Лабораторна робота "Визначення температурного коефіцієнта опору метала"

О. В. Сокотнюк

Опис і алгоритм виконання лабораторнщї робіт з фізики для 11 класу (профільний  рівень), складених відповідно до чинної програми з фізики для 11-річної школи. Робота містить перелік необхідного обладнання, теоретичні відомості та докладний опис послідовності дій. Контрольні питання та завдання дозволяють більш глибоко перевірити рівень засвоєння матеріалу, диференційовано підійти до оцінювання роботи і дають можливість учням творчо застосовувати набуті знання на практиці. Розробка містить достатню кількість таблиць для упорядкування поточних експериментальних вимірювань та обчислень.

Лабораторна робота № 4

Визначення температурного коефіцієнта опору метала

Мета роботи: Експериментально показати, що залежність опору металів від температури є лінійною.

Визначити термічний коефіцієнт опору міді.

Обладнання: Прилад для визначення термічного коефіцієнту опору металу, мультиметр типу DT830B, термометр лабораторний з довгим

(15 – 16 см) кінцем для занурення в пробірку, штатив універсальний з тримачем, колба з водою, електроплитка.

Теоретичні відомості і опис установки.

          Залежність опору металевих провідників від температури при невеликих змінах температури можна вважати лінійною:

R = R0 (1 + α∙t).

R0 – це опір провідника при температурі 0°С, α – температурний коефіцієнт опору:

Для визначення температурного коефіцієнта опору металу треба виміряти значення опору провідника при температурі 0°С та при
температурі t°C, більшій 0°С. Не завжди є можливість виміряти опір провідника при 0°С,
але якщо виміряти опір при різних температурах і побудувати графік залежності R (t), то за графіком можна визначити R0 і обчислити α.

Прилад для визначення температурного коефіцієнта опору міді (рис. 1) складається з котушки 1, намотаної мідним ізольованим дротом на картонному каркасі. Кінці дроту виведені до затискачів 2, які встановлені на пластмасовій
колодці 3. У цій же колодці закріплено скляну пробірку 4, в яку вставлено каркас котушки. Зверху в колодці є отвір 5 для термометра, який вимірює
температуру котушки. Опір дроту вимірюється мультиметром типу DT830B.

Зовнішній вигляд установки для вимірювань зображено на рис

Хід роботи

1. Прилад для визначення термічного коефіцієнту опору міді закріпіть в лапці штативу. На металеву основу штативу поставте електроплитку, а на неї – колбу з водою. Опустіть в колбу з водою пробірку приладу, приєднайте до його затискачів мультиметр і в отвір колодки вставте термометр (рис. 2).

2. Якщо покази термометра не змінюються (так буде, якщо вода мала кімнатну температуру), то увімкніть мультиметр в режимі вимірювання опору
(межа 200 Ом), і запишіть покази термометра і мультиметра. Якщо вода мала температуру, що відрізнялась від кімнатної, то доведеться дочекатись
встановлення теплової рівноваги, при якій покази практично не змінюються. Після закінчення вимірювань вимкніть мультиметр.

3. Увімкніть електроплитку в мережу і нагрівайте воду в колбі до температури 70° – 80°С (значення температури уточніть у викладача), після
чого плитку вимкніть. За рахунок теплової інерції вода в колбі буде продовжувати нагріватись.

4. Коли температура вже не буде збільшуватись, увімкніть мультиметр і знову запишіть значення температури і опору. Вимкніть мультиметр.

5. Охолодження колби з водою відбувається надто повільно. Для прискорення вимірювань рекомендується наступне. Пробірку з приладом
вийміть з колби і закріпіть на штативі. Плитку приберіть в безпечне місце

(Обережно! Стережіться опіків.) Колбу з гарячою водою поставте на основу штативу і опустіть в неї пробірку з приладом.

6. З допомогою шприца з трубкою надберіть 40 – 50 мл гарячої води і долийте шприцом в колбу стільки ж холодної води. Дочекайтесь встановлення
теплової рівноваги, увімкніть мультиметр і запишіть значення температури і опору дроту.

7. Повторіть пункт 6 три – чотири рази. Ви повинні одержати п’ять – шість пар значень температура – опір.

8. Результати вимірювань зручно оформити у вигляді таблиці, подібної до зображеної нижче:

9. За даними досліду побудуйте графік залежності опору дроту від його температури. По вертикалі відкладайте опір, по горизонталі – температуру.
Нанесіть експериментальні точки і проведіть пряму, що найкраще «вписується» в експериментальні точки.
             Значну допомогу в побудові графіка дадуть електронні таблиці Microsoft Excel. Відкривши електронні таблиці, в комірки А1 – А7 запишіть значення температури, в комірки В1 – В7 – значення опору. Наведіть курсор на комірку А1, натисніть ліву кнопку миші і, не відпускаючи кнопки, виділіть обидва стовпці. На закладці «Вставка» виберіть «Диаграммы – Точечная – Точечная с
маркерами». На листі з’явиться діаграма. На правому полі надпис «Ряд 1» видаліть (клацніть лівою кнопкою миші на надпису і натисніть «Delete»).
Наведіть курсор на одну з точок ряду даних, клацніть правою кнопкою миші і виберіть «Добавить линию тренда». Відкриється вікно «Формат линии тренда».
Повинна бути обрана лінійна апроксимація. Поставте галочку «Показывать уравнение на диаграмме». Можна також додати «Прогноз» назад приблизно на
15 періодів, тоді лінія тренда перетне вертикальну вісь опору, що дасть можливість визначити R0. Щоб програма не додавала від’ємні значення
температури, наведіть курсор на будь-яке значення температури і клацніть правою кнопкою миші. Виберіть «Формат оси», на закладці «Параметры оси»
виберіть мінімальне значення «Фиксированное» рівне 0. Ще раз натисніть правою кнопкою на температурі і виберіть «Добавить основне линии сетки».
Рівняння можна перетягнути нижче і додати назви осей. Для цього наведіть курсор на край діаграми і клацніть лівою кнопкою. Діаграма виділиться і вгорі
з’явиться закладка «Работа с диаграммами». Виберіть «Макет» – «Названия осей» – «Название основной горизонтальной оси» – «Название под осью».
Аналогічно додайте назву вертикальної вісі.
 

