Нестандартний урок "Різдв'яний зорепад і многочлени"

Різдвяний зорепад

Математичні святки у 7 класі

Тема. Многочлени. Добуток різниці двох виразів на їх суму.

Мета: перевірити якість знань і вмінь учнів з теми; розвивати логічне мислення; виховува­ти інтерес до математики, встановлюючи зв'яз­ки між нею і народними традиціями.

Предмет математика такий серйозний,

що корисно не нехтувати нагодою

зробити його цікавішим.

Б. Паскаль

ХІД УРОКУ

(Клас святково прикрашено новорічними ат­рибутами з використанням наочності на різдвя­ну тематику.)

І. Вступне слово вчителя.

Учитель. Сьогодні у нас урок узагальнення та систематизації знань з теми «Многочлени».

Знання з математики — це ланцюжок, кож­на ланка якого — знання з певної теми. І якщо яку-небудь тему не засвоїти, то ланцюжок знань порветься або стане слабким, ненадій­ним.

Важливою ланкою є і тема «Многочлени». Щоб перевірити міцність цієї ланки, проведе­мо незвичайний урок «Різдвяний зорепад. Ма­тематичні святки».

Чому «святки», чому «Різдвяний»?

Семестр іде до завершення. Вас чекають ве­селі зимові канікули. А їхньою відмінністю є новорічні і Різдвяні свята.

Кожне свято має свою історію. Гарна і не­звичайна вона у Різдва. Діти і дорослі люблять Різдво, готуються до нього і думають в ці дні тільки про добро, бажають одне одному всього найкращого.

Але чи знаємо ми Різдвяні традиції? Адже незважаючи на те, що весь світ святкує Різдво понад два тисячоліття, для нашого покоління це свято досить молоде (або призабуте старе).

Тепло на серці у кожного з нас напередодні свята. Умощуйтеся зручніше, і я розкажу вам стару добру історію.

Ніч перед Різдвом. Діти нетерпляче див­ляться на вечірнє небо в очікуванні заповіт­ної зірки на сході (на честь зірки Віфлеємської, що сповістила людям про народження Христа). Тільки-но вона з'являється — почи­нається свято.

І хоча із зимового небосхилу зорі не пада­ють, ми не перестаємо вірити в чудеса і зага­дувати в цю ніч найзаповітніші бажання. Якщо думки ваші чисті, а руки не бояться роботи, мрії обов'язково здійсняться. А ви обов'язко­во виконаєте домашнє завдання: § 18, № 622, 637,(за підруч.: О.С. Істер. Алгебра. Підручник для 7 класу. Київ. „Освіта” 2007р

II. Відгадайте назву «сніжки».

Учитель. Вечір перед Різдвом називають Святий вечір. Уся сім'я збирається на святкову вечерю, що знаменує закінчення Різдвяного Посту. За звичаєм треба було дотримуватися суворого посту: «до першої зірки» не можна було їсти, лише трошки підкріпитися.

Щоб з'ясувати, що дозволяють традиції, по­граємо в улюблену зимову забаву — «сніжки». Але спочатку повторимо:

1. Що таке многочлен?
2. Як визначити степінь многочлена?

(Кожна пара учнів отримує на парту папе­рову «сніжку», всередині якої записано вправу й одну з букв слів «кутя» (вправи з буквою х) та «узвар» (вправи з буквою а).)

На дошці заздалегідь зображено місця для запису букв (мал. 1).

Розв'язавши вправу зі «сніжки», за степенем многочлена визначте номер клітинки, куди треба вписати букви, щоб отримати назви го­ловних різдвяних страв.

