Методичний посібник "Наскрізні змістові лінії при викладанні математики"
 |
Юхименко Г. Д., вчитель математики ОЗО
«Миргородський ліцей імені
Івана Андрійовича Зубковського», стаж роботи за фахом – 33 роки, кваліфікаційна категорія – учитель вищої категорії, педагогічне звання «Старший вчитель».
Рецензенти:
Невєрова Ю. В. – головний інспектор управління освіти, молоді та спорту Миргородської міської ради Полтавської області;
Каленіченко Г. А. – вчитель математики ОЗО «Миргородський ліцей імені Івана Андрійовича Зубковського», кваліфікаційна категорія – учитель вищої категорії, педагогічне звання «Старший вчитель».
Юхименко Г. Д.
Наскрізні змістові лінії при викладанні математики. – Миргород,
2023. – 32 с.
В посібнику висвітлено проблему впровадження в процес вивчення математики наскрізних змістовних ліній «Екологічна безпека та сталий розвиток», «Громадянська відповідальність», «Здоров'я і безпека» і «Підприємливість і фінансова грамотність». Наведено розробки конспектів уроків, що демонструють реалізацію цих ліній. Матеріал, наведений у посібнику, буде корисний вчителям загальноосвітніх шкіл для підготовки до уроків.
Г. Д. Юхименко, 2023
ОЗО «Миргородський ліцей імені Івана Андрійовича Зубковського»
Миргородської міської ради Полтавської області
ЗМІСТ
1.2. Характеристика наскрізних змістовних ліній............................................... 7
1.3. Засоби реалізації наскрізних змістовних ліній на уроках математики......... 8
2.1. Конспект уроку з математики в 5 класі на тему «Дії з натуральними числами» 11
2.3. Конспект уроку з математики у 6 класі на тему «Відсоткові розрахунки». 20
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ............................................................ 31
ВСТУП
Метою школи завжди має бути виховання гармонійної особистості, а не спеціаліста
А. Ейнштейн
Концепцією рeaлiзaцiї державної політики у cфeрi реформування загальної ceрeдньoї ocвiти «Нова укрaїнcькa школа» на період до 2029 року зaзнaчeнo,
що реформування змісту ocвiти пeрeдбaчaє розроблення принципово нових державних стандартів, які ґрунтуються на кoмпeтeнтнicнoму та ocoбиcтicнooрiєнтoвaнoму підходи до навчання [7].
Ідея освітніх змін очевидна – це перехід від школи знань до школи компетентностей, які в нерозривному зв'язку включають знання, уміння та ціннісне ставлення. Відповідно до цього, сформовано новий зміст освіти, запроваджуються нові методики викладання.
Однією з таких інноваційних змін є впровадження в навчальний процес наскрізних змістовних ліній «Екологічна безпека та сталий розвиток», «Громадянська відповідальність», «Здоров'я і безпека» і «Підприємливість і фінансова грамотність», які є засобом інтегрування навчального змісту, корелюються з окремими ключовими компетентностями і сприяють формуванню ціннісних і світоглядних орієнтацій учня, що визначають його поведінку в життєвих ситуаціях.
Впровадження наскрізних змістових ліній у навчальні предмети, в тому числі математику, передбачає розв'язування завдань реального змісту, виконання міжпредметних навчальних проектів, роботу з різними джерелами інформації.
РОЗДІЛ 1. РЕАЛІЗАЦІЯ НАСКРІЗНИХ ЗМІСТОВНИХ ЛІНІЙ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ
1.1. Поняття про наскрізні змістовні лінії
Наскрізні освітні лінії – один із головних трендів сучасної освіти. Це соціально значимі надпредметні теми, які є інструментом формування у школярів уявлення про суспільство в цілому. Також вони допомагають розвивати здатність застосовувати отримані знання у різних ситуаціях, формувати світогляд [17].
Вони є засобом інтеграції навчальних предметів, предметних циклів та ряду ключових (базових, основних, надпредметних) компетентностей особистості:
|
№ з/п |
Ключові компетентності |
Компоненти |
|
1 |
Ініціативність і підприємливість |
Уміння: генерувати нові ідеї, вирішувати життєві проблеми, аналізувати, прогнозувати, ухвалювати оптимальні рішення; використовувати критерії раціональності, практичності, ефективності та точності, з метою вибору найкращого рішення; аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати; використовувати різні стратегії, шукаючи оптимальних способів розв’язання життєвого завдання. Ставлення: ініціативність, відповідальність, упевненість у собі; переконаність, що успіх команди – це й особистий успіх; позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших. |
|
2 |
Соціальна і громадянська компетентності |
Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; ухвалювати аргументовані рішення в життєвих ситуаціях; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати |
|
№ з/п |
Ключові компетентності |
Компоненти |
|
|
|
власну роль в командній роботі; аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет; орієнтуватися в широкому колі послуг і товарів на основі чітких критеріїв, робити споживчий вибір, спираючись на різні дані. Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу; налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків; повага до прав людини, активна позиція щодо боротьби із дискримінацією. |
|
3 |
Екологічна грамотність і здорове життя |
Уміння: аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події в державі на основі різних даних; враховувати правові, етичні, екологічні і соціальні наслідки рішень; розпізнавати, як інтерпретації результатів вирішення проблем можуть бути використані для маніпулювання. Ставлення: усвідомлення взаємозв’язку кожного окремого предмета та екології на основі різних даних; ощадне та бережливе відношення до природніх ресурсів, чистоти довкілля та дотримання санітарних норм побуту; розгляд порівняльної характеристики щодо вибору здорового способу життя; власна думка та позиція до зловживань алкоголю, нікотину тощо. |
Окрім того, застосування наскрізних змістовних ліній передбачає формування наступних наскрізних умінь у школярів:
§ розв'язання проблем;
§ критичне мислення;
§ творче мислення (креативність);
§ співпраця;
§ ефективне спілкування;
§ розвиток емоційного інтелекту;
§ дослідження;
§ організація своєї діяльності; § рефлексія;
§ вдумливе читання [10; 17]. Навчання по наскрізним лініям реалізується насамперед:
§ через організацію навчального середовища – зміст та цілі наскрізних тем враховуються при формуванні духовного, соціального і фізичного середовища навчання;
§ через навчальні предмети – виходячи із наскрізних тем при вивченні предмета проводяться відповідні трактовки, приклади і методи навчання, реалізуються надпредметні, міжкласові та загальношкільні проекти. Роль навчальних предметів при навчанні по наскрізним темам різна і залежить від цілей і змісту навчального предмета та від того, наскільки тісно той чи інший предметний цикл пов’язаний із конкретною наскрізною темою;
§ через предмети за вибором;
§ через роботу в проектах;
§ через позакласну навчальну роботу і роботу гуртків [11].
