Методи розрахунків за першим та другим законами Кірхгофа

Методи розрахунків за першим та другим законами Кірхгофа.

Задача 1. Визначити кількість вузлів і гілок в схемах розгалужених електричних кіл на рис. 7.

  а)                                б)                                   в)                                 г)

рис.7

Задача 2. На малюнку зображена вузлова точка і вказані напрями і величини струмів в п’яти вітках. Визначити величину і напрям струму в шостій вітці.

рис.8

Розв’язування.

Припустимо, що струм в шостій вітці підходить до вузлової точки А . Використовуючи перший закон Кірхгофа, складемо рівняння

, звідси

- ;

;

= -7 + 3 – 5 + 6 + 2 ;

+ 11 = -1 А.

Знак мінус означає, що прийнятий нами напрям струму в шостій вітці невірний. В дійсності струм в цій вітці витікає з точки А.

Задача 3. Вибрати напрямок обходу контуру і позначити його на рисунку, скласти рівняння за законами Кірхгофа.

рис.9

Давайте приступимо до застосування на практиці теоретичного матеріалу. Щоб правильно розставити знаки в рівняннях, потрібно вибрати напрямок обходу контуру. Напрямок обходу контуру – цеумовна величина. Потрібна вона лише для розміщення знаків у рівняннях, вибирається довільно і на правильність розрахунків не впливає. В окремих випадках невдало обраний напрямок обходу може ускладнити розрахунок, але це не критично.

Подивіться на задану схему.Пропоную вибрати напрямок за годинниковою стрілкою та позначити його на малюнку:

рис.10

Штрих – пунктирною лінією позначено, як іти контуром при складанні рівнянь.

Наступний крок – скласти рівняння за законами Кірхгофа. Використовуємоспочаткудругий. Знаки розставляємо так: перед електрорушійною силою ставиться мінус, якщо вона спрямована протии руху годинникової стрілки (вибраний нами у попередньому кроці напрямок), тоді для ЕРС направленого за годинниковою стрілкою – ставимо мінус. Складаємо для кожного контуру з урахуванням символів.

Для першого дивимося напрямок ЕРС, воно збігається зі штрих-пунтирною лінією, ставимо E₁ плюс E₂:

Для другого:

Для третього:

Знаки у IR (напруги) залежить від напрямом контурних струмів. Тут правило знаків таке саме, як і в попередньому випадку.

IR пишеться з позитивним знаком, якщо струм протікає у бік напряму обходу контуру. А зі знаком "-", якщо струм тече проти напрямку обходу контуру.