Вправи на «сніжках»

1. Спростити вираз і скласти слово з 4 букв:

1) 3х-2 + 2х-5; (к)
2)х²+ х + 2х²; (у)

3. -Зх²+5х²+5х³; (т)
4. 4х⁴-3х + х⁴. (я)

2. Спростити вираз і скласти слово з 5 букв:

1)2а + 3а-1; (у)

2) 4а + а² + 2а²; (з)
3)-2а³+4а²+5а³; (в)
4) 6а⁴-5а²+а²; (а)
5)а⁵-2а + 2а. (р)

Учитель. Традиційно кутю готували з варе­ної пшениці з медом. Запивали ЇЇ узваром — компотом із сухофруктів.

Святковий стіл посипали сіном на згадку про ясла, де з'явився на світ Син Божий. Потім стіл покривали скатертиною. У центр ставили кутю — частування для душ померлих родичів. Вони, за повір'ям, у святочні дні відвідують свої домівки і стають незримими учасниками сімейного застілля.

Здавна прикрасою оселі була гарно вбрана ялинка. Усі члени сім'ї повинні бути вдома та брати участь у приготуваннях.

Прикрасимо ялинку і ми.

III. Гра «Лото-ялинка». Учитель. Прикрашати ялинку будемо знан­нями, адже знання — справжня прикраса.

Тому пригадаємо:

1. як додати многочлен до многочлена;
2. як відняти многочлен від многочлена;
3. які доданки називають подібними.

Правила гри

Для кожної парти виготовлено картки із завданням і картинки з фрагментами малюнка ялинки. На дошці (магнітній) заздалегідь зоб­ражено таблицю (за розмірами малюнка ялин­ки), у кожній клітинці якої записано відповідь.

Розв'язавши вправу і знайшовши відповідь, учні накривають фрагментом малюнка клітин­ку з відповіддю (за допомогою магнітів).

Якщо відповіді знайдено правильно, то от­римаємо малюнок — новорічну ялинку.

Завдання на картках Знайти суму або різницю многочленів:

1. (a²+2b) + (2a²+b);
2. (х²+2х +1)-(х²+х);
3. (т-п + 4) + (2т + п + 7);
4. (2x+xy+z)+(2x + xy-z);
5. (6х^г+ут)-(4х²+2ут);
6. (I5ab + 4x)-(l3ab + 3x);
7. (7x + 5x + 2)-(5x + 2x + 2);
8. ( 16а³ +3ab) + (-l5a³ -2ab);
9. (Зх²у² +2х-2у) + (х²у² -х + 2у);

10) (6ab-3y²+a)-(4ab-b²+a).

Учитель. На Західній Україні на почесному місці ставили «дідух» — святковий сніп пше­ниці або жита, що теж символізував дух предків. По кутках розкладали часник, щоб вберегти сім'ю від злих сил і хвороб.

Сім'я сідала за стіл. Поки трапеза не закін­чилася, заборонялося виходити з-за столу, а тим більше з хати, щоб не впустити зненацька нечисту силу, якій дозволено гуляти на волі до самого Водохреща.

За християнськими традиціями у Святвечір на столі повинні бути 12 пісних страв — на честь 12 апостолів і за кількістю місяців ново­го року. Кожну страву обов'язково треба скуш­тувати — щоб не було голоду, але не з'їдати цілком — щоб в хаті завжди була їжа.

Давайте і ми «скуштуємо» символічну свят­кову страву з риби — символу здоров'я і доб­робуту.

IV. «Святкова трапеза». Учитель. Щоб «поласувати рибкою», треба розв'язати логічне завдання.

Завдання

Розглянути малюнки та з'ясувати:

1. які дії виконано над многочленами, на­писаними на першій рибині (мал. 2);
2. який вираз треба записати на другій ри­бині замість знака питання (мал. 3).

Розв'язання

Щоб утворити вираз 10а , слід виконати такі дії:

(3a + b) + (l2a + b)-(5a + 2b) = 10a.

 Тому замість знака питання треба записати:

(5х-2у) + (7х + 5у)-(10х + Зу) = 2х.

 Відповідь. 2х.

