Презентація до уроку з математики "Тіла обертання. Циліндр".

Про матеріал

Завдання поданої презентації розкрити поняття:

1. Циліндр, його елементи. Властивості циліндра.

2. Перерізи циліндра.

3. Бічна і повна поверхня циліндра.

Зосередити увагу на використання циліндричних форм в житті.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Епіграф: “Без звички працювати, без уміння долати труднощі, без дисципліни праці нема людини”

Номер слайду 2

Пригадайте! Які прямі в просторі називаються паралельними? Які площини називаються паралельними? Сформулюйте означення перпендикулярності прямої до площини. Що таке коло? Радіус? Хорда ? Діаметр? О

Номер слайду 3

5. Що таке круг? Чим відрізняється круг від кола? 6. Відтворіть формули: Ск=  Sк= Ск=2R Sк=R2

Номер слайду 4

Тіла обертання

Номер слайду 5

Тіла обертання. Циліндр. План 1. Циліндр, його елементи. Властивості циліндра. 2. Перерізи циліндра. 3. Бічна і повна поверхня циліндра.

Номер слайду 6

Мета: ввести поняття циліндра і його елементів: основи, твірні, вісь, висота, радіус; ввести поняття перерізів циліндра; вивести формули для обчислення площі бічної та повної поверхні циліндра; розглянути типові задачі.

Номер слайду 7

“ЦИЛІНДР НАВКОЛО НАС” Виконала студентка групи В-22 Кузьменко Катерина

Номер слайду 8

Використання циліндрів

Номер слайду 9

Найбільш широко використовуються циліндри у машино-будівництві. Це основна частина двигуна внутрішнього згоряння.

Номер слайду 10

Циліндри в деревообробній промисловості

Номер слайду 11

Метало - обробна промисловість

Номер слайду 12

Військова промисловість

Номер слайду 13

Номер слайду 14

Архітектурні споруди середньовіччя

Номер слайду 15

Номер слайду 16

Циліндрична архітектура

Номер слайду 17

Сучасні архітектурні споруди

Номер слайду 18

Номер слайду 19

ПРИРОДА

Номер слайду 20

Хімія та медицина

Номер слайду 21

Історичні вікриття та знахідки Древній аптекарський посуд

Номер слайду 22

Історичні вікриття та знахідки Циліндри фараона

Номер слайду 23

Товари широкого вжитку

Номер слайду 24

Циліндрична гастрономія

Номер слайду 25

Номер слайду 26

Дякую за увагу!!!

Номер слайду 27

Складається з двох кругів. Круги рівні. Круги лежать в різних площинах. Круги лежать в паралельних площинах. Відрізки, що сполучають відповідні точки кіл кругів рівні і паралельні Складається з двох многокутників. Многокутники рівні. Многокутники лежать в різних площинах. Многокутники лежать в паралельних площинах. Бічні ребра рівні і паралельні.

Номер слайду 28

О О1 верхня основа твірна L вісь OO1 Циліндром (круговим циліндром) називається тіло, що складається з двох кругів, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. радіус R нижня основа висота H

Номер слайду 29

О О1 Циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні до площин основ Як розміщені твірні відносно площин основ?

Номер слайду 30

Рівносторонній циліндр H R H = 2R

Номер слайду 31

Похилий циліндр Н круг 

Номер слайду 32

Сформулюйте властивості основ і твірних циліндра Основи циліндра рівні Основи циліндра лежать у паралельних площинах Твірні циліндра паралельні і рівні

Номер слайду 33

Циліндр – тіло утворене при обертанні прямокутника навколо сторони як осі. m A D B C

Номер слайду 34

Переріз циліндра площиною паралельною осі О О1 О2 О О1 А А1 Переріз циліндра площиною перпендикулярною осі

Номер слайду 35

Осьовий переріз - прямокутник О О 2R H

Номер слайду 36

О1 О О1 R R О H Розгортка циліндра

Номер слайду 37

Контроль 1. AK – а) твірна циліндра; б) радіус циліндра; в) діаметр основи циліндра; г) вісь циліндра; д) інша відповідь 2. АО – а) твірна циліндра; б) радіус циліндра; в) діаметр основи циліндра; г) вісь циліндра; д) інша відповідь 3. ОО1 – а) твірна циліндра; б) радіус циліндра; в) діаметр основи циліндра; г) вісь циліндра; д) інша відповідь 4. АBCK – а) твірна циліндра; б) радіус циліндра; в) діаметр основи циліндра; г) вісь циліндра; д) інша відповідь A B C K O O1