Отже, метою впровадження наскрізних ліній у навчальний процес є фокусування увагу й зусиль педагогів на досягненні життєво важливої для учня й суспільства мети, увиразненні ключових компетентностей.
1.2. Характеристика наскрізних змістовних ліній
В новій освітній програмі червоною лінією виокремлено чотири наскрізні змістові лінії:
Мета впровадження наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток» – формування в учнів соціальної активності, відповідальності й екологічної свідомості, у результаті яких вони дбайливо й відповідально ставитимуться до довкілля, усвідомлюючи важливіcть сталого розвитку для збереження довкілля й розвитку суспільства [15].
Метою впровадження наскрізної лінії «Громадянська відповідальність» є формування відповідального члена громади й суспільства, який розуміє принципи й механізми його функціонування, а також важливість національної ініціативи [10].
Впровадження наскрізної лінії «Здоров'я і безпека» орієнтоване на становлення учня як емоційно стійкого члена суспільства, здатного вести здоровий спосіб життя і формувати навколо себе безпечне життєве середовище [3].
Впровадження в навчальний процес наскрізної лінії «Підприємливість та фінансова грамотність» здатне забезпечити краще розуміння учнями практичних аспектів фінансових питань (здійснення заощаджень, інвестування, запозичення, страхування, кредитування тощо). Окрім того, зазначена лінія сприятиме розвиткові лідерських ініціатив, здатності успішно діяти в технологічному швидкозмінному середовищі [15].
Отже, наскрізні змістовні лінії спрямовують діяльність педагогів на формування сoцiaльнo активної особистості, що характеризується патріотичністю, екологічною свідомістю, фінансовою обізнаністю і прагненням до ведення здорового способу життя.
1.3. Засоби реалізації наскрізних змістовних ліній на уроках математики
Проблематика наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток» реалізується в курсі математики через завдання з реальними даними про використання природних ресурсів, їх збереження та примноження, а саме:
§ розкриття математичних закономірностей певних явищ природи
відповідно до теми уроку;
§ з'ясування ролі математики в розв'язуванні екологічних проблем;
§ аналіз прикладів економного та ефективного використання природних ресурсів;
§ розв'язування компетентнісно зорієнтованих завдань та задач екологічного змісту.
Окрім того, доцільно впроваджувати у навчальний процес виконання частково-пошукових завдань (на передбачення результатів дослідів чи наслідків дії екологічних факторів, своєї діяльності чи діяльності інших людей), проведення інтегрованих уроків та пізнавальних екологічно-алгебраїчних ігор [1; 10].
Наскрізна лінія «Громадянська відповідальність» освоюється
в основному через колективну діяльність (дослідницькі роботи, роботи в групі, проекти тощо), яка поєднує математику з іншими навчальними предметами і розвиває в учнів готовність до співпраці, толерантність щодо різноманітних способів діяльності і думок. Реалізація наскрізної лінії здійснюється за рахунок:
§ розширення змісту освіти;
§ використання інтерактивних технологій навчання;
§ організації та проведення уроків математики з використанням матеріалу, необхідного для формування громадянської відповідальності;
§ розкриття здобутків вітчизняної математичної науки та висвітлення внеску українських науковців у розвиток природничих наук;
§ організації дослідницької (повідомлення, доповіді, реферати учнів, практичні та лабораторні роботи) діяльності; § організації проектної діяльності.
Для формування в учнів громадянської відповідальності на уроках математики доцільно включати в зміст уроку компетентністно зорієнтовані задачі, що:
§ містять історичні чи статистичні відомості (загальнодержавні,
регіональні);
§ популяризують українську історію, боротьбу українського народу за незалежність;
§ містять реальні досягнення українського народу та викликають почуття гордості за рідну країну;
§ містять інформацію про шкідливість використаних елементів живлення;
§ сприяють збереженню ресурсів (тепло, вода, газ, світло);
§ розповідають про незвичні місця в Україні, мотивують учнів до подальших подорожей і до пізнання довкілля [1].
Важливо також усвідомлювати, що навчання математики має викликати в учнів якомога більше позитивних емоцій, а її зміст – бути націленим на виховання порядності, старанності, систематичності, послідовності, посидючості і чесності. Приклад вчителя покликаний зіграти важливу роль у формуванні толерантного ставлення до товаришів, незалежно від рівня навчальних досягнень [18].
Наскрізна лінія «Здоров'я і безпека» в курсі математики реалізується через:
§ розкриття математичних закономірностей життєвих знань та навичок, що сприяють фізичному здоров'ю відповідно до теми уроку;
§ складання графіків і діаграм, які ілюструють раціональне харчування, рухову активність, санітарно-гігієнічний режим праці та відпочинку, рух пішоходів і транспортних засобів;
§ розв'язування компетентнісно зорієнтованих завдань та задач
валеологічного змісту;
§ виконання компетентнісно зорієнтованих завдань, пов'язаних із середовищем дорожнього руху, рухом пішоходів і транспортних засобів, відсотковими обчисленнями й графіками, що стосуються чинників ризику;
§ написання валеологічно-математичних диктантів;
§ проведення пізнавальних валеологічно-математичних ігор [1; 3].
Педагогам варто звернути увагу на проблеми, пов’язані із ризиками для життя і здоров’я. Вирішення проблем, знайдених з «ага-ефектом»[1], пошук оптимальних методів розв’язування задач здатні викликати в учнів чимало радісних емоцій та виражену зацікавленість [11].
