Вступна частина
Модифікована навчальна програми з математики для 5 класу складена на основі модельної навчальної програми «Математика» для 5-6 спеціальних закладів загальної середньої освіти для дітей із порушеннями інтелектуального розвитку (авт. Прохоренко Л. І., Тороп К. С., Біневич І. В.) («Рекомендовано Міністерством освіти і науки України» (наказ Міністерства освіти і науки України від 26.04.2022 № 383)) та модельної навчальної програми «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автори Бурда М.І., Васильєва Д.В.) («Рекомендовано Міністерством освіти і науки України»(наказ Міністерства освіти і науки України від 12.07.2021 № 795)) та спрямована на реалізацію вимог до обов’язкових результатів навчання, визначених Державним стандартом для математичної освітньої галузі.
Мета і завдання курсу
Метою навчального курсу «Математика» є формування у здобувачів освіти предметної математичної компетентності, що передбачає здатність застосовувати математичні знання і методи у повсякденному житті; застосовувати логічні способи мислення під час розв’язання пізнавальних і практичних задач, пов’язаних з реальними об’єктами; встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності; усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій.
Завдання навчального курсу «Математика» відповідають зазначеним у
Державному стандарті базової середньої освіти обов’язковим результатам
навчання:
1. Дослідження ситуацій і виокремлення проблем, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів.
2. Моделювання процесів і ситуацій, розроблення стратегій, планів дій для розв’язання проблемних ситуацій.
3. Критичне оцінювання процесу та результату розв’язання проблемних ситуацій.
4. Розвиток математичного мислення для пізнання і перетворення дійсності, володіння математичною мовою.
Компетентнісний потенціал навчального курсу «Математика» відповідає компетентнісному потенціалу математичної освітньої галузі, який полягає в тому, щоб: поповнювати свій словниковий запас математичними термінами; розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою; досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати; оперувати числовою інформацією та геометричними об’єктами на площині; застосовувати логічні способи мислення під час розв’язання задач практичного змісту; співпрацювати в команді для розв’язання проблеми; використовувати математичні методи в
життєвих ситуаціях.
Формування життєвої компетентності. До складових життєвої компетенції здобувачів освіти відносять: життєтворчі компетенції, компетенції навчатися впродовж життя, соціальні компетенції, комунікативні компетенції, інформаційні компетенції, компетенції здорового способу життя.
Життєва компетентність здобувачів освіти має безпосередню залежність
від педагогічних дій, які спрямовуються з метою надання необхідної освітньої допомоги, створення належних умов для їх життя, навчання, праці, гри тощо.
Педагогічні дії мають забезпечувати послідовне і ступеневе сходження дитини
до необхідного життєвого досвіду.
До складу життєвих навичок здобувачів освіти 5 класу входять:
- організаційні навички (опанування раціональними способами організації навчання);
- загально-пізнавальні навички (уміння спостерігати, розмірковувати, запам’ятовувати й відтворювати матеріал);
- загально-мовленнєві навички (основні елементи культури слухання і мовлення);
- контрольно-оцінні навички (засвоєння способів перевірки та самоперевірки, оцінювання одержаних результатів).
Характеристика навчального змісту й особливостей його реалізації
Курс математики 5 класу передбачає розвиток, збагачення і поглиблення знань здобувачів освіти про числа і дії над ними, числові вирази, величини та їх вимірювання, рівняння, числові нерівності, а також уявлення про окремі геометричні фігури на площині. Понятійний апарат, обчислювальні алгоритми, графічні уміння і навички, що мають бути сформовані на цьому етапі вивчення курсу, є тим підґрунтям, що забезпечує успішне вивчення в наступних класах математики, а також інших навчальних предметів, де застосовуються математичні знання.
Основу курсу становить розвиток поняття числа та формування міцних обчислювальних і графічних навичок. У 5 класі відбувається поступове розширення множини натуральних чисел до множини раціональних чисел шляхом послідовного введення дробів.
