Презентаційний матеріал до заняття на тему: "Сума та різниця кубів двох виразів."

Сума і різниця кубів двох виразів

Формула суми кубів двох виразів. Читається : Сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів на неповний квадрат їх різниці.𝑎3+𝑏3= 𝑎+𝑏𝑎2−𝑎𝑏+𝑏2 

Тренувальні вправи№1. Який з виразів є неповним квадратом суми виразів 𝑥 і 𝑦:1) 𝑥2 +𝑥𝑦+𝑦2;2) 𝑥2−𝑥𝑦+𝑦2;3) 𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2;4) 𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2. 

Тренувальні вправи№ 2. Замість зірочки запишіть такі знаки та одночлени, щоб утворилася тотожність:1) 𝑎3+𝑏3=𝑎∗𝑏(𝑎2 ∗ 𝑎𝑏+𝑏2)2) 𝑎3+ 𝑐3=(𝑎+∗) (𝑎2−𝑎𝑐+∗2);3) 125𝑥3+𝑦3=(∗𝑥2−∗𝑥𝑦+∗2);4) ∗𝑚3+𝑛3=(9𝑚2−∗𝑚𝑛+𝑛2). 

Заповніть вільні комірки таблиці

Формула різниці кубів двох виразів. Читається : Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на неповний квадрат їх суми.𝑎3−𝑏3= 𝑎−𝑏𝑎2+𝑎𝑏+𝑏2 

Тренувальні вправи№ 1. Які з рівностей є тотожностями: 1) 𝑎3−𝑐3=𝑎−𝑐𝑎2−𝑎𝑐+𝑐2;2)  𝑦3−𝑥3=𝑦−𝑥𝑦2−𝑥𝑦−𝑥2;3)  𝑥3−𝑦3=𝑥−𝑦𝑥2+2𝑥𝑦+𝑥2;4) 𝑚3−𝑛3=𝑚−𝑛𝑚2+𝑚𝑛+𝑛2. 

Тренувальні вправи№ 2. Розв’яжіть рівняння :1) (𝑥−4)𝑥2+4𝑥+16=𝑥3−8𝑥;2) 𝑥−2𝑥2+2𝑥+4=24𝑥+𝑥3;3) (3𝑥−1)(9𝑥2+3𝑥+1)−9𝑥(3𝑥2−4)=17 ;4) 𝑥−3𝑥2+3𝑥+9−𝑥2(𝑥+1)+52=0. 

Заповніть вільні комірки таблиці

Перевір себе!№1. Доведіть, що дві останні цифри значення виразу 4153+853є нулями.№2. Чи ділиться число 1153−153 на 100?№3. Обчисліть зручним способом:573−43314+57∙43.