Математичне моделювання 9 кл. Практична робота

«Моделювання. 10 кл.»

Практична частина

Excel

Завдання 1. Створити математичну і графічну модель в програмі Excel.  (5б)

Сторона куба дорівнює 10 см. Знайти площу поверхні куба.

Розв'язання:

Куб – це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні. 
Кожна з 6 граней куба є квадратом зі стороною 10 см. 
Тому площа поверхні куба:

1. S пл.пов. = a²*6 = 10 см²
де a = A*A₁ = B*B₁ = C*C₁ = D*D₁ = __ см – довжина ребра куба; 
2. a ² =__² = ___ см² – площа грані куба. 
 

Відповідь: ___ см² 

Малюнок 2,5 б

Завдання 2. Створити математичну і графічну модель в програмі Excel.  (5б)

 Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює a=2см, а висота – H=4см. 

Розв'язання:

1. Площа повної поверхні правильної призми:
S n = 2 Soc + Sb.
В основі правильної чотирикутної призми лежить квадрат зі стороною a. 
2. Тому площа основи:
S oc = a²,
3. периметр основи:
P o c = 4a.
4. Площа бічної поверхні:     
S b = Soc • H = 4 aH.
5. Площа повної поверхні правильної чотирикутної призми:    малюнок 2,5 б
Sn = 2 Soc + Sb = 2a² + 4aH = 2a ( a + 2H).
 

Відповідь: 2a ( a + 2H)

Задача 3. Розвяжіть задачу та створіть математичну модель (2б)

Довжина діагоналі і сторони прямокутника становлять 10 і 8 см. Знайдіть другу сторону.

Розв'язання. За теоремою Піфагора обчислюємо