Наскрізна лінія «Підприємливість та фінансова грамотність»
пов'язана
з розв'язуванням практичних задач щодо планування господарської діяльності та реальної оцінки власних можливостей, складання сімейного бюджету, формування економного ставлення до природних ресурсів. Вона реалізується через:
§ побудову графіків і діаграм, які ілюструють складання сімейного бюджету, періодичні виплати за кредитом, курс акцій, фінансові показники;
§ аналіз вигідності умов надання певних фінансових послуг різними фінансово-кредитними установами;
§ розв'язування компетентнісно зорієнтованих задач економічного, фінансового змісту;
§ виконання практичних робіт (відсоткові ставки українських банків за депозитами в гривнях на один рік, нотування валют, валютний курс держав тощо);
§ організацію дослідницької діяльності щодо ринку банківських послуг у регіоні, місті; відсоткових ставок і платежів тощо;
§ проведення ділових, імітаційних ігор («Отримай кредит у банку», «Зміна відсоткової політики в банку», «Купівля товарів у розстрочку»);
§ організацію проектної діяльності («Історія української гривні», «Грошовий ринок», «Закони грошового обігу», «Абетка власної фінансової безпеки», «У світі фінансових послуг», «Сімейний гаманець») [1].
Важливо зазначити, що впровадження наскрізних змістових ліній на уроках математики передбачає актуалізацію набутих під час вивчення інших предметів знань, умінь і способів діяльності для розв'язування практичних завдань, розвиток умінь здійснювати інформаційний пошук, знаходити і перетворювати необхідну інформацію, використовувати додаткову літературу.
РОЗДІЛ 2. ПРИКЛАДИ РЕАЛІЗАЦІЇ НАСКРІЗНИХ ЗМІСТОВНИХ ЛІНІЙ НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ
2.1. Конспект уроку з математики в 5 класі на тему «Дії з натуральними числами»
Тип уроку: застосування знань і вмінь.
Мета:
§ узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Натуральні числа», закріпити уміння виконувати дії над натуральними числами в процесі розв’язування різноманітних вправ та задач;
§ розвивати інтерес до математики, логічне мислення, увагу, культуру математичного мовлення і письма;
§ виховувати наполегливість, навчальну активність, відповідальність;
§ спряти розвиткові фінансової грамотності.
Обладнання: екран, проектор, ноутбук, підручник з математики для 5 класу за авторством О. С. Істера (2022).
Реалізація наскрізної змістовної лінії «Підприємливість та фінансова грамотність».
Хід уроку:
І. Організаційний момент:
§ привітання;
§ елементи правильної осанки.
ІІ. Повідомлення теми та мети уроку.
Ми закінчили вивчати розділ «Натуральні числа». Сьогодні нам потрібно повторити все, що ми вивчили, а саме, що таке натуральні числа і які математичні дії можна над ними виконувати. Ми будемо не просто розв’язувати задачі,
а спостерігати, як члени однієї з українських родин (батько, мати, бабуся і онук) пішли за покупками у супермаркет. Отже, почнемо!
ІІІ. Актуалізація опорних знань:
1. Фронтальна перевірка знань (мозковий штурм):
Перш ніж ми розпочнемо, давайте пригадаємо, що ми знаємо про натуральні числа.
1) які числа називаються натуральними? (це числа, якими користуються при лічбі: один, два, три, чотири, п’ять…дев’ять, десять, одинадцять, тощо).
2) з якого числа починається ряд натуральних
чисел? (з числа 1)
3) яке натуральне число є найменшим? (число 1)
4) яке натуральне число є найбільшим? (ряд натуральних чисел нескінченний, оскільки для будь-якого натурального числа можна назвати наступне, додавши до нього один; отже, найбільшого натурального числа не існує)
5) чи є число 0 натуральним? (ні)
6) які дії можна виконувати з натуральними числами? (додавання, відніманні, множення, ділення)
7) назвіть, що означають букви у запису a + b = c (a і b – доданки, а с – сума доданків)
8) які властивості додавання ви знаєте? (переставна, сполучна)
9) що таке віднімання? (дія, за допомогою якої за відомою сумою двох доданків і одним із них знаходять друг доданок)
10) як можна представити дію віднімання? (a – b = c, де а – зменшуване, b – від’ємник і с – різниця)
11) що ви знаєте про множення натуральних чисел? (помножити число а на число b означає знайти суму n додатків, кожний з яких дорівнює а; запис a * b = c, де a і b – множники, а с – добуток; властивості множення такі саме, як і властивості додавання)
12) що таке ділення? (дія, за допомогою якої за відомим добутком і одним із множників знаходять другий множник)
13) розшифруйте запис с : b = а (с – ділене, b – дільник, а – частка)
14) на яке число ділити не можна? (на 0)
ІV. Виконання вправ:
Перш, ніж члени родини підуть по магазинах, давайте визначимо, скільки грошей має родина для здійснення покупок.
Спочатку визначимо місячний бюджет родини. Ми знаємо, що напередодні батько отримав зарплатню 12160 грн, мати отримала зарплатню 8437 грн, а бабуся отримала пенсію 3273 грн.
12160 + 8437 + 3273 = 23870 (грн)
Отже загальна кількість грошей в родині складає 23870 грн на місяць.
Також ми знаємо, що родині потрібно сплатити комунальні платежі за світло, тепло і воду, загальна сума яких складає 2849 грн, а також потрібно сплатити місячні платежі за мобільний зв’язок і Інтернет, загальна сума яких складає 1210 грн. Розрахуйте, скільки загалом родині треба відкласти грошей на оплату всіх зазначених платежів, а потім визначте, яка сума в них залишиться після цього.
2849 + 1210 = 4059 (грн)
23870 – 4059 = 19811 (грн)
Декілька місяців тому мати й батько взяли кредит на нові меблі. Тому тепер їм необхідно щомісяця сплачувати обов’язковий кредитний платіж у розмірі 927 грн. Розрахуйте остаток.
19811 – 927 = 18840 (грн)
Окрім всіх перерахованих платежів на сімейній раді було прийнято рішення щомісяця відкладати 2000
грн
на відпочинок влітку. Отже, з остатку грошей слід відняти й цю суму.
18840 – 2000 = 16840 (грн)
Але ж не треба забувати, що родині потрібні гроші на кожен день (на проїзд до роботи і школи на міському транспорті, на продукти першої необхідності, на сніданки для сина, на ліки для бабусі та інші речі). Мати з батьком вирахували, що в середньому на всі витрати щодня родині знадобиться по 450 грн. Розрахуйте суму, потрібну на місяць, враховуючи, що в місяці 28 днів, і вирахуйте її з остатку грошей (16840 грн):
450 * 28 = 12600 (грн)
16840 – 12600 = 4240 (грн)
Отже, після усіх розрахунків ми з вами виявили суму, якою можуть собі дозволити витратити члені родини під час відвідування супермаркету.
V. Фізкультхвилинка
Раз, два – всі присіли,
(присісти)
Потім вгору підлетіли
(підстрибнути)
Три, чотири – нахилились,
(нахиляння тулуба вперед)
Із струмочка гарно вмились
(імітація умивання) П'ять, шість – всі веселі
Крутимось на каруселі,
(покрутитися) Сім, вісім – в поїзд сіли,
Ніжками затупотіли
(затупотіти)
Дев'ять, десять – відпочили І за парти дружно сіли.
VI. Розв’язування задач:
Члени родини прийшли до супермаркету і почали ходити по різних відділах. Що вони покупали і скільки коштів витратили на покупки, дізнаємось, коли розв’яжемо задачі.
Задача 1. В молочному відділі родина витратила 217 гривень, а в м’ясному – в 3 рази більше. Скільки грошей було витрачено в молочному і м’ясному відділах?
217 *3 = 651 (грн) – вартість м’ясних виробів
651 + 217 = 868 (грн) – загальна вартість м’ясних і молочних виробів
Задача 2. В бакалійному відділі члени родини купили крупи. За гречку вони заплатили 180 грн, за макаронні вироби – у 3 рази менше, ніж за гречку, а за рис – у 2 рази більше, ніж за макаронні вироби.
Скільки склали загальні витрати у бакалійному відділі?
180 : 3 = 60 (грн) – вартість макаронних виробів
60 * 2 = 120 (грн) – вартість рису
180 + 60 + 120 = 360 (грн) – загальні витрати у бакалійному відділі
Задача 3. Хлопчикові купили 7 зошитів і блокнот. Вартість одного зошита склала 28 гривень, а блокнота – на 76 гривень більше. Яка загальна вартість зошитів та блокнота?
28 * 7 = 196 (грн) – вартість зошитів
28 + 76 = 104 (грн) – вартість блокноту 196 + 104 = 300 (грн) – загальна вартість зошитів і блокнота
Задача 4. Члени родини вирішили поласувати морозивом. Порція морозива коштує 65 грн. Скільки треба заплатити за 4 такі порції?
65 * 4 = 260 (грн)
Задача 5. Отже, давайте тепер порахуємо, скільки грошей витратили члени родини у супермаркеті. Що для цього потрібно зробити? (скласти вартість усіх покупок)
868 + 360 + 300 + 260 = 1788 (грн)
Задача 6. А тепер пригадаймо, що члени родини мали на витрати у супермаркеті 4240 грн. За всі покупки вони витратили 1788 грн. Розрахуйте залишок грошей і скажіть, чи зможуть вони дозволити собі придбати у магазині побутової техніки, що поблизу від супермаркету, кавоварку, ціна якої складає 2160 грн.
4240 – 1788 = 2452 (грн) – залишок коштів після покупок у супермаркеті, отже члени родини можуть собі дозволити купити кавоварку
VIІ. Підведення підсумків (рефлексія) § Що нового ви дізналися на уроці?
§ Що було цікавого? §Що викликало труднощі?
VIІІ. Повідомлення домашнього завдання
Скласти 2 задачі фінансового чи підприємницького змісту та представити їх рішення.
2.2. Конспект уроку з математики у 5 класі на тему «Додавання і віднімання десяткових дробів»
Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань.
Мета:
§ закріпити та систематизувати знання учнів з теми;
§ формувати вміння аналізувати відповіді однокласників, доводити власну точку зору, розвивати логічне мислення, культуру математичного мовлення, спостережливість, уважність, інтелектуальні та творчі здібності; §виховувати дисциплінованість, відповідальність, почуття прекрасного;
§ сприяти формуванню здорового способу життя.
Обладнання: екран, проектор, ноутбук, індивідуальні картки, підручник з математики для 5 класу за авторством О. С. Істера (2022).
Реалізація наскрізної змістовної лінії «Здоров’я і безпека».
Хід уроку:
І. Організаційний момент:
§ привітання;
§ елементи правильної осанки.
ІІ. Повідомлення теми та мети уроку.
Сьогодні ми з вами продовжимо вивчати тему «Додаванні і віднімання десяткових дробів». Десяткові дроби ввів в ужиток Симон Стевін (1548-1620) із Фландрії (тепер Голландія), купець і видатний вчений. Зробивши важливе відкриття, він написав про це у своїй книзі «Десятка». Ця праця (всього 7 сторінок) містила пояснення запису і правил виконання дій над десятковими дробами.
ІІІ. Актуалізація опорних знань:
1. Перевірка домашнього завдання: №1390; №1392.
2. Усні вправи:
1) порівняй:
|
1,3 |
13,7 |
|
25,01 |
25,41 |
|
72,9 |
75,3 |
2) виконай дії:
3,5 + 0,2 1,2 – 0,1 7,8 + 1,1
3) округли:
283,40735 ≈ до десятих
до тисячних
до десятитисячних
3. Фронтальна перевірка знань (мозковий штурм):
1) Як знайти невідомі у рівнянні? 2) Що таке десятковий дріб?
3) Як порівняти десяткові дроби?
