Логічні завдання з математики

          1.  Позавчора Олі було 8 років. У наступному році в цей день їй буде 11 років. Як таке можливо?

2. Чи може в деякому місяці бути 5 неділь?

3. Чи може місяць одночасно мати п’ять неділь і п’ять серед?

4. У 2015 році чоловіку виповнилось 30 років, а в 2020 році - 15 років. Як таке можливо?

5. Візьмемо вірну числову тотожність

30 + 20 – 50 = 36 + 24 – 60

Винесемо загальні множники  лівої і правої частини за дужки. Отримаємо

5*( 6 + 4 - 10) = 6*(6 + 4 - 10)

Розділимо обидві частини цієї нерівності на загальний множник (на дужку). Отримаємо 5=6.  У чому помилка?

6. Чому у дикій природі білі ведмеді не їдять пінгвінів?

7. На сковорідці можуть одночасно смажитись дві котлети. Кожну котлету потрібно обсмажити з двох боків, при цьому на обсмаження з одного боку потрібно 2 хвилини. Чи можна підсмажити три котлети за 6 хвилин?

8. Вмираючи, один старий заповів своїм трьом синам 19 верблюдів. Старшому за заповітом повинна була дістатись половина, середньому чверть, молодшому п’ята частина. А брати почали сперечатись, адже 19 верблюдів не ділиться ні на 2, ні на 4, ні на 5. Пішли вони до одного мудреця, у якого були верблюди. І мудрець зміг їх розсудити, і начебто кожен залишився при своїй частці. Як розділив верблюдів мудрець.

9. В одному зоопарку всі тварини були ведмедями або лисицями. Лисиці завжди говорили неправду, а ведмеді – правду. Коли всі тварини зібралися разом, кожна з присутніх сказала іншим «Ви всі лисиці!» Скільки ведмедів у зоопарку?

10.Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 5 см і 19 см.

11. Якою цифрою закінчується число

12. Довести, що значення виразу

 + - кратне 10.

13. Чи може сума п’яти послідовних натуральних чисел бути  простим числом?

14. Чи можна розкласти декілька кавунів у: а) 3; б)4; в)98; г)99 кошиків, розставлених по колу так, щоб у будь-яких двох сусідніх кошиках число кавунів відрізнялось на одиницю.

15.   Яким – парним чи непарним числом буде сума декількох: а) парних чисел б)непарних чисел?

16.  Яким – парним чи непарним числом буде добуток кількох: а) парних чисел б)непарних чисел?

17.   Як визначити 15 хвилин, потрібних для того щоб зварити яйце, за допомогою пісочних годинників на 7 хв і на 11 хв.

18. Селянину потрібно перевезти через річку вовка, козу, і капусту, але в човник може вмістити лише селянина а з ним або тільки вовка, або тільки козу, або тільки капусту. Але якщо залишити вовка з козою, то вовк з’їсть козу, а якщо залишити козу і капусту, то коза з’їсть капусту. Як перевезти вантаж?

19. Родина вночі підійшла до мосту. Батько може перейти міст за 1 хв, мати за 2 хв, малюк за 5 хв, а бабуся за 10 хв. У них є один ліхтарик. Міст може витримати лише двох осіб. Як їм перейти за 17 хв міст? Якщо переходять удвох, то йдуть з меншою швидкістю. Іти мостом без ліхтарика не можна, світити здалека не можна, носити один одного на руках не можна.

20. Олег загадав число, додав 5, результат помножив на 3 та відняв 8.В нього вийшло 10. Яке число загадав Олег на початку?

21. На полиці були книги. Спочатку взяли третю частину всіх книг без двох, а потім половину тих книг, що залишились. Після цього стало 9 книг. Скільки книг було на полиці спочатку?

22. Летить в небі лебідь, а назустріч йому гуси.

– «Привіт 100 гусей!» – каже лебідь, а йому відповідають:

– «Нас не 100! Якщо до нас прилетить ще стільки ж як нас та щполовина та чверть, то разом з тобою нас стане 100!».

Скільки гусей летіло в небі?

23. Сума двох чисел становить 60. Якщо одне з них помножити на 2, а друге – на 7, то сума утворених чисел буде становити 70. Що це за числа?