Номер слайду 38

Перевір себе! а б в г д 1 + 2 + 3 + 4 + Запитання Відповіді

Номер слайду 39

Задача 1. Знайдіть площу поверхні капелюха, розміри якого в сантиметрах зображені на рисунку. 1) Якщо дно капелюха опустити до нижніх полів, то отримаємо круг радіуса R = r1+ 10 = 20 cм. 2) Площа цього круга 3) Знайдем площу бічної поверхні циліндричної частини 4) Знайдем площу шляпи Відповідь: 600 (см2). r1=10 10 10 Розв’язок

Номер слайду 40

Задача 2 (підручник №1(с.95)) Дано: циліндр, r=2 м, h=3 м З-ти:АС Розв’язок 1.Осьовий переріз – прямокутник. 2.З прямокутного ADC: АС2=AD2+CD2 АС2=42+32=16+9=25 АС=5 (м) Відповідь:5 м. А В С D

Номер слайду 41

Задача 3 (лови помилку!!!) Осьовий переріз циліндра прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см. Знайти площу основи циліндра та площу бічної поверхні. Дано: циліндр, ABCD-осьовий переріз, АВ=8 см, АD=6 см. З-ти: Sосн., Sбіч. Розв’язок Sосн.=R2=36  (см2) Sосн.=R2=9 (см2) 2. Sбіч.=RH=6*8=48 (см2) Sбіч.=2RH=2*3*8=48 (см2) Відповідь: 9  см2, 48 см2. А В С D 6 8

Номер слайду 42

Продовжте речення Відстань між основами циліндра називається… Осьових перерізів можна провести в циліндрі… Переріз циліндра площиною, що проходить паралельно до його основ - …

Номер слайду 43

Як утворюється таке тіло обертання, як прямий круговий циліндр? Виключити елементи, які не входять в циліндр: висота, вісь, осьовий переріз, основа, апофема, квадрат, катет. Виберіть правильну відповідь: яка фігура являється осьовим перерізом циліндра? Еліпс, прямокутник, трапеція, квадрат, круг.

Номер слайду 44

Що на занятті було головним? Чому навчилися? Чи зможете пояснити одногрупникам, яких не було на занятті цей матеріал?

Номер слайду 45

Погорєлов О.В ,Геометрія 10-11 клас: §6 ст.82-84, п.52, 53, Задача №4; 8 §8 ст.116, 117. Домашнє завдання

Номер слайду 46

ДОДАТОК Додаткові завдання

Номер слайду 47

Задача 4. Осьовий переріз циліндра – квадрат, діагональ якого дорівнює 20 см. Знайдіть: а) висоту циліндра; б) So циліндра Розв’язок. 1. Проведем діагональ АС перерізу АВСD. A B C D 2. ADC – рівнобедренний, прямокутний, АD=DC, h = 2r,  CAD = ACD=45, тоді 45 45 20 3. Знайдемо радіус основи 4. Знайдемо площу основи Відповідь:

Номер слайду 48

Задача 5. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 10 м2, а площа основи – 5 м2. Знайдіть висоту циліндра. Розв’язок. 1. Площа основи – круг, тоді 2. Площа перерізу – прямокутник, тоді Відповідь: A B C D r

Номер слайду 49

Задача 6. Кінці відрізка АВ лежать на різних основах циліндра. Радіус циліндра дорівнює r, його висота – h, відстань між прямою АВ і віссю циліндра дорівнює d. Знайти: висоту, якщо r = 10, d = 8, AB = 13. r a Розв’язок. 1. Будуємо відрізок АВ. 2. Проведем радіус АО. 3. Будуємо відрізок d. А В r d К 4. Відрізок ОК – шукана відстань. 5. З прямокутного АОК знайдем: С тоді АС = 12. 6. З прямокутного АВС знайдем: Отже, h = 5. Відповідь: 5.

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Дятленко Надія Анатоліївна
    Ви молодець! Чудова робота! Я знаю скільки на це знадобилося і часу, і творчих зусиль. Бажаю й надалі успіхів!))
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
ppt
Додано
31 січня 2018
Переглядів
6016
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку