Контрольна робота "Застосування похідної"

Алгебра і початки аналізу 10 клас

Тема . Похідна. Застосування похідної

Контрольна робота

Варіант 1

Частина І.

Завдання 1 - 4  містять чотири варіанти відповідей, із яких тільки одна правильна. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь.

1. (1 б.) На рисунку зображено графік функції Умова виконується для таких значень х:

 

А	Б	В	Г

 

2. (1 б.) Якщо то критичними для функції є точки:

 

А	Б	В	Г
10 і 0	- 10 і 0	- 10 і 10	- 100 і 100

 

3. (1 б.) Якщо , то  функція спадає на проміжку:

 

А	Б	В	Г
( 2; +);	( - ; 4 );	( -; -2 );	( -2; +).

 

       

4. (1 б.) На рисунку зображено графік функції визначеної на проміжку Укажіть усі точки максимуму даної функції.

 

А	Б	В	Г
- 4; 1; 6;	- 10; - 4; 1; 6; 11;	- 4;	- 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина ІІ.

 

5. ( 2 б.) Знайти найбільше та найменше значення функції на проміжку

 

6. (3б.) Дослідіть функцію  на монотонність і екстремуми та побудуйте її графік.

 

Частина ІІІ. (з повним обґрунтуванням)

 

7. (3б.) Число 60 подайте у вигляді суми двох додатних чисел так, щоб сума їх квадратів була найменшою.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра і початки аналізу 10 клас

Тема . Похідна. Застосування похідної

Контрольна робота

Варіант 2

Частина І.

Завдання 1 - 4  містять чотири варіанти відповідей, із яких тільки одна правильна. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь.

1. (1 б.) На рисунку зображено графік функції Умова виконується для таких значень х:

 

А	Б	В	Г

 

2. (1 б.) Якщо, то критичними для функції  у= є точки:

  

А	Б	В	Г
49 і 0	- 49 і 0	- 49 і 49	- 7 і 7

 

     3. (1 б.) Якщо то  функція зростає на проміжку:

 

А	Б	В	Г
( 3; +);	( - ; 3 );	( -; - 3 );	( - 9; +).

 

     

4. (1 б.) На рисунку зображено графік функції визначеної на проміжку Укажіть усі точки мінімуму даної функції.

 

А	Б	В	Г
- 4; 4;	- 4; 4; 10;	- 10; - 4; 4;	- 10; - 4; 4; 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина ІІ.

 

5. ( 2 б.) Знайти найбільше та найменше значення функції на проміжку .

 

6. (3б.) Дослідіть функцію  на монотонність і екстремуми та побудуйте її графік.

 

Частина ІІІ. (з повним обґрунтуванням)

 

7. (3б.) Число 48 подайте у вигляді суми двох додатних чисел так, щоб їх добуток був найбільшим.