Контрольна робота "Теорія ймовірності"

Контрольна робота по темі

«Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики»

Варіант 1.

1. (0,5 бала) З 10 робітників треба сформувати ремонтну бригаду з чотирьох осіб. Скількома способами можна це зробити?

2.(0,5 бала) У ящику 5 ручок і 3 олівці. Скількома способами можна вибрати одну ручку та один олівець.

3. (0,5 бала) Дано вибірку: 5; 8; 5; 4; 6; 2; 5; 2; 4. Знайдіть її моду.

4. (0,5 бала) Середній вік усіх членів родини, яка складається з двох батьків і дев’яти дітей, дорівнює 12 років. Який середній вік батьків, якщо середній вік дітей 6 років?

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установіть відповідність між за­вданнями (1–4) та відповідями до них (А–Д). У коробці є чотири червоні, три зелені, п’ять синіх, чотири білі, чотири жовті кульки. Яка ймовірність того, що навмання вийнята кулька буде:

6. (1 бал) Скільки чотирицифрових непарних чисел можна утворити з цифр 0, 2, 3, 5, якщо цифри в числі не повторюються?

7. (1 бал) Задано вибірка 5, 6, 8, 7, 9, 6, 7, 8, 6, 5, 9, 4, 6, 7, 8, 9. Знайти характеристики вибірки та побудуйте полігон частот.

8. (2 бали) Обчислити: а) ; б)

9. (2 бали) Розв’язати рівняння

10. (2 бали) В урні 10 кульок. Скільки в урні синіх кульок, якщо ймовірність того, що три навмання вибрані кульки будуть синіми, дорівнює ?

Контрольна робота по темі

«Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики»

Варіант 2.

1. (0,5 бала) Група учнів вивчає 7 навчальних дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад занять на понеділок, якщо в цей день тижня має бути 4 різні уроки?

2. (0,5 бала) У коробці 2 сині і 10 чорних олівці . Скількома способами можна вибрати один олівець.

3. (0,5 бала) Дано вибірку: 1; 0; 4; 11; 2; 6; 3; 5; 7; 3;1. Знайдіть її моду.

4. (0,5 бала) Задано 18 чисел. Серед них число 3 повторюється 5 разів, число 4 — чотири рази, число 1 — п’ять разів. Знайдіть середнє арифметичне заданих чисел.

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установіть відповідність між завданнями (1–4) та відповідями до них (А–Д).У коробці є чотири чорні, чотири білі, чотири фіолетові, чотири жовті, чотири коричневі кульки. Яка ймовірність того, що навмання вийнята кулька буде…

6. (1 бал) Скільки трицифрових чисел, можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, якщо цифри не повторюються?

7. (1 бал) Задано вибірка 1, 3, 4, 2, 4, 6, 1, 3, 5, 3, 6, 5, 3, 2, 4, 5.  Знайти характеристики вибірки та побудуйте полігон частот.

8. (2 бали) Обчислити: а) ; б)

9. (2 бали) Розв’язати рівняння

10. (2 бали) На екзамені з математики для посилення контролю клас із 35 учнів розсадили у три аудиторії. До першої посадили 10 осіб, до другої — 12, до третьої — решту. Яка ймовірність того, що двоє друзів опиняться в одній аудиторії?

Контрольна робота по темі

«Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики»

Варіант 3.

1.               (0,5 бала) Скількома способами можна скласти список з 9 чоловік?

2.(0,5 бала) Дівчинка прийшла в їдальню і побачила, що є 4 перших страви і 7 других. Скільки способів має дівчинка , щоб пообідати.

3. (0,5 бала) Дано вибірку: 7; 3; 4; 6; 9; 1; 5; 5; 3. Знайдіть її моду.

4. (0,5 бала) Середній вік усіх членів родини, яка складається з двох батьків і трьох дітей, дорівнює 20 років. Який середній вік дітей, якщо середній вік батьків 39 років?

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установіть відповідність між завданнями (1–4) та відповідями до них (А–Д). У коробці є чотири чорні, три білі, п’ять фіолетові, чотири жовті, чотири коричневі кульки. Яка ймовірність того, що навмання вийнята кулька буде:

6. (1 бал) . (1 бал) Скільки різних трицифрових чисел (без повторення цифр) можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5 так, щоб одержані числа були кратними 5?

7. (1 бал) . Задано вибірка 4, 5, 6, 4, 6, 3, 5, 4, 6, 4, 6, 2, 7, 5, 3, 6, 7. Знайти характеристики вибірки та побудуйте полігон частот.

8. (2 бали) Обчислити: а) ; б) .

9. (2 бали) Розв’язати рівняння  

10. (2 бали) Серед 20 студентів розподіляють 12 квитків до театру і вісім у кіно. Яка ймовірність того, що двоє друзів підуть в одне й те саме місце?

Контрольна робота по темі

«Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики»

Варіант 4.

1. (0,5 бала) Для бригади із 12 робітників виділили дві путівки до санаторію. Скількома способами можна сформувати групу робітників, що поїдуть до санаторію?

2. (0,5 бала) На чотирьох однакових картках написані букви А, К, П, Р. Яка ймовірність того, що випадковим чином розкладені картки в ряд дадуть слово КАРП?

3. (0,5 бала) Дано вибірку: 4; 7; 9; 3; 2; 5; 6; 7; 3. Знайдіть її медіану.

4. (0,5 бала) Середня висота 10 будинків дорівнює 60м, а середня висота чотирьох із них — 48м. Чому дорівнює середня висота решти шести будинків?

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установіть відповідність між завданнями (1–4) та відповідями до них (А–Д). У коробці є чотири червоні, три зелені, п’ять синіх, чотири білі, чотири жовті кульки. Яка ймовірність того, що навмання вийнята кулька буде:

6. (1 бал) Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких парні і різні?

7. (1 бал) Задано вибірка 4, 6, 5, 7, 6, 8, 4, 4, 5, 6, 5, 7, 5, 5, 6, 3. Знайти характеристики вибірки та побудуйте полігон частот.

8. (2 бали) Обчислити: а) ; б)

9. (2 бали) Розв’язати рівняння

10. (2 бали) У сумці є яблука, серед яких вісім червоних, решта — жовтих. Знайдіть кількість жовтих яблук у сумці, якщо ймо­вірність витягти червоне дорівнює 0,4.