Математична вікторина, 5 клас

Шкільна олімпіада з математики

5 клас

1. Відновити ребус ВОДА + ВОДА = ЗАВОД (однаковим літерам відповідають однакові цифри, різним літерам - різні цифри).

2. У числі 7 ****** 1 замініть зірочки цифрами так, щоб сума будь-яких трьох сусідніх цифр дорівнювала 11. Знайдіть всі розв’язання і доведіть, що інших немає.

3. У квадраті суми чисел, записаних у кожному стовпчику, у кожному рядку і на кожній діагоналі, яка містить три клітини, мають бути рівними. Знайдіть число, яке має бути записане замість зірочки.

4.Сім гномів зібрали разом 28 грибів, причому всі вони зібрали різну кількість грибів і в жодного не було порожнього кошика. Скільки грибів зібрав кожний гном?

5. Якими способами можна видати зі складу 185 кг фарби, за допомогою лише відер вагою 16 кг, 17 кг, 21 кг? Запиши усі можливі розв'язки.

6. Два вирази розв’язані невірно:   а) 7∙9 + 12:3-2 = 23,   

 б)7∙9 + 12:3-2=75.

Розставте так дужки у неправильних виразах, щоб вирази стали правильними.