Контрольна робота. Дії над многочленами

                                    Контрольна робота

                                     Дії з многочленами       

                                             Варіант 1

1.Укажіть многочлен ,що тотожно рівний виразу (n - b)²

  А . n – 2nb +b²             Б. n² – nb + b²

  В.  n² + 2nb+ b²            Г. n² – b² 

2.Подайте вираз  b² +2bx +x² у вигляді квадрата двочлена

  А.(b – x)²    Б.( 2b + x)²      В.( x – b)²      Г.(b +x)²

3. Розкласти на множники :

  1) x³ – y³   

  2) 27 + x³

  3) 0,008 – y³x⁹

  4) ax⁴ – x⁴ +ax³ – x³

4. Спростити вираз:

  1) (3x – 4)(9x² +12x + 16) – 30x³ +64

  2) ( x + 2)( x² – 2x + 4) – x( x – 3)( x + 3)

5.Доведіть , що

   1) 321³ – 123³ ділиться на 198

   2) a² – 2ab + b² + 5 набуває лише додатніх значень

6. Розв’язати рівняння:

   1)(x + 3)( x² – 3x +9) = x³ – 3x

   2) x³ – 9x = 0

   3) x² – 4x – 12 = 0.

                                                Варіант 2

1. Укажіть многочлен ,що тотожно рівний виразу ( p + x)²

   А. p² + x²                   Б.p² – 2px + x²

   В. p² + px + x²           Г.p²  + 2px + x²

2.Подайте вираз  a² – 2am + m²  у вигляді квадрата двочлена

  А. (a + m)²      Б.(a – m)²     В.(a – 2m)²      Г.(2a – m)²

3.Розкласти на множники:

  1) k³ + m³

  2) x³ – 64

  3) a⁶b⁹ – 0,001

  4) 4ab + 12b – 4a – 12

4. Спростити вираз:

  1) (4x – 3 )(16x² +12x + 9) – 50x³ +27

  2) (a + 3)( a² + 3a + 9) – a( a – 2 )( a + 2)

5.Доведіть , що

  1) 321³ + 123³ ділиться на 111

  2) x² – 2ax + a² + 8 набуває лише додатніх значень.

6. Розв’яжіть рівняння:

   1) (x + 4)( x² – 4x + 16) = x³ + 5x

   2) x³ – 81x = 0

   3) x² + 6x – 16 = 0.