4) Як додати/відняти десяткові дроби? 5) Чи зміниться десятковий дріб, якщо 0?
4. Розв’язання рівнянь:
|
х + 3 = 15 |
15 – х = 3 |
25 : х = 5 |
|
х – 3 =15 |
х * 3 = 15 |
х : 4 = 5 |
ІV. Розв’язування задач:
Задача 1. Першого дня туристи пройшли 8,3 км, що на 1,8 км більше, ніж другого дня, і на 2,7 км менше, ніж третього. Скільки кілометрів подолали туристи за три дні?
* колективне рішення, одна дитина біля дошки.
Задача 2. Для нормального функціонування організму людина щодня має отримувати 500,27 мг вітаміну С. Паління однієї цигарки руйнує 27,3 мг вітаміну С. Скільки міліграмів цього вітаміну краде той, хто викурює 2 цигарки на день?
* самостійне рішення; два учні розв’язують задачу на відкидних дошках.
Творче завдання. Складання задач за числовим виразом, використовуючи тему «Здоровий спосіб життя»:
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
11,8 + 4,2 = 16
V. Фізкультхвилинка |
10,2 – 3,1 = 7,1 |
Треба трохи відпочити,
Тулуб вліво нахилити,
Вліво-прямо, вправо-прямо.
Ой, цікава наша вправа!
Раз, два, три, чотири, п’ять, Будем весело стрибать.
У колінах зігнем ноги, Ледь торкаємось підлоги.
Раз, два, три, чотири, п’ять, Будем далі працювать.
VI. Розв’язування вправ:
Завдання 1. Учням пропонується завдання розмістити десяткові дроби, зображені на картках, в порядку зростання. На зворотному боці кожної картки записана буква.
|
З |
Д |
О |
Р |
О |
В |
’ |
Я |
|
0,73 |
0,9 |
1,326 |
1,34 |
2,1 |
2,19 |
3,702 |
3,9 |
Якщо завдання виконано правильно, то утвориться слово «Здоров’я».
Після цього учням можна задати такі запитання:
§ Що таке здоров’я?
§ Які чинники сприяють збереженню здоров'я людини?
Завдання 2. Учням пропонується розв'язати рівняння, а поряд записати відповіді до них з певним шифром.
|
а) 1,27 + 3,42 г) 8,127 + 4,532 є) 12,7 + 3,42
Шифр:
|
б) 5,39+4,2 д) 517,126+4,43 ж) 53,9+0,42 |
в) 12,26+7,43 е) 17,02-6,3 з) 1,226+74,3 |
|
Здо – 9,59 Вий – 54,32 Дух – 75,526 Ті – 251,556 |
Лі – 10,72 Під – 22,17 У – 4,69 Здоро – 16,12 |
Рово – 19,69 Му – 12,659 За – З42,18 Коло – 11,098 |
Якщо обчислення будуть виконані правильно, то з відповідей буде складатися вислів «У здоровому тілі – здоровий дух».
Після цього учням можна дати запитання: «Які приказки або прислів’я про здоров’я ви знаєте?»
Завдання 3. Тестування (картки в конвертах):
1) Науковці впевнені в тому, що поступово ростучи, дерева поглинають вуглекислий газ із атмосфери, виділяють кисень, тобто, чим більше кількість вуглекислого газу поглинає дерево, тим більше кисню воно виділяє. За п'ять місяців (з травня по вересень) одна тополя поглинає 44,7 кг вуглекислого газу, а один дуб – на 16,4 кг вуглекислого газу більше. Скільки вуглекислого газу поглинає дуб?
а) 23,3 кг
б) 60,0 кг
в) 28,3 кг
2) Першого дня туристи пройшли 8,3 км, що на 1,8 км менше, ніж другого дня. Скільки кілометрів подолали туристи за другий день? а) 6,5 км
б) 10,1 км
в) 11,2 км
3) Спираючись на дані, отримані у завданні 2 тесту, визначте, скільки кілометрів туристи подолали за два дня?
а) 18,3 км
б) 14,8 км
в) 12,5 км
4) Дитині, маса якої 36,9 кг, необхідно вживати на день 95,94 г білків і 84,87 г жирів. В той же час вуглеводів їй потрібно вжити на 287,82 г більше, ніж білків. Визначте, скільки вуглеводів дитина повинна вживати на день. а) 217,62 г
б) 427,4 г
в) 383,76 г
VIІ. Підведення підсумків (рефлексія) § Що нового ви дізналися на уроці?
§ Що було цікавого?
§ Що викликало труднощі?
VIІІ. Повідомлення домашнього завдання
Скласти задачу екологічного змісту та представити її рішення.
2.3. Конспект уроку з математики у 6 класі на тему «Відсоткові розрахунки»
Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань.
Мета:
§ узагальнити та систематизувати знання учнів з теми;
§ розвивати інтерес до математики, логічне мислення, увагу, культуру математичного мовлення і письма, творчі здібності;
§ виховувати в учнів інтерес до математики, наполегливість, навчальну активність;
§ сприяти формуванню екологічної компетентності.
Обладнання: екран, проектор, ноутбук, підручник з математики для 6 класу за авторством О. С. Істера (2014).
Реалізація наскрізних змістовних ліній «Екологічна безпека і сталий розвиток» і «Громадянська відповідальність».
Хід уроку:
І. Організаційний момент:
§ привітання;
§ елементи правильної осанки.
ІІ. Повідомлення теми та мети уроку.
Дженсон Баттон якось сказав, що «людству необхідно якомога швидше вирішити дилему: або воно зробить так, що в біосфері буде менше забруднюючих речовин, або біосфера розвиватиметься таким чином, що в ній стане менше людей. Цей вислів примушує замислитися над тим, що люди, багато століть перебуваючи на планеті, зробили їй дуже багато шкоди. Стає лячно від думки про те, що само людство винувате в тому, що вже тривалий час воно живе в умовах екологічної кризи. Адже появу цієї кризи обумовив, головним чином, прогрес суспільства тотального споживання. Жорстоке вбивство тварин, знищення лісів, колосальні викиди
шкідливих речовин у воду, повітря, землю, руйнування глобальної екосистеми планети – найяскравіші прояви такої системи.
Сьогодні ми проводимо урок для того, щоб підсилити розуміння вами проблем навколишнього середовища, а також залучити вас до захисту і турботи про довкілля.
ІІІ. Актуалізація опорних знань:
1. Фронтальна перевірка знань (мозковий штурм):
Щоб зрозуміти, на скільки значною є проблема екології, ми будемо розв’язувати задачі. Але перед тим пригадаємо правила, які слід при цьому використовувати. Отже, дайте відповіді на наступні питання:
1) що слід зробити, щоб знайти відсоткове відношення двох чисел? (треба знайти відношення цих чисел і помножити його на 100%)
2) як дізнатися, скільки відсотків одне число складає від іншого? (треба перше число поділити на друге і знайдену частку помножити на 100%)
3) яким чином можна дізнатися, на скільки відсотків збільшилась чи зменшилась певна величина? (треба знайти, на скільки одиниць збільшилась або зменшилась ця величина, а потім визначити, скільки відсотків становить знайдена різниця від початкового значення величини)
4) відсотки можна записувати у вигляді… (десяткових дробів, звичайних дробів).
ІV. Розв’язування задач:
Давайте дослідимо деякі екологічні проблеми за допомогою математичних знань. Для цього вам треба буде розв’язати рівняння та подати отримані відповіді у відсотках:
1) Через забруднення повітря, води і ґрунту помирають 2х+7=7,8 людей.
2) 6,1(х+2) =15,677 населення Землі потерпають від голоду.
3) За останні 100 років вміст вітамінів та мікроелементів у фруктах та овочах знизився на 3,4(5х+4)=25,84
V. Фізкультхвилинка
Всі ми - діти землі і неба!
(руками вказують на себе, опускають їх вниз, піднімають вгору)
Всі, хто маленький, хоче рости!
(повторюють попередні рухи)
«Чисті повітря й водичку нам треба» – просить з нас кожен: і я, і ти
(через сторони руки опускають, нахиляючись до «водички»; схрещуючи їх перед собою, знову піднімають гору; роз’єднуючи руки над головою, опускають через сторони вниз, на слово «я» руками вказують на себе, на слово «ти» - на товариша)
Хочемо ми, щоб сонце світило!
(руками показують на себе, піднімають їх вгору)
Хочемо ми, щоб поле родило!
(руками показують на себе, а потім – на поле)
І щоб навколо квіти цвіли!
VI. Розв’язування задач (продовження):
Продовжимо наші дослідження через вирішення задач, які дозволять нам визначити головні екологічні проблеми.
Задача 1 (проблема: забруднення повітря). Нині на планеті 400 млн. автомобілів. Серед них бензиновий двигун мають 75%. Кожен автомобіль, шо проїхав 15000 км, споживає 4350 кг кисню, а викидає 3250 кг вуглекислого газу. Яку масу кисню споживають і яку масу вуглекислого газу викидають автомобілі з бензиновим двигуном?
Задача 2 (проблема: вирубка лісів). Щоб виготовити 1 т паперу, потрібно витратити 5 м3 деревини. Школярі зібрали 2 т макулатури, з якої можна одержати 75% чистого паперу. Скільки деревини буде заощаджено і скільки га лісу
збережено від вирубання, якщо запас деревини на 1 га становить 130 м3?
Задача 3 (проблема: забруднення водних масивів). Кожна тонна розлитої у воді нафти вкриває тонкою плівкою приблизно 12км2 водної поверхні та забруднює близько 1 млн. т води. Яку територію і яку масу води буде забруднено, якщо під час промивання танкера гарячою водою у море зіллють 1,5 т нафти; у разі аварії танкера тоннажністю 25000 т, у воду потрапить 0,01 т нафти.
Задача 4 (проблема: токсичне сміття). Одна батарейка отруює 20 м2 землі. В лісовій зоні – це місце проживання 1 їжака, 2 дерев, 2 кротів і 2000 дощових черв’яків. Яку площу лісу та скільки лісових мешканців врятує учень від забруднення, якщо використані 4 батарейки з ліхтарика не викине на сміття, а здасть на утилізацію до найближчого пункту?
Отже, давайте перелічимо екологічні проблеми, про які ми дізналися через рішення задач. Які поради ви могли би надати собі, друзям, людству загалом, щоб спробувати вирішити ці проблеми?
VIІ. Підведення підсумків (рефлексія) § Що нового ви дізналися на уроці?
§ Що було цікавого?
§ Що викликало труднощі?
Отже, діти, сьогодні ми з вами визначили головні екологічні проблеми і зрозуміли, що джерелом цих проблем виступає людина. Безумовно, внесок однієї людини здається не таким видимим і значущим. Проте, пам'ятайте, що з маленького починається велике. Окрім того, не забувайте, що у людства і природи спільна доля. Захист природи – справа совісті. Майбутнє залежить від кожного з нас!
VIІІ. Повідомлення домашнього завдання
Скласти задачу екологічного змісту та представити її рішення.
Створити буклети на теми: «Я в природі» (група 1); «Чисте довкілля – здорова людина» (група 2); «Спасти планету» (група 3); «Виклики екологічної кризи» (група 4).
2.4. Конспект уроку з алгебри у 8 класі на тему «Квадратні рівняння. Розв’язання вправ»
Тип уроку: застосування знань і вмінь.
Мета:
§ домогтися засвоєння учнями змісту поняття дискримінант квадратного рівняння, коренів квадратного рівняння;
§ сформувати первинні вміння знаходити дискримінант квадратного рівняння і обчислювати корені квадратного рівняння;
§ розвивати інтерес до математики, логічне мислення, увагу, культуру математичного мовлення і письма;
§ виховувати наполегливість, навчальну активність, відповідальність, патріотизм.
Обладнання: конверти з тестовими завданнями, таблиця «квадратні рівняння».
Реалізація наскрізної змістовної лінії «Громадянська відповідальність».
Хід уроку:
І. Організаційний момент:
§ привітання;
§ елементи правильної осанки.
ІІ. Повідомлення теми та мети уроку.
Учитель. Україна… Батьківщина! Які це прості й разом з тим прекрасні слова! Поети у своїх віршах називають
Україну мамою, ненькою. Батьківщина, як мати, – одна. Нам її берегти і любити. Як маму.
Україна це щедра земля під високим волошковим небом, осяяна промінням вічного сонця. Задумливі степи з своїм високим різнотрав'ям, широкі поля золотої пшениці, що грають хвилями, справжні моря.
Густі прадавні ліси, гірські вершини, які здіймаються високо в небо, сині плеса озер, що манять своєю прохолодою, ріки – швидкоплинні, гірські, бурхливі або повноводні, могутні, глибокі. Калина край вікна, яка чарує білим цвітом навесні та сяє червоним намистом восени. Похилена верба, прекрасна у своїй зажурі.
Маленькі хати, що немов хустини, біліють поміж зеленими садками.
Ми українці! Нам пощастило народитися на цій мальовничій, щедрій та багатій землі. Ось такі чудові слова видатного українського письменника О. Гончара: «Дякую Богу, що дав мені народитися українцем». Ми дружна родина, в якій люди поважають один одного і завжди намагаються прийти на допомогу. Сьогодні ми з вами доведемо це, граючи в математичну гру.
Перш за все, поділимось на команди. Для цього ви по черзі підійдете до мене і витягнете з капелюха картку. Всі картки представлені двома кольорами: червоним і жовтим. Обираючи ту чи іншу картку ви станете учасником однієї
з команд. Намагайтеся підтримувати один одного, спілкуйтеся для вирішення поставлених перед вами задач, прислухайтеся один до одного і будьте толерантними один до одного.
ІІІ. Розв’язування вправ:
1. Завдання для капітанів команд. «Розв’язування рівнянь» (біля дошки)
4 2 х х
2 2
+ +
3 х х – – 6
1 =
0 0
=
0
2. Усні вправи для учасників команд (яка команда відповідає першою, та й отримує бали):
1) назвіть коефіцієнти квадратного рівняння:
5х2 – 11х – 6 = 0 х2 – 7 = 0 3х2 – 5х = 0 х2 – 5х – 500 = 0
2) якщо ах2 – bх + c = 0 і b2 – 4ac =28; = 13; = -11; = 0, то скільки?
3) скільки коренів має рівняння, якщо =28; = 13; = -11; = 0?
4) знайдіть значення виразу b2 – 4ac, якщо а = 1, b = 2, c = 3
5) чому дорівнює квадрат двочлена
|
(а + b)2 (у – 5)2
6) подайте у вигляді степеню вираз
|
(х + 4)2 (р – 3)2 |
|
а-14 : а12 а-5 : а-9 |
(а-4)-2 а-7 : а6 |
3. Лічіть швидко (бали отримує команда, яка швидше виконає розрахунки):
ІV. Фізкультхвилинка
Ми мандруєм, ми мандруєм,
(покружляти на своєму місці)
Україною крокуєм.
(крокування на своєму місці)
Ось побачили Карпати,
(розведення рук у сторони)
Як вершину нам дістати?
(потягнутися вгору)
Заглядаємо в озерця,
(нахили тулуба вправо-вліво)
Не торкнутися нам дна!
(торкнутися руками підлоги, ніби зачерпнувши воду)
Так ми довго-довго йшли,
(крокування на своєму місці)
І до класу знов прийшли!
(присісти-піднятися)
V. Розв’язування вправ (продовження):
Продовжимо нашу гру. І знову завдання полягає в тому, щоб якомога швидше надати правильну відповідь. Команда, яка відповість швидше, отримає бал. Отже, готові? Вперед! 1. Яке з рівнянь є квадратним:
1) 2х3 + 3х – 4 = 0 3)
2) 
4х2 + 2х + 3 = 0 4)
2. Знайдіть корені неповного квадратного рівняння:
х2 = 9;
1) ± 3 3) інша відповідь
2) ± 9 4) коренів немає
3. Склади рівняння до задачі:
Одне з двох чисел на чотири менше від другого, а їх добуток дорівнює 32
1) (х – 32) * х = 4 3) (х – 4) (х + 32) = 0
2) х * (х + 4) = 32 4) х * (х – 4) = 32
4. Знайдіть значення виразу
b2 – 4ac
якщо a = 2; b = 5; C = -3
1) 49 3) 0
2) 1 4) -1
Відповіді: 1. 3; 2. 1; 3. 4; 4. 1
В Україні існує вітання, яке також є національним гаслом. З'явилося воно на початку ХХ століття. Набуло поширення серед українців під час Української революції (1918-1921). Стало гаслом борців за незалежність України. У 1920-1930-х роках було звичним на Заході України та українській діаспорі. У великій Україні відродилося
після проголошення незалежності України (1991). Набуло популярності під час Євромайдану (2013) та російсько-української війни (з 2014). З 2018 року – військове вітання у Збройних силах України та в Національній поліції. Розв’язавши наступні рівняння, ви дізнаєтесь, що це за гасло.
5. Команди отримують 2 конверти, в яких представлено картки з завданнями. На кожній картці рівняння. Треба розв’язати їх, знайти суму коренів та розташувати в порядку зростання.
Конверт №1
|
1) 2x2 + 5x – 3 = 0 |
А |
0,5 + (-3) = -2,5 |
|
2) p2 + 8p + 7 = 0 |
Л |
-1 + (-7) = -8 |
|
3) 𝑥2 − 5𝑥 – 204 = 0 |
А |
17 + 12 = 29 |
|
4) 𝑥2 + 10𝑥 – 375 = 0 |
С |
15 + (-25) = -10 |
|
5) 2𝑥2 − 14𝑥 – 120 = 0
Конверт №2
|
В |
12 + (-5) = 7 |
|
1) 3х2 + 3х - 6 = 0 |
К |
-2 + 1 = -1 |
|
2) х2 – 3х + 2 = 0 |
Н |
2 + 1 = 3 |
|
3) х2 – 2х – 3 = 0 |
Ї |
-1 + 3 = 2 |
|
4) х2 + 7х + 12 = 0 |
У |
-4 + (-3) = -7 |
|
5) х2 – 8х + 15 = 0 |
І |
3 + 5 = 8 |
6) х2 – х – 6 = 0 Р -
2 + 3 = 1
7) 5х2 – 9х + 2 = 0 А -
Отже, що це за гасло? Давайте промовимо його разом. А чи знаєте ви продовження?
