Контрольна робота "Формули скороченого множення"

Контрольна робота

Формули скороченого множення

Варіант 1

1°. Подайте у вигляді многочлена:    

   1) (c + n)²;                            2) (х + y)(x – y).

2°. Розкладіть на множники:             

                                                           1) x² – 2хy + y²;                    2) p² – c².

3°. Які з рівностей є тотожностями:  

               1) x² – y² = (x – y)(x + y);                    2) m³+n³ = (m + n)(m² – 2mn+ n²);

                3) (d – z)² = d² – dz + z²;                           4) k³ – s³ = (k –s)(k² + ks + s²).

4. Установіть відповідність між виразами і результатами спрощення цих виразів.

1) (2х + у)·(у – 2х)                  А  4х² + 8ху + 4у²

2) (у – 2х)²                               Б  у² – 4х²

3) (х + 2у)²                               В  х² + 4у²

4) (2х + 2у)²                             Г  у² – 4ух + 4х²

                                                 Д  х² + 4ху + 4у²

5. Перетворіть вираз у многочлен:

                                                             1) (5x – 2)² ;         2) (9 – 2a)(9 + 2а).

6.  Розкладіть многочлен на множники:

                                           1) x³ – 125                             2) 5t² – 5c² .

7•. Доведіть тотожність (3a – 5)(3a + 5) – (3a + 5)² + 30а = –50.

8•. Розв’яжіть рівняння:

1)  (x+8)² = 0;              2) 8a³ – 128a= 0;     

Додаткові завдання

9••. Якими є останні дві цифри числа 657³ – 57³.

10••.Розкладіть на множники вираз: 2аb·(х + у)² – аb·(х + у).

Контрольна робота

Формули скороченого множення

Варіант 2

1°. Подайте у вигляді многочлена:    

   1) (m – p)²;                               2) ( a + y )( a – y).

2°. Розкладіть на множники:          

        1) n² + 2nm + m²;                    2) z² – d².

3°. Які з рівностей є тотожностями:  

     1) m² – n² = (m + n)(m + n);  2) p³ + t³ = (p + t)(p² – pt + t²);

     3) (x– s)² = x² – 2xs + s²;              4) a³ – y³ = (a – y)(a² + 2ay + y²).

4. Установіть відповідність між виразами і результатами спрощення цих виразів.

1) (2х + 2у)²                             А  4х² + 8ху + 4у²

2) (у – 2х)²                               Б  у² – 4х²

3) (х + 2у)²                               В  х² + 4у²

4)  (2х + у)·(у – 2х)                  Г  у² – 4ух + 4х²

                                                 Д  х² + 4ху + 4у²

5. Перетворіть вираз у многочлен:

                                                  1) (7y + 3)² ;                        2) (5 – 3c)(5 + 3c).

6.  Розкладіть многочлен на множники:

                                            1) y³ + 27;          .                        2) 9m² – 9z² .

7•. Доведіть тотожність (4y – 5)(4y + 5) – (4y – 5)² + 50 = 40y.

8•. Розв’яжіть рівняння:

1)  (5+x)² = 0;         2)  7y³ – 175y= 0;      

Додаткові завдання

9••. Якими є останні дві цифри числа 968³ – 68³.

10••.Розкладіть на множники вираз: 2аb·(х + у)² – аb·(х + у).