10. Продовживши графік до перетину з віссю опору, знайдіть опір R0 при 0°С.

 Якщо ви використовували електронні таблиці, то значення R0 – це вільний член в рівнянні, наведеному на діаграмі.

11. На прямій виберіть довільну точку (бажано якомога далі від початку осей), визначте для неї значення R і t. Це може бути й експериментальна точка, якщо вона лежить на проведеній прямій.

12. За формулою

обчисліть термічний коефіцієнт опору міді.

13. Обчисліть похибку вимірювання α.

Відносна похибка вимірювання складається з суми похибок: похибки різниці R – R0, похибки опору R0 і похибки температури t :

Контрольні запитання

1. Що називають термічним коефіцієнтом опору? В яких одиницях він вимірюється?

2. Як залежить опір металевих провідників від температури?
3. Який вигляд має графік залежності опору металевих провідників від температури?

4. Чому в даній роботі дані вимірювань визначались при охолодженні провідника, а не при його нагріванні?

Рекомендації для вчителя.

Змінювати температуру води, в якій перебуває пробірка з котушкою, можна, нагріваючи колбу з водою на електроплитці. Проте швидке нагрівання
приводить до значних похибок під час вимірювання температури і опору дроту, залежність R(t) не буде лінійною. Інерційність рідинних термометрів вимагає
певного часу для встановлення теплової рівноваги. Тому нагрівання повинно бути досить повільним. Доводиться увесь час періодично вмикати – вимикати
електроплитку.

Краще буде нагріти воду в колбі до 70° – 80°С, виключити нагрівник і стежити за зміною температури. За рахунок теплової інерції нагрівника
температура ще буде збільшуватись, потім підвищення температури припиниться. Вчителю треба заздалегідь експериментально визначити температуру, при якій треба вимкнути нагрівник, щоб після вимикання
електроплитки вода в колбі не закипіла.

Через 2 – 3 хвилини по тому можна почати записувати значення опору і температури. Не слід вимагати обов’язково визначати опір при певних
значеннях температури (80°С, 70°С і т. д.). Важливо, щоб вимірювання температури і опору були одночасними! (Наприклад: 78°С – 100,6 Ом; 65°С –
96,5 Ом і т. д.)

До речі, перше вимірювання слід виконати для кімнатної температури: умова теплової рівноваги, напевне, буде виконана.

Вимірювання за такою схемою вимагає надто багато часу, значно більше уроку, навіть якщо прибрати плитку (підняти затискач з пробіркою, зняти
колбу, переставити плитку, поставити колбу на попереднє місце і опустити пробірку в колбу. Цю процедуру слід виконувати вкрай обережно: плитка і
колба нагріті до високої температури!). Тому в роботі описаний варіант із заміною води, який був перевірений практично і дав змогу за розумний період
часу одержати всі експериментальні дані.

Ще один варіант виконання коректних вимірювань – виготовити з бляшанок високий (11 – 12 см) калориметр (можна скористатись маленьким
термосом). Між бляшанками корисно буде вставити поясок з поролону і ззовні більшу бляшанку теж обгорнути поролоном (див. рис. 4). В калориметр налийте воду, опустіть в нього пробірку з котушкою і термометром та почекайте 2 – 3 хвилини, поки покази термометра перестануть змінюватись. Запишіть значення опору і температуру, потім замініть воду в калориметрі теплою (щоб не розбирати установку, шприцом з трубочкою відберіть частину води з
калориметра і добавте стільки ж гарячої). Зручно використовувати шприц великого об’єму: 20 мл. Знову дочекайтесь теплової рівноваги і запишіть значення температури і опору. Такі вимірювання виконайте для 6 – 7 пар значень температура – опір в інтервалі від кімнатної до 70° – 80°С.

Якщо є лід, то можна виконати вимірювання опору R0 при температурі 0°С, проте це не обов’язково: графік залежності R(t) дасть можливість визначити R0.

Результати роботи:

Для прикладу наведемо обчислення α з використанням графіка, наведеного на рис. 3.
Залежність опору металевих провідників від температури R = R0(1+αt) представимо так:

R = R0 + R0∙αt.

 Порівняємо з рівнянням на графіку:
R0 = 77,018 Ом; R0∙α = 0,3046; Одержуємо значення

 α = 0,00395 град-1 ≈0,004 град-1.

Порівняємо з табличним значенням: α = 0,0043 град-1. Одержане вдосліді значення термічного коефіцієнта опору міді добре узгоджується з табличними даними.

Обчислення похибки вимірювання:

Основний вклад в похибку вносить доданок

Будемо вважати, що похибка результату визначається ним. Абсолютна похибка ΔR0 визначається за графіком як похибка при визначенні точки перетину графіка з віссю R.

На наш погляд, вона не
перевищувала 1 мм (див рис. 3), отже ΔR0 ≈ 2,5 Ом.       Будемо також вважати, що похибка ΔR суттєво менша ΔR0. Для значень R = 107 Ом і R0 = 77 Ом :

Отже, похибка Δα = 0,08∙α. Δα = 0,08∙0,00395 = 0,000316 ≈ 0,0003 (град-1).

Кінцевий результат: α = (0,0040 ± 0,0003) град-1.