VІ. Підсумовування отриманих командами балів. Виставлення оцінок:
§ 1 місце – Професори математичних наук (10-12 балів)
§ 2 місце – Кандидати математичних наук (7-9 балів)
§ 3 місце – спеціалісти з математики (5-6 балів)
VIІ. Підведення підсумків (рефлексія) § Що нового ви дізналися на уроці?
§ Що було цікавого?
§ Що викликало труднощі?
VIІІ. Повідомлення домашнього завдання
Навести приклади квадратних рівнянь (не менше 3) та представити їх рішення.
ВИСНОВКИ
В програмі з математики виокремлені 4 нaскрiзнi змістові лінії:
«Екoлoгiчнa безпека i сталий розвиток», «Громадянська вiдпoвiдaльність», «Здоров’я i безпека», «Підприємливість i фiнaнсoвa грамотність». Зазначені наскрізні лінії корелюють з рядом ключових (базових, основних, надпредметних) компетентностей особистості. Так, через впровадження наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток» здійснюється формування в учнів екологічної свідомості й готовності до дбайливого й відповідального ставлення до довкілля. Вивчення наскрізної лінії «Громадянська відповідальність» орієнтоване на формування відповідального члена громади й суспільства, який розуміє принципи й механізми його функціонування. Впровадження наскрізної лінії «Здоров'я і безпека» спрямоване на становлення особистості, здатної вести безпечний і здоровий спосіб життя. В свою чергу, впровадження наскрізної лінії «Підприємливість і фінансова грамотність» сприяє забезпеченню фінансової грамотності.
В цілому мета впровадження наскрізних змістовних ліній у процес вивчення математики полягає в тому, щоб «сфокусувати» увагу й зусилля вчителів-предметників не лише на отриманні учнями певних математичних знань і умінь, але й на досягненні життєво важливої для учня й суспільства мети, увиразнити ключові компетентності.
Реалізація наскрізних змістовних ліній на уроках математики здійснюється через велику кількість інструментів. Які з обрати? Це цілком залежить
від педагога та від тих завдань, які він ставить перед собою. В будь-якому разі провідне завдання – продемонструвати учням, наскільки важливо не лише
отримувати знання, роблячи це самоціллю, але й використовувати їх на практиці.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Борзяк І. М. Реалізація наскрізних ліній на уроках математики. Черкаси, 2019.
2. Васильєва Д. В., Василюк Н. І. Збірник задач з математики. 5-9 класи: Наскрізні лінії ключових компетентностей та їх реалізація. К.: Освіта, 2017.
3. Довга Т. Г. Реалізація наскрізної лінії «Здоров’я і безпека» на уроках математики у 5-6 класах. URL: https://vseosvita.ua/library/realizacia-naskriznoilinii-zdorova-i-bezpeka-na-urokah-matematiki-u-5-6-klasah-85856.html (дата звернення: 15.12.2022)
4. Домбровська О. О. Реалізація наскрізних ліній на уроках математики через цикл задач. URL: https://naurok.com.ua/mayster-klas-realizaciya-naskriznihliniy-na-urokah-matematiki-cherez-cikl-zadach-70454.html (дата звернення: 19.12.2022) 5. Істер О. С. Математика : підручник для 5-го класу закладів загальної середньої освіти. К.: Генеза, 2022.
6. Істер О. С. Математика : підручник для 6-го класу закладів загальної середньої освіти. К.: Генеза, 2014.
7. Концепція рeaлiзaцiї державної політики у cфeрi реформування загальної ceрeдньoї ocвiти «Нова укрaїнcькa школа» на період до 2029 року. URL: https://osvita.ua/legislation/Ser_osv/54258/ (дата звернення: 19.12.2022)
8. Кужелюк Т. І. Натуральні числа і дії з ними. Посібник для учнів 5 класу НУШ. Житомир, 2022.
9. Математика. Компетентнісні завдання. 7-9 класи / Л. М. Білоконь, С. В. Білоконь, Т. В. Бровко. К.: Перше вересня, 2019.
10. Наскрізні змістові лінії. URL: http://pcprpp.uopmr.gov.ua/osnovna-istarsha-shkola/navchalni-programi/naskrizni-zmistovi-liniyi/ (дата звернення: 17.12.2022)
11. Наскрізні лінії та їх застосування. URL:
https://edera.gitbook.io/mathmon59-new/vstup/poyasnuvalna_zapyska/naskrizni_linii
(дата звернення: 24.12.2022)
12. Натуральні числа та дії над ними. URL: https://naurok.com.ua/naturalnichisla-ta-di-nad-nimi-243598.html (дата звернення: 21.12.2022)
13. Натуральні числа. URL: http://informath.pp.ua/2013/08/math5-9/
(дата звернення: 27.12.2022)
14. Ніщук Н. І., Василишина Г. В. Екологія мовою математики. Збірник задач. Плішин, 2018.
15. Олійник А. В. Наскрізні змістові лінії Нової української школи.
URL: https://vseosvita.ua/library/naskrizni-zmistovi-linii-novoi-ukrainskoi-skoli-
102762.html (дата звернення: 25.12.2022)
16. Свєтлова Т. В. Сучасний урок математики компетентнісного спрямування. Харків: Освіта, 2018.
17. Формуємо наскрізні уміння у школярів. URL:
https://naurok.com.ua/post/dobirka-materialiv-z-formuvannya-naskriznih-umin-ushkolyariv (дата звернення: 18.12.2022)
18. Ярмолюк Н. С. Упровадження наскрізних змістових ліній на уроках математики. Закусили, 2021.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку