Лінійні рівняння з двома змінними 7 клас

Лінійне рівняння з двома змінними. Алгебра 7 клас

1. Сума двох чисел дорівнює 36. 2. Купили 3 кг огірків по одній ціні і 5 кг редису по іншій ціні, а за всю покупку заплатили 107 грн.3. 1 кг цукерок дорожчий від 3 кг цукру на 52 грн.

Лінійним рівнянням з двома змінними x та y називається рівняння виду: ax + by = c, або ax + by + с = 0де х та у – змінні;a, b та c – деякі числа. Числа a та b називають коефіцієнтами при змінних, а число с – вільним членом.

Розв'язком рівняння з двома змінними x і y називається кожна пара чисел (x; y), яка перетворює це рівняння на правильну числову рівність. Наприклад: Для рівняння 5x + 2y = 9 пара ( 1; 2) є розв'язком, оскільки при x = 1 і y = 2 одержуємо 5·1 + 2·2 = 9; 9 = 9 – правильна рівність. Пара (0; 1) не є розв'язком заданого рівняння, оскільки при x = 0 і y = 1 одержуємо 5·0 + 2·1 = 9; 2 ≠ 9 – неправильна рівність.

Два рівняння з двома змінними називаються рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі розв'язки або обидва рівняння не мають розв'язків.

1. Якщо обидві частини рівняння з двома змінними помножити або поділити на одне і те саме число, яке не дорівнює нулю, то одержимо рівняння, рівносильне даному.2. Якщо будь-який член рівняння з двома змінними перенести з однієї частини рівняння в іншу з протилежним знаком, то одержимо рівняння, рівносильне даному.

Домашнє Завдання: Прочитати: § 25. Лінійне рівняння з двома змінними. Виконати вправу: №1141,1142