ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10.4

Тема: Базова структура алгоритму –  циклічна

Мета: визначити основні правила побудови алгоритмів циклічної структури графічним способом та набути практичні навички роботи з редактором блок-схем AFCE.

Обладнання: комп’ютери типа Pentium з ОС Windows (XP, Seven), програма-редактор блок-схем AFCE.

Теоретичні основи:

Базова структура повторення (цикл)

Більшість алгоритмів містять серії багаторазово повторюваних команд. Якщо такі команди записувати у виді складеної команди проходження, то кожну повторювану команду довелося б виписати рівно стільки разів, скільки разів вона повторюється. Однак це дуже неощадливий спосіб запису. Тому для позначення багаторазово повторюваних дій використовують спеціальну конструкцію, називану циклом. Складна команда циклу, називана також командою повторення, містить умову, що використовується для визначення кількості повторень.

Любий циклічний алгоритм містить наступні типові блоки:

• Завдання параметрів циклу – це установка  початкового і кінцевого значень перемінної (параметра) циклу. Перемінна циклу - це величина зі зміною значення якої, зв'язане багаторазове виконання циклу.
• Опис тіла циклу – це група дій, що у циклі багаторазово виконуються для поточного значення параметра циклу, починаючи з початкового.
• Нарощування кроку циклу - це підготовка наступного параметра циклу, тобто до поточного значення перемінної циклу нарощується величина кроку циклу й одержуємо наступне значення перемінної циклу з яким буде працювати наступний виток циклу. Крок циклу – це величина на значення, який змінюється параметр циклу при кожнім повторенні.
• Перевірка умови роботи (закінчення) циклу – якщо поточне значення параметра циклу перевищує задане кінцеве значення , то виконання циклу припиняється.

Існує три типи команди повторення:

Команда повторення з параметром виконується задану кількість разів – скільки значень буде приймати параметр циклу на заданому інтервалі  – від початкового значення до кінцевого значення параметра циклу при визначеному законі зміни (кроці циклу).

Команда повторення з перед умовою (з невідомим числом повторень):

Виконання такої команди повторення полягає в тому, що:

• Спочатку перевіряється умова роботи циклу (звідси і назва - цикл із перед умовою)
• Якщо воно дотримано, то виконується тіло циклу.
• Після цього знову перевіряється умова.
• Виконання циклу завершується, коли умова перестає дотримуватися. Для цього необхідно, щоб команда, виконувана в тілі циклі, впливала на умову.

Команда повторення з посаду умовою виконується аналогічно, тільки умова перевіряється після виконання команд тіла циклу, а повторення виконання тіла циклу відбувається в тому випадку, коли умова не дотримана, тобто повторення виробляється до дотримання умови

Команда повторення з передумовою записується на псевдокоді в наступному виді:

поки <умова>

     повторювати <дія>

Під дією, як і колись, розуміється проста або складена команда. Виконання такої команди повторення полягає в тому, що спочатку перевіряється умова (звідси і назва — цикл із передумовою), і якщо воно дотримано, то виконується команда, записана після службового слова повторювати. Після цього знову перевіряється умова. Виконання циклу завершується, коли умова перестає дотримуватися. Для цього необхідно, щоб команда, виконувана в циклі, впливала на умову.

Запис команди повторення з передумовою мовою схеми наведена на рисунку 10.6.

Команда повторення з післяумовою виконується аналогічно, тільки умова перевіряється після виконання команди, а повторення виконання команди відбувається в тому випадку, коли умова не дотримана, тобто повторення виробляється до дотримання умови (тому цей тип циклу називають також циклом «до»).

На псевдокоді цикл із післяумовою записується у вигляді

повторювати <дія>

до <умова>

Схема цього циклу приведена на рисунок 10.7.

Команда повторення з параметром у відмінності від попередніх команд виконується задана кількість разів – скільки значень буде приймати параметр циклу на заданому інтервалі – від початкового значення до кінцевого значення параметра циклу при визначеному законі зміни (кроці циклу)

Схема цього циклу приведена на рисунку 10.8.

З команд повторення будується циклічний алгоритм.

 

Алгоритм називається циклічним, якщо визначена послідовність кроків виконується кілька разів у залежності від заданої величини.   Ця величина називається параметром циклу.

 

Приклади виконання завдання:

Задача №1: Скласти схему алгоритму обчислення суми членів ряду

       

з точністю до члена ряду меншого Е=10^-3.                       

 

Алгоритм рішення задачі – словесний засіб:

1. Введення вихідних даних –  число E;
2. Присвоїти величіні S=0, а i=1;
3. Присвоїти a значення, що розраховується за формулою :

;

4. Присвоїти величіні S її попереднє значення збільшене на значення величини а – сума попереднього значення S та поточного члену ряду а;
5. Обчислити наступне значення і – збільшити на 1;
6. Перевірити умову розрахунку суми ряду – |a|Е – якщо умова виконується, то повторити дії пунктів 3-6, інакше вивести значення суми ряду S.

 

Алгоритм рішення задачі:

Графічний засіб – блок-схема:    Псевдокод алгоритмічною мовою:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2: Скласти схему алгоритму визначення значень функції y = x + sin(x) на відрізку [-2;2] із кроком 0.25.

 

Алгоритм рішення задачі – словесний засіб:

1. Введення вихідних даних –  числа a, b, h;
2. Завдання параметрів циклу, де х - змінна циклу, a – початкове значення змінної циклу х, b – кінцеве значення змінної циклу х;
3. Перевірка умови роботи циклу – якщо поточне значення х b, то цикл працює ще один прогін, інакше цикл припиняє роботу і виконує перехід до пункту 7);
4. Розрахувати поточне значення величини у для поточного значення х за формулою:

;

5. Виведення поточного значення х та відповідного йому значення у;
6. Визначення наступного значення змінної циклу х шляхом нарощування величини кроку циклу h до поточного значення х; Перехід до виконання пункту 3);
7. Кінець алгоритму.

 

Алгоритм рішення задачі:

Графічний засіб – блок-схема:    Псевдокод алгоритмічною мовою:

 

 

 

Порядок виконання роботи:

• Розробити алгоритм рішення задачі словесним методом та записати його в звіті;
• Побудувати блок-схему в редакторі AFCE;
• Ввести команди в символи блок-схеми;
• Замалювати блок-схему в звіті;
• Записати псевдокод програми рішення задачі;
• Представити рішення задачі в програмі AFCE викладачу.

 

Завдання №1: Скласти схему алгоритму визначення ступеню  дійсного числа а - у= аⁿ , з натуральним показником n.

Для обчислення використовуйте формулу  aⁿ=a · a · a · a · a  · a · . . .  · a 

                                                                                                      n  разів

Алгоритм рішення задачі – словесний засіб:

 

Алгоритм рішення задачі:

Графічний засіб – блок-схема:      Псевдокод алгоритмічною мовою:

 

Позначка про виконання завдання: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Завдання №2: Скласти схему алгоритму обчислення: :

 

Алгоритм рішення задачі – словесний засіб:

 

 

Алгоритм рішення задачі:

Графічний засіб – блок-схема:      Псевдокод алгоритмічною мовою:

Позначка про виконання завдання: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Завдання №3: Скласти схему алгоритму визначення значень функції y=F(х) на відрізку [А,В] з кроком Н, де F(х)= sin²x+1, А=1,2; В=3,6; Н=0,2:

 

Алгоритм рішення задачі – словесний засіб:

 

Алгоритм рішення задачі:

Графічний засіб – блок-схема:      Псевдокод алгоритмічною мовою:

Позначка про виконання завдання: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання №4: Скласти схему алгоритму обчислення суми членів ряду:  S=,
де F₁= i²cosⁱx,   F₂= i²+2i+3,  x= 2,6, N=24:

 

Алгоритм рішення задачі – словесний засіб:

 

 

Алгоритм рішення задачі:

Графічний засіб – блок-схема:      Псевдокод алгоритмічною мовою:

 

Позначка про виконання завдання: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

Контрольні питання:

 

1. Дайте визначення поняттю «цикл»?
2. Які типи циклів алгоритму Ви знаєте?
3. Надайте їм характеристики.
4. Дайте визначення команді повторення в алгоритмі? 
5. Які конструкції в псевдокоді описують цикл?
6. Яка базова алгоритмічна структура називається циклічною?
7. Яким символом зображується в блок-схемі команда повторення?
8. Назвіть типові фрагменти циклу.
9. Дайте визначення поняттю «тіло циклу» в циклічному алгоритмі?
10. Дайте визначення поняттю «крок циклу» в циклічному алгоритмі?
11. Надайте визначення поняттю «змінна циклу» в циклічному алгоритмі?
12. Що значіть «нарощування кроку циклу» і для чого воно використовується?

 

Висновок: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

Лабораторну роботу виконав студент____________________________________________________

                                                                                                                        ^{Підпис.                                                  Прізвище, ініціали}

 

Лабораторну роботу перевірив і прийняв викладач ________________________________________

                                                                                                                                                       ^{Підпис.                                   Прізвище, ініціали}

 

 

________________________                                           _______________________________

                               ^{Дата                                                                                                                                             Оцінка}

 

 

Заходи безпеки:

ПРОЧИТАТИ ІНСТРУКЦІЮ ПО ТЕХНІЦІ БЕЗПЕКИ РОБОТИ НА ПК (стор. 9)

Форма звіту:

1. Роздрукувати звіт з лабораторної роботи за методичними вказівками:

• тема;
• мета;
• теоретичні відомості;
• порядок виконання роботи;
• контрольні питання;
• лист висновку по роботі.

2. заповнити всі необхідні місця в звіті виконання завдань лабораторної роботи:
3. відповісти на контрольні питання;
4. написати висновок по роботі;
5. здати звіт викладачу.