Навчальний матеріал, що стосується виразів, величин, рівнянь і нерівностей, геометричних фігур, має загалом пропедевтичний характер. Зокрема, здобувачі освіти мають сформувати уявлення про використання букв для запису законів арифметичних дій, формул, навчитись обчислювати значення простих буквених виразів, складати за умовою задачі й розв’язувати нескладні вирази першого ступеня спочатку на основі залежностей між компонентами арифметичних дій.
Істотне місце у вивченні курсу займають текстові задачі, основними функціями яких є розвиток логічного мислення здобувачів освіти та ілюстрація практичного застосування математичних знань. Під час розв’язування текстових задач здобувачі освіти також вчаться використовувати математичні моделі. Розв’язування таких задач супроводжує вивчення всіх тем, передбачених програмою.
Зміст геометричного матеріалу містить початкові відомості про планіметричні задачі (відрізок, промінь, пряма, кут, трикутник, прямокутник, квадрат). Здобувачі освіти набувають навичок вимірювання довжини відрізка й градусної міри кута, побудови геометричних фігур за допомогою лінійки, косинця, транспортира і циркуля. Розширюються уявлення здобувачів освіти про вимірювання геометричних величин на прикладах вимірювання і порівняння відрізків і кутів, побудови відрізків даної довжини і кутів із заданою градусною мірою. Побудова кута за допомогою транспортира або косинця (прямого кута), прямої та відрізка за допомогою лінійки використовується при побудові трикутників, прямокутників, перпендикулярних
і паралельних прямих.
Вивчення геометричних фігур має передбачати використання наочних
ілюстрацій, прикладів із довкілля, життєвого досвіду здобувачів освіти, виконання побудов і сприяти виробленню вмінь виділяти форму і розміри як основні властивості геометричних фігур. Закріплення понять супроводжується їх класифікацією (кутів, трикутників, взаємного розміщення прямих на площині). Властивості геометричних фігур спочатку обґрунтовуються дослідно-індуктивно, потім застосовуються в конкретних ситуаціях, що сприяє виробленню у здобувачів освіти умінь доказово міркувати. Основа інтеграції геометричного матеріалу з арифметичним – числові характеристики геометричних фігур. Узагальнюються знання здобувачів освітипро одиниці вимірювання довжини і вміння переходити від одних одиниць до інших, оскільки ці знання і вміння використовуються у вивченні предметів природничого циклу і в трудовому навчанні.
Вивчення математики у 5 класі здійснюється з переважанням індуктивних міркувань переважно на наочно-інтуїтивному рівні із залученням практичного досвіду здобувачів освіти і прикладів із довкілля. Відбувається поступове збільшення теоретичного матеріалу, який вимагає обґрунтування тверджень, що вивчаються. Це готує здобувачів освіти до ширшого використання дедуктивних методів на наступному етапі вивчення математики.
Очікуванірезультатинавчання |
Пропонованийзміст |
Видинавчальної діяльності |
Спрямованість корекційно- розвиткової роботи |
Актуалізаціядосвідуіопорнихзнаньзапочатковушколу |
|||
Наводитьприклади: натуральнихчиселдо20; об’єктів довкілля, що мають формугеометричнихфігур Маєуявленняпро: геометричніфігури,вказані узмісті;довжину, час, швидкість, масу,температуру, площу, вартість, об’єм(місткість) тощо; Розрізняє: плоскііоб’ємнігеометричніфігури;числові і буквені вирази. рівняння інерівності; величинитаодиницівеличин. Будує з допомогою вчителя у зошиті плоскі геометричніфігури. Виконує дії з натуральними числами вмежах20. Розв’язуєнайпростішірівняння; За допомогою вчителя находить значення числових виразів. Вимірює величин у довкіллістандартними і нестандартнимиодиницями. |
Геометричні фігури (точка,відрізок,промінь,пряма,кут,ламана, трикутник, квадрат,прямокутник, коло, круг,прямокутний паралелепіпед,куб,куля,циліндр,конус, піраміда).
Натуральнічисла.
Раціональніобчислення.
Числові і буквені вирази.
Рівнянняінерівності.
Величини. Вимірюваннявеличин. |
Повторення термінології. Короткі усні та письмові відповіді на запитання. Усний рахунок. Дидактичні ігри. Робота з проблемними ситуаціями, які передбачають визначення невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника. Узагальнення і систематизація знань про арифметичні дії. |
Розвивати вміння аналізувати навчальний матеріал, порівнювати, узагальнювати. Розвивати вміння планувати та контролювати власні дії. Розвивати вміння аналізувати навчальний матеріал, порівнювати, знаходити причинно-наслідкові зв’язки, доводити, діяти за аналогією. Розвивати вміння працювати за зразком і вказівками вчителя. Розвивати вміння контролювати проміжні та кінцеві результати.
|
Натуральнічисла.Вирази.Рівняння.Нерівності |
|||
Наводитьприкладтамаєуявленняпро:цифри;натуральнічисла;число0;шкалу;координатнийпромінь; числовийтабуквенийвираз; парніінепарнічисла;простііскладенічисла;рівняння;нерівності; Розпізнаєчисла, що діляться націло на2, 3, 5, 9, 10 в межах таблички множення; Розрізняє: цифриічисла;10 та 100; числовіібуквенівирази;рівнянняі нерівності. Читає і записує: натуральнічиславмежах 100; числовіібуквенівирази;за допомогою вчителя координати точок на координатномупромені; розуміє тексти математичногозмісту. Знає: назви компонентів дії додавання,віднімання, множення та ділення;що множення – це сума однакових доданків;ділення – це зворотна дія множення; правила порівняння інатуральнихчисел; властивості арифметичних дій з натуральнимичислами; якзнайтиневідомікомпонентидій; як отримати круглі десятки; прийомидодавання та віднімання в межах 100без переходу через розряд; порядок виконання дій у прикладах з дужками. Зображує: координатнийпромінь, натуральні числа на координатномупромені. Вміє за допомогою вчителядодаватита віднімати в межах 100 без переходучерез розряд; відкладати будь-які числав межах 100 з використаннямлічильного матеріалу; розрізняти парніта непарні числа; за інструкцією вчителя розв’язувати приклади надодавання та віднімання в межах 100; користуватися таблицею множення таділення (на друкованій основі); називати компоненти множення таділення; виконувати вправи за таблицями множення і ділення чисел 2,3, 4, 5 з відповідями, що неперевищують число 20; рахуватирівними групами предметів, а також рахувати по 2, 3, 4, 5 до 20, рахунокведуть не лише по 2, а й іншимирівними групами; складати замалюнками приклади на додавання і множення;формулювати означення переставної, сполучної і розподільної властивостеймноження; виконувати приклади на всі дії з натуральними числами; виконує ділення; виконувати ділення з остачею; встановлювати правильний порядокдійувиразах;розв’язувати рівняння на основізалежностей між компонентами тарезультатомарифметичнихдій;розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі наосновілогічнихміркувань. Планує власні дії, спрямовані нарозв’язання проблемної ситуації. Досліджує проблемну ситуацію,отримує дані, перевіряє достовірністьданих. Визначає, що саме може бути результатом розв’язання проблемноїситуації. Обирає способи та розробляє план дій,необхідних для розв’язання проблемної ситуації. Представляє результати розв’язання проблемної ситуації, пояснює їх застосування.
|
Натуральнічисла.Числонуль.
Цифри. Десятковий записнатуральнихчисел.
Округленнянатуральнихчисел.
Порівняннянатуральнихчисел.
Шкала. Координатнийпромінь.
Арифметичні дії знатуральнимичисламитаїхвластивості. Способираціональнихобчислень.
Комбінаторні задачі.Діленнязостачею. Ознакиподільностіна2,3, 5, 9, 10.
Квадратікубнатурального одноцифрового числа.
Числовівирази.Буквенівирази.
Порядокдій.
Розв’язуваннятекстовихзадач.
Рівняння.Нерівності. |
Повторення термінології. Короткі усні та письмові відповіді на запитання. Усний рахунок. Дидактичні ігри. Робота з картками. Групове обговорення проблемних ситуацій. Виконання інтерактивних вправ. Короткі усні та письмові відповіді на запитання. Робота з проблемними ситуаціями, які передбачають визначення невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника. Інтерактивні форми роботи. Дослідження значень числових виразів, що містять дужки. Використання ІКТ. Узагальнення і систематизація знань про арифметичні дії. Практична робота. Самостійна робота в зошиті Самостійне виконання домашнього завдання. |
Розвиток уміння володітиматематичною термінологією, ефективновикористовувати її. Розвиток умінь працювати зазразком, таблицями, з коментуваннямвласних дій. Розвивати вміння орієнтуватися вспособах виконання навчальних завдань. Розвиток моторикита мовлення.Розвиток уміння використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях. |
Плоскігеометричніфігуриівеличини |
|||
Наводитьприклади: об’єктів довкілля, що мають формугеометричнихфігур,вказаних узмісті; Розрізняє: замкнутінанезамкнутіламані;паралельнііперпендикулярніпрямі;гострі,прямі,тупіірозгорнутікути;різносторонніірівнобедренітрикутники; величинитаїх одиниці. Знає назви геометричних фігур; види ліній; визначення відрізка; елементи кута; визначення ламаної лінії і її види. Уміє за допомогою вчителя будувати відрізок, промінь, точку, пряму; вимірювати довжину відрізка; будувати відрізок заданої довжини; позначати натуральні числа на прямій; будувати ламану; будувати кут, прямокутник, квадрат, будувати прямокутник, квадрат, трикутник на папері в клітинку за даними довжинами сторін; виконувати всі рухові дії, які потрібні для виконання завдання. Знаходить на малюнках фігури, що мають вісь симетрії чи центр симетрії. Використовує необхідне приладдя та інформаційно-комунікаційні технології. Застосовує математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій. Визначає та описує зв’язки між математичними об’єктами та об’єктамиреального світу. Розпізнає геометричні об’єкти та їх елементи на площині та в просторі. Визначає та описує математичні характеристики навколишніх об’єктів (кількість, розмір, форма). |
Найпростіші геометричніфігури(точка,пряма, площина,промінь,відрізок).
Паралельніі перпендикулярніпрямі.
Відрізок. Довжина відрізка.Побудова відрізків. Рівністьвідрізків.
Ламана. Довжина ламаної.Побудоваламаної.
Кут. Рівність кутів. Видикутів.Вимірюваннякутів.Побудовакутів.
Многокутники.Периметрмногокутників. Видимногокутників.
Трикутник. Видитрикутників.Периметр трикутників. Нерівністьтрикутника. Сума кутівтрикутника.
Чотирикутник. Видичотирикутників. Периметр іплощачотирикутників.Сумакутів чотирикутника.
Симетрія. Вісь симетрії тацентр симетрії геометричноїфігуру.
Величини.Одиницівеличин. Обчислення величин заформулами.
Розв’язуваннятекстових задач. |
Вивчення термінології, потрібної для роботи зтемою Побудова відрізків, ламаних, многокутників, трикутників, кутів за допомогою лінійки і косинця. Розпізнавання на рисункахпрямокутника, квадрата та виокремлення їх, якелементів, у складі іншихфігур. Використанняінформаційно- комунікаційних технологій для моделювання геометричних фігур із заданими властивостями. Конструювання геометричних фігур. Інтерактивні форми роботи. Практична робота на вимірювання та побудову. |
Розвиток уміння володіти математичноютермінологією, ефективно використовувати її. Розвиток уміння використовувати тематичні методи в життєвих ситуаціях. Розвиток уміння співпрацювати в команді для розв’язання проблеми. Розвитокпросторових уявлень, просторової орієнтації. Розвиток уміння застосовувати логічні способи мислення під час розв’язанняпізнавальних і практичних задач, пов’язаних зреальними об’єктами. |
Звичайнідроби |
|||
Знає визначення звичайного дробу; що таке чисельник і знаменник дробу; правила порівняння звичайних дробів; розпізнає правильні, неправильні дроби та мішані числа. Уміє за допомогою вчителя наводити приклади звичайних дробів; знаходити частини конкретної величини і конкретної кількості; порівнювати звичайні дроби з однаковими знаменниками, однаковими чисельниками; скорочувати дроби; додавати та віднімати дроби з однаковими знаменниками; формулювати означення: правильного і неправильного дробу;розв’язувати вправи, що передбачаютьпорівняння мішаних чисел. Читає та розуміє текст математичного змісту. Формулює, використовує математичні поняття і факти. Вирізняє серед ситуацій із повсякденного життя ті, що розв’язуються математичними методами. |
Звичайні дроби. Правильнітанеправильні дроби. Звичайні дроби і діленнянатуральнихчисел.Мішанічисла.
Основнавластивістьдробу.Скороченнядробу.
Порівняннязвичайнихдробів з однаковимизнаменниками.
Додавання і відніманнязвичайнихдробівзоднаковимизнаменниками.
Розв’язуваннятекстовихзадач. |
Вивчення термінології.Бесіда. Математичний диктант.Усний рахунок.Дидактичні ігри. Робота з таблицями і схемами. Усне опитування.Взаємоопитування.Робота в групах для розв’язування сюжетних текстових задач напорівняння звичайних дробів та мішаних чисел; одержання дробу; пояснення суті знаменника і чисельника. Самостійне виконання домашнього завдання. |
Розвиток уміння володітиматематичною термінологією, ефективновикористовувати її.Розвиток умінь працювати за зразком, таблицями, з коментуваннямвласних дій. Розвивати вміння орієнтуватися вспособах виконання навчальних завдань. Розвиток моторикита мовлення. Розвиток уміння використовувати математичні методи в життєвихситуаціях. |
Створеннямоделейдозадачтажиттєвихситуацій.Роботанадпроєктамиугрупах. Розв’язуванняцікавихзадач«Арифметичні задачі. Робота з даними» |
|||
Актуалізаціядосвіду іопорних знань |
|||
Умієза допомогою вчителя розв’язувати нескладні текстові математичні задачі, що вимагають використання залежностей між величинами (ціна, кількість і вартість тощо); розв’язувати арифметичні задачі на знаходження добутку і частки, збільшення числа в декілька разів, зменшення числа в декілька разів;складати короткий запис умови, пояснювати розв’язання, записувати арифметичну дію, відповідь задачі; розв'язувати сюжетні задачі з реальнимиданими щодо: використання природних ресурсів, їх збереження та примноження; даних про безпеку і охорону здоров'я; безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; розрахунків, пов'язаних із календарем і годинником тощо. |
Розв’язування текстових математичних задач. Прості текстові арифметичні задачі на зменшення та збільшення на кілька одиниць. Задачі на знаходження невідомого доданка. Задачі на знаходження невідомого зменшуваного. Задачі на знаходження невідомого від’ємника. Здачі на дві дії. Складені |
Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання. Робота з картками. Виконання інтерактивних вправ. |
Розвиток вміння орієнтуватися в способах виконання навчальних завдань. Поповнення словникового запасу Математичними термінами.Розвиток уміння використовувати математичні методи в життєвихситуаціях. Розвивати вміння працювати за зразком, вказівками вчителя, таблицями. Розвивати вміння самостійно виконувати навчальні завдання. Розвивати просторовіуявлення. |
Десятковідроби |
|||
Маєуявленнятанаводитьприклад десяткових дробів. Розрізняє: звичайніідесятковідроби Умієза допомогою вчителя додавати та віднімати десяткові дроби; множити десяткові дроби на одиницю з нулями; множити десяткові дроби на одноцифрове число розв’язує приклади з десятковими дробами; ділити десяткові дроби на одиницю з нулями; зменшувати дріб в 10, 100 разів;вміє ділити десяткові дроби на одноцифрове число Читає та розуміє текст математичного змісту. Вирізняє серед ситуацій із повсякденного життя ті, що розв’язуються математичними методами.
|
Десяткові дроби. Запис ічитаннядесятковихдробів.
Порівняннядесятковихдробів.
Округлення десятковихдробів.
Арифметичнідіїз десятковимидробами.
Розв’язуваннятекстовихзадач. |
Вивчення термінології. Бесіда. Фронтальна робота.Усний рахунок.Дидактичні ігри. Індивідуальна робота. Розв’язання задач практичного спрямування. Самостійне виконання домашнього завдання.
|
Розвивати вміння орієнтуватися в способах виконання навчального завдання: вміння аналізувати, планувати і контролювати власні дії. Розвивати вміння працювати за зразком, таблицями, з коментуванням практичних дій. Розвивати вміння орієнтуватися в способах виконання учбових завдань. Розвивати вміння запам’ятовувати. Розвивати мовлення
|
Об’ємнігеометричніфігури |
|||
Розпізнаєупросторітаспіввідноситьз об’єктаминавколишньоїдійсності:куб, прямокутнийпаралелепіпед,призму,піраміду. Маєуявленняпро:
Знає: одиниціоб’єму. Вміє за допомогою вчителя обчислювати: об’ємпрямокутногопаралелепіпеда йкуба;сумудовжинусіхреберпрямокутногопаралелепіпедайкуба, площуповерхніпрямокутногопаралелепіпедай куба.
|
Об’ємніфігури.Види об’ємнихфігур(призма, піраміда,прямокутний паралелепіпед,куб). Елементиоб’ємнихфігур.
Прямокутний паралелепіпед.Йогозображення.Розгортка. Cумадовжинусіхребер,площа поверхні та об’ємпрямокутногопаралелепіпеда.
Куб. Його зображення.Розгортка.Cумадовжинусіхребер,площаповерхніта об’ємкуба.
Розв’язуваннятекстовихзадач. |
Вивчння термінології. Короткі усні та письмові відповіді на запитання. Усний рахунок. Робота з картками. Групове обговорення проблемних ситуацій. Виконання інтерактивних вправ. Інтерактивні форми роботи. Використання ІКТ. Самостійна робота в зошиті Самостійне виконання домашнього завдання. |
|
Застосуванняматематики |
|||
Маєуявленняпро:відсоток;масштаб;середнєарифметичне; середнєзначеннявеличини; діаграму. Розрізняє:різнівидимасштабу; лінійніістовпчастідіаграми.
Вміє за допомогою вчителя : користуватисямасштабом;записувати відсотки у виглядідесятковогодробу;записувати десятковий дріб увиглядівідсотку; знаходитисереднєарифметичнекількохчисел; Читає стовпчасті та лінійні Діаграми; тексти математичногозмісту. Формулює, використовує математичніпоняття і факти. Вирізняє серед ситуацій із повсякденного життя ті, що розв’язуються математичнимиметодами.
|
Відсоток. Задачі на відсотки.(знаходження відсотку відчисла, знаходження числа зазначеннямвідсотку).
Масштаб та йоговикористання.Знаходженнявідстанейнакарті.
Середнє арифметичне.Середнєзначеннявеличини.
Діаграