Лабораторно-практичні роботи для 5-6 класів

Лабораторно-практичні роботи (5-6 класи)

Мета: виконуючи завдання на побудову тих чи інших геометричних фігур, учні вчаться працювати з креслярськими інструментами, встановлюють властивості найпростіших геометричних фігур, формулюючи їх у вигляді деяких тверджень. Надалі всі виявлені геометричні факти одержать логічне обґрунтування. У той момент, коли в курсі геометрії буде доводитися та чи інша теорема про властивості геометричних фігур, діти зможуть скористатися своїм досвідом, отриманим при виконанні лабораторних робіт.

Тема. Відрізок.

1. Позначте будь-які точки А і О.
2. З'єднаєте їх будь-якою лінією.
3. З'єднаєте їх ще двома іншими лініями.
4. Виберіть із усіх зображених ліній, що з'єднують точки
   А  і О, найменшу й обведіть її червоним  олівцем.
5. Чи зображена у вас найкоротша відстань із точки А в точку О? Якщо ні, то зобразіть її.

Висновок. У нас вийшло, що відрізок, що з'єднує точки А і О, коротше будь-якої іншої лінії, що з'єднує ці ж точки.

6. Виміряйте довжину відрізка АО.
7. Зобразіть ще два відрізки,  кожний з яких  дорівнює відрізку АО.
8. Накресліть два відрізки, кожний з яких дорівнює відрізку АО так, щоб точка А була  їх спільним кінцем.
9. З'єднайте відрізком їхні інші кінці і знайдіть  його довжину.
10.      Порівняйте його довжину з довжиною відрізка АО.
11.      Придумайте, як побудувати два рівних відрізки з спільним кінцем в одній точці, щоб відрізок, що з'єднує їхні інші кінці, дорівнював їм.

Тема. Відрізок, промінь.

1. Намалюйте відрізок АВ.
2. Накресліть відрізок CD, рівний АВ.
3. Накреслите відрізок МN, рівний З.
4. Порівняєте їх довжини, згадайте, як ви будували їх (CD дорівнює АВ і CD дорівнює МN), і подумайте, яким способом можна встановити рівність двох відрізків.

Висновок. Два відрізки АВ і МN, рівні одному і тому самому відрізку CD, рівні між собою.

5. Зобразіть промінь l.
6. Відкладіть від його початку відрізок, рівний деякому відрізку А₁В₁.
7. Спробуйте відкласти ще один відрізок, який дорівнює відрізку А₁В₁ від початку променя.

Висновок. У нас вийшло, що на промені l від його початку можна відкласти тільки один відрізок, рівний даному.

8. Накресліть відрізок РК і зобразіть фігуру, усі точки якої будуть кінцями будь-яких відрізків, рівних довжині відрізка РК і проведених із точки Р.
9. Накресліть відрізок, який дорівнює відрізку РК,  кінці якого лежать на побудованому у п. 8 колі.

10. Подивіться на малюнок і зобразіть три відрізки, рівних між собою, кожні два з яких мають спільний кінець.

Тема. Коло.

1. Відзначте деяку точку О.
2. Проведіть коло радіусом 4,2 см з центром у точці О.
3. Позначте точку А, віддалену від точки О на відстань 4,2 см.
4. З'єднайте точки А і О відрізком.
5. Зобразіть відрізки ОА₁, ОА₂, ОА₃, рівні відрізку АО.
6. Зобразіть відрізки ОА₄, ОА₅, менші за довжиною, ніж відрізок ОА.
7. Установіть, де знаходяться всі точки, що є кінцями відрізків, проведених із точки О, але менших за довжиною, ніж відрізок ОА.

Покажіть синім олівцем усі такі точки.

8. З'єднайте відрізком точку А₆, що лежить поза колом, з центром О. Порівняйте довжину цього відрізка з радіусом кола.
9. Покажіть червоним олівцем точки, віддалені від центра на відстань, більшу, ніж довжина радіуса.
10.      Накресліть будь-яке коло і його центр позначте буквою В.
11.      Позначте на ньому дві точки М і N і з'єднайте їх відрізком.
12.      Знайдіть точку, рівновіддалену від точок М і N.
13.      З'єднайте її відрізками з точками М і N і виміряйте довжини цих відрізків.

