Контрольная работа по геометрии в 11 классе "Координаты и векторы"

Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»

Вариант 1

1. Какой координатной оси принадлежит точка  А (0;-2;0)?

       А) Ох; Б) Оу; В) Оz; Г) никакой.

2. На каком расстоянии от начала координат находится точка

 А(-4;2;4)?

А) 2; Б) 4; В) 6; Г) 36.

3. Относительно какой из точек симметричны точки 

А (3;5;6) и В (-1;-3;4)?

А) М(2;2;10); Б)N(-2;4;-1); В) K(4;8;2); Г) Р(1;1;5).

4. Даны точки М(-1;4;3),N (-2 5;-2), К(3;-4;6), Р(2;-3;1). Какое из утверждений правильное?

       А) MN = PK; Б) MN = KP; В) MN= PK;Г) MN = -2PK

5. Найдите координаты вектора m= а - 4b, если а(6;-5;3), b(2;-1;1).

       А) m(-2;-1;-1); Б) m(4;-4;2); В) m(-2;-1;1); Г) m(-4;-3;-2).

6. При каком значении k векторы m(3;-5;k) и п(k;1;2) перпендику­лярны?

7. Докажите, что четырехугольник  АВСD с  вершинами в точках А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;-4), D(9;7;-12) является ромбом.

Вариант 1

1. Какой координатной плоскости принадлежит точка  А (3;0;-4)?

       А) ху; Б) уz; В) хz; Г) никакой.

2. На каком расстоянии от начала координат находится точка

В(2;-4;-4)?

А) 36; Б) 4; В) 18; Г) 6.

3. Относительно какой из точек симметричны точки 

А (6;-3;7) и В (8;-7;-3)?

       А) К(2;-4;-10); Б) L(-2;4;10); В) М(14;-10;4); Г) N(7;-5;2).

4. Даны точки А(1;6;4), В(3;2;5), С(0;-1;1), D(2;-5;2). Какое из утверждений правильное?

       А) АВ = СD;Б) АВ = 2СD;В) АВ=-СD;Г)

5. Найдите координаты вектора m= -а + b, если а(4;2;-2), b(1;-2;-1).

       А) m(5;0;-3); Б) m(3;-1;-2); В) m(3;3;0); Г) m(1;-1;2).

6. При каком значении k векторы m(3;-3;k) и п(k;5;2) перпендику­лярны?

7. Докажите, что четырехугольник  АВСD с  вершинами в точках А(-3;2;1), В(1;1;2), С(7;20;-3), D(3;21;-4) является прямоугольником.