Системи лінійних рівнянь з двома зміними. Графічний спосіб

Треба знайти такі значення х,у, які одночасно задовольняли перше і друге рівняння, тобто перетворювали кожне рівняння у правильну рівність. Іншими словами: Треба знайти спільний розв’язок обох рівнянь (х,у), або розв’язати систему даних рівнянь.

Система лінійних рівнянь з двома змінними:

Графічний метод (алгоритм) Виразити у через х в кожному рівнянні. Побудувати в одній системі координат графік кожного рівняння. Визначити координати точки перетину графіків. Записати відповідь у вигляді: (х; у).

Побудуємо графік першого рівняння x y 0 2 -2 0 Побудуємо графік другого рівняння x y 0 10 10 0 1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y Відповідь: (4; 6)

-2х+у+5=0 * (-1) 2х+у-7=0 у= 2х-5 у=7-2х x y x y 2,5 0 0 -5 0 3,5 7 0 Відповідь: (3;1).

x= 5-2y :2 x+2y+1,5=0 x= 5-2y x=-2y-1,5 x y x y 5 0 0 2,5 0 -1,5 -2 2,5 Відповідь: розв’язку немає

3x-4y+15=0 3x-4y+15=0 x y 3/4 -4 0 -5 Відповідь: безліч розвязків Завдання 3. Розв’язати систему рівнянь 3x-4y+15=0 6x-8y+30=0 : (-2) : 3)

Опрацювати $27 №1013, № 1015