Контрольна робота за темою "Розкладання многочленів на множники" 7 клас Алгебра

7кл КР           Розкладання многочлена на множники.

Варіант 1.

1. (0,5 бала) Розкласти на множники многочлен:

А)(а+с)(а-с);  б)(а+с)(а²+ас+с²);  в)(а+с)(а²-ас+с²);  г)(а-с)(а²+ас+с²)

2. (0,5 бала) Розв’язати рівняння: х²-6х+9=0.

А) -3;  б) 3;  в) 0;  г) 6.

3.  (0,5 бала) Розкласти на множники 7у²+14у+7:

А) 7(у²+2у+1); б) 7(у+1)²;  в) (7у+1)²;  г) вірної відповіді немає.

4. (0,5 бала) Розв’язати рівняння х²-4=0.

А) 4;  б) 2;  в) -4;4;   г) -2;2.

5. (1 бал) Установити відповідність між  виразами  ( 1-4)

і  їх розкладами на множники  ( А-Д).

6.  (3 бали) Розкласти на множники:

1) х³+125у³.            2) -5х²+30х-45.                  3) а⁵-а;        

 4) а+b+a²-b²;          5) х²+8ху+16у²-1.              6) 5х³-5у³;  

7. (4 бали) Розв’язати рівняння:

1) х³ – 64х = 0;                         2) х²+4х+4=0;                         

3) х² – 4х –5(4–х)=0;               4) х³+2х²–18х–36=0;

5) х²–6х+8=0.                        

8. (1бал)Обчислити значення виразу , використавши формули скороченого множення.

9.  (1 бал) Доведіть, що вираз 2¹²+5³ ділиться без остачі на 21.

7кл КР           Розкладання многочлена на множники.

Варіант 2.

1. (0,5 бала) Розкласти на множники многочлен:

А) (а+1)(а-1);  б) (а+1)(а²+а+1);  в) (а+1)(а²-а+1);  г) (а-1)(а²+а+1)

2.  (0,5 бала) Подати у вигляді многочлена (х+3)(х²-3х+9):

А) х³-27;  б) х³+27;  в) х²-9;  г) (х-9)².

3. (0,5 бала) Розкласти на множники 9у²+18у+9:

А) (3у+3)²; б) 9(у+1)²;  в) (9у+1)²;  г) вірної відповіді немає.

4. (0,5 бала) Розв’язати рівняння х²-9=0.

А) 9;  б) 3;  в) -9;9;   г) -3;3.

5. (1бал) Установити відповідність між  виразами  ( 1-4) і  їх розкладами на множники  ( А-Д).

6. (3 бали) Розкласти на множники:

 1)  27х³-у³.          2)  -3х²-12х-12.           3)  а⁷-а³      

  4) а+3b+a²-9b²;   5) х²+2ху+у²-1.          6) 7а³+7b³

7.  (4 бали)  Розв’язати рівняння:

1) х³ – 36х = 0;             2) х²+6х+9=0;                     

3) х² – 36 –4(6 – х)=0;          4) 4х³–5х²–4х+5=0;

5) х²–8х+15=0.                   

8.  (1бал)    Обчислити значення виразу , використавши формули скороченого множення.

9. (1бал ) Доведіть, що вираз 3⁹-4³ ділиться без остачі на 23.