Учитель. У ці дні, виходячи з церкви, люди брали з собою «живий вогонь» і, прикриваючи долонями від січневого вітру, намагалися донести його до хати. Запалимо і ми свічку. По­ставимо ЇЇ на вікно. У хаті і на душі — мир і гармонія... Здається, вся земля завмерла в очі­куванні дива...

Аж ось гамірлива юрба дітей с паперовими зірками та дзвіночками стукає в ті хати, де го­рить свічка. Діти хором співають різдвяну пісню, що прославляє Сина Божого: «Христос народився, славімо Його!» Починаються весе­лощі, жарти, сценки, танці. Це — колядуван­ня, назване на честь поганського бога частуван­ня Коляди.

Багато з вас теж колядує, особливо, якщо зустрічаєте Різдво у селі.

V. «Гостини у селі».

Учитель. Щоб дістатися села, ви їдете авто­бусом, швидкість якого 50 км/год. Через 1,5 год після вас з міста у село виїхали ваші знайомі на автомобілі, швидкість якого 80 км/год. Скільки часу ви будете в дорозі, коли автомобіль вас на­здожене?

Розв'язання

Нехай х — час перебування в дорозі автобу­са; тоді (х - 5) — час руху автомобіля. За умо­вою задачі складаємо рівняння:

50х = 8О(х-1,5),

звідки х = 4.

Відповідь. 4 год.

VI. Колядки.

Учитель. Молодь колядує. Хазяї повинні запросити колядників до хати і щедро пригос­тити їх ласощами. Не будемо і ми нехтувати традицією. Але пригощання колядники мають «заробити». Для цього треба розв'язати рівнян­ня.

Завдання

1. Як помножити одночлен на многочлен?
2. Як помножити многочлен на многочлен?
3. Розв'язати рівняння:

1) 3 + х²=(2 + х)х;

2) (3x-l)(4х + 4)-12х² =20.

Відповідь. 1) 1,5; 2) 3.

Учитель. За правильну відповідь пригости­мо колядників цукерками. (Пригощає учнів цу­керками.) Різдво святкують три дні. А святки — це період від Різдва до Водохреща. Під час святок молодь не може стримати радість, тому що сонце «іде на літо», і все «старе» готове за­ново народитися! Ось і «наряджається» молодь чудернацько та страхітливо і починаються ве­селі народні гуляння, особливо в ніч з 13 на 14 січня — Новий рік за старим стилем. Лунають пісні-щедрівки, парубки «водять Маланку», засівають зерном хати «на щастя, на здоров я, на Новий рік».

Цей вечір дуже підходить для ворожіння. Давайте і ми поворожимо.

VII. «Ворожіння».

Учитель. «Поворожимо», виконуючи мате­матичний диктант. За його результатами і з'я­суємо, наскільки ви засвоїли тему.

(Учні виконують завдання в зошитах і на ар­кушах через копіювальний папір. Аркуші збира­ються на перевірку, а учні здійснюють у зоши­тах самоперевірку за допомогою відповідей, що проектуються на екран.)

Математичний диктант

1. Серед виразів знайти многочлен:

2. Чи записаний він у стандартному вигляді?
3. Записати його в стандартному вигляді.
4. Визначити степінь многочлена.

5. Додати до нього многочлен

х²+Зу + 1

6. Відняти від нього многочлен

х²+3у + 1

7. Помножити його на одночлен 2а.
8. Помножити його на многочлен х + 2у.
9. Записати у вигляді многочлена добуток

(2b + c)(2b – c).

10. Заповнити пропуски, щоб рівність була правильною:

(7t + ...)(7t-...) = 49t² – 64.

Учитель. Свято Водохреща завершує святки. У цей день вода набуває особливої оздоровчої сили. її бережуть цілий рік — на щастя, на здо­ров'я, наудачу.

А ви бережіть свої знання. Але не один рік, а все життя — щоб бути щасливими, освічени­ми та успішними.

VIII. Підсумки уроку.