Тема. Кут.

1. Накресліть на окремому аркуші паперу гострий кут.
2. Переконайтеся, що цей кут дійсно гострий.  (Учні можуть зробити це за допомогою транспортира, або косинця).
3. Придумайте спосіб побудови кута, рівного даному,  виконайте побудову.

Учні можуть виконати побудову, використовуючи транспортир, або накласти на малюнок аркуш паперу й обвести креслення. Можна ж вістрям циркуля проткнути малюнок і підкладений під нього листок у трьох точках: у вершині кута й у двох точках, узятих по одній на кожній стороні кута. Найцікавіше, якщо хто-небудь здогадається побудувати кут, вертикальний даному, а потім простим перегинанням листка довести їхню рівність. Якщо діти самі не здогадаються, то вчитель допомагає їм.

4. Продовжіть одну зі сторін зображеного кута за вершину його і виміряйте транспортиром градусну міру тупого кута, що утворився на малюнку.
5. Подумайте, як, використовуючи лише лінійку й олівець, побудувати тупий кут, що має таку ж градусну міру.
6. Накресліть пряму.  Позначте на  ній  точку  і  побудуйте тупий кут з вершиною в цій точці, причому одна сторона його повинна лежати на цій прямій.
7. Чи немає  на кресленні гострого кута?
8. Переконайтеся, що зазначений вами кут дійсно гострий.

Тема. Трикутник.

1. Накресліть який-небудь трикутник. Позначте його АВС.
2. Виміряйте довжини всіх його сторін.
3. Порівняйте довжину якої-небудь сторони із  сумою довжин двох інших його сторін.

Висновок. У трикутнику АВС сума довжин двох будь-яких його сторін більша третьої.

4. Виміряйте всі його кути і знайдіть суму їх градусних мір.

Висновок. У трикутнику АВС сума всіх його кутів близька до 180°.

5. Накресліть тупий кут А₁В₁С₁.
6. Спробуйте зобразити трикутник А₁В₁С₁, у якого два тупих кути.

Висновок. Ми не можемо побудувати трикутник, у якого більше одного тупого кута.

7. Накресліть прямий кут МNК.
8. Зобразіть трикутник MNK, у якого був би один прямий і один тупий кут.

Висновок. Ми не можемо побудувати трикутник, що містить прямий і тупий кути одночасно.

9. Зобразіть трикутник MNK, у якого було б два прямих кути.

Висновок. Ми не можемо побудувати трикутник із двома прямими кутами.

10.      Зобразіть трикутник, у якому проти кута 90° лежала б сторона, рівна 5 см, а один гострий кут дорівнював би 60°.

Тема. Прямокутник.

1. Накресліть будь-який відрізок АD.
2. Побудуйте, використовуючи косинець, прямі кути BAD і CDA так, щоб точки С і В лежали по одну сторону від AD.
3. Відкладіть на відрізках AB і CD від точок А і D відповідно рівні відрізки і їх кінці A₁ D₁ з’єднайте відрізком.
4. Переконайтеся, що побудований чотирикутник — прямокутник.
5. Накресліть відрізки AD₁ і A₁D. Точку перетину позначте буквою О.
6. Порівняйте довжини відрізків AD₁ і A₁D. Відрізки AD₁ і A₁D в прямокутнику AA₁D₁D називаються діагоналями.

Висновок. Діагоналі прямокутника AA₁D₁D рівні.

7. Подивіться на діагоналі AD₁ і A₁D і на точку їх перетину, порівняйте довжини відрізків A₁О і ОD, AО і ОD₁ і сформулюйте свої спостереження.

Висновок. Діагоналі прямокутника AA₁D₁D точкою перетину діляться пополам.

8. Намалюйте від руки коло з центром у точці О, радіус якого АО.
9. Перевірте точність вашої побудови за допомогою циркуля.
10.      Намалюйте відрізок MN.
11.      Знайдіть середину відрізка MN — точку К.
12.      Через точку К проведіть будь-яку пряму а.
13.      Позначте на прямій а точки L і P такі, щоб чотирикутник MLNP був прямокутником, а відрізки MN і LP — його діагоналями.

14.      Перевірте, чи намальований чотирикутник MLNP є прямокутником.