Лінійне рівняння з однією змінною

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34 Лінійне рівняння з однією змінною

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34 змінна. Ліва частина рівняння. Права частина рівняння. Рівняння - рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою. Невідоме число називають змінною. Повторення домашнього завдання

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34 Розв'язати рівняння – означає знайти всі його корені або довести, що їх немає. Коренем або розв'язком рівняння називається число, яке задовольняє рівняння. Два рівняння називають рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі корені. Рівносильними також вважають і такі рівняння, які коренів не мають.

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34 Основні властивості рівнянь: Властивість 1. У будь-якій частині рівняння можна розкрити дужки або звести подібні доданки. Властивість 2. Будь-який доданок можна перенести з однієї частини в іншу, змінивши його знак на протилежний . Властивість 3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне і те ж, відмінне від нуля число.

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34 Перевірка домашнього завдання:№ 833 Чи є число 2 розв̕ язком рівняння:1) х + 7 = 9; 2 + 7 = 9 число 2 є розв̕ язком2) 5х=12; 5 · 2 = 10 число 2 не є розв̕ язком3) х – 8 = -6; 2 – 8 =- 6 число 2 є розв̕ язком4) х : 4 = 2; 2 : 4 = 0,5 число 2 не є розв̕ язком№ 835 Чи є коренем рівняння х2=4 −3х число:0;  02=4 −3·0 не є розв̕ язком1;  12=4 −3·1 є розв̕ язком-2;  −22=4 −3·(-2) не є розв̕ язком-4;  −42=4 −3·(-4) є розв̕ язком 

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34№ 838 Чи є рівносильними рівняння:х - 2 = 3 і 2х = 10 х = 3 + 2х = 5х = 10 : 2х = 52) х + 3 = 7 і х : 2 = 3 Отже, рівняння х - 2 = 3 і 2х = 10 - рівносильні х = 7 - 3х = 4х = 3 · 2х = 6 Отже, рівняння х + 3 = 7 і х : 2 = 3 – не є рівносильними

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34№ 840 Доведіть, що: Коренем рівняння 3(2 - с) = 6 - 3с є будь – яке число3(2 - с) = 6 - 3с6 – 3с = 6 – 3с-3с + 3с = 6 - 60с = 0 – доведено, корінь – будь – яке число2) Рівняння х = х+8 не має коренівх = х + 8х – х = 80х = 8 – доведено, не має коренів

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34№ 843 Установіть, не розв̕ язуючи, чи є рівняння рівносильними:8(х - 1) = 5 і 8х – 8 = 5 – рівносильні (розкрити дужки)3х + 7 = 4х – 8 і 3х - 4х = -8 – 7 – рівносильні (перенести зі змінною у ліву частину, а без змінної в праву частину рівняння, змінивши при цьому знаки на протилежні)9(х+2) = 18 і х + 2 = 2 – рівносильні (поділивши обидві частини першого рівняння на 9, отримаємо друге рівняння)−3х4=7 і -3х = 28 – рівносильні (помноживши обидві частини першого рівняння на 4, отримаємо друге рівняння) 

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34 Лінійне рівняння з однією змінною. Рівняння виду ax = b, де а і b - деякі числа, х – змінна, називається лінійним рівняння з однією змінною.а і b - називають коефіцієнтами цього рівняння. Можливі такі розв'язки лінійного рівняння:

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34 Розв̕ яжіть рівняння:-3х = - 21х = -21 : (-3)х = 72) -2х = 29х = 29 : (-2)х = - 19 3) - 15 х= - 5х = -5 : (- 15 )х = 254) 50х = 5х = 5 : 50х = 0,1 Практичні вправи№8525) -х = 127х = -1276) -0,01х = 0,17х = 0,17 : (-0,01)х = - 177) 29 х = - 427 х = - 427 : 29 х = - 238) -1,2х = - 4,2х = - 4,2 : -1,2х = 3,59) 78х = 0х= 0 : 78х = 0 

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34№855 Знайдіть корінь рівняння:1) 7х +14 = 07х = -14х = -22) 0,3х-21 = 0,5х-230,3х-0,5х = -23+21х = 103) 4х + 3 = 6х - 134х - 6х = -13 - 3х = 84) 5х+(3х-7) = 95х+3х = 9 + 7 х = 25) 47 = 10 – (9х+2)47 = 10 - 9х - 29х = -39х = - 133 = -413 6) (3х+2) – (8х+6) = 143х + 2 – 8х - 6 = 14- 5х = 18х = - 3,6 

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34№859 При якому значенні х значення виразу:1) 3х + 7 дорівнює -23х + 7 = -23х = -2 -7х = -32) 4(х+1) дорівнює значенню виразу 5х-94(х+1) = 5х - 94х + 4 = 5х - 94х - 5х = - 9 – 4-х = -13х = 13

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34№866 Знайдіть корінь рівняння: (4х-2)+(5х-4)=9-(5-11х)4х – 2 + 5х – 4 = 9 – 5 + 11х4х + 5х - 11х = 9 – 5 + 2 + 4-2х = 10х = -52) (7-8х) - (9-12х) + (5х+4) = -167 – 8х – 9 +12х + 5х + 4 = -16-8х + 12х + 5х = -16 -7 + 9 – 12 – 49х = -18х = -23) 3(4х-5) - 10(2х-1) = 3312х - 15 - 20х + 10 = 3312х – 20х = 33+15 – 10-8х = 38х = - 4,75

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34№876 Розв̕ яжіть рівняння: 1) 4х +7 = 3(х-2) + х4х + 7 = 3х – 6 + х4х -3х – х = – 6 - 70х = - 13 - не має коренів2) 2х + 5 = 2(х-4) + 132х +5 = 2х - 8 +132х – 2х = -8 + 13 – 50х = 0 – будь – яке число3) 2х(1-3х) + 5х(3-х) = 17х -11х22х – 6х2 + 15х - 5 х2 = 17х -11х2 2х + 15х - 17х = 0 0х = 0 – будь – яке число4) (7 х3+2х2-4х-5) – (6 х3−х2+2х) =3 х2 - (6х - х3)7 х3+2х2- 4х - 5 – 6 х3+х2 - 2х = 3 х2 - 6х + х3-4х - 2х + 6х = 50х = 5 - не має коренів 

20 – 4х = 6х5х + 9 = 34 ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ§ 22, 23 (виписати в зошит означення лінійного рівняння з однією змінною, замалювати таблицю розв̕язків лінійного рівняння стор.170)№ 853, 856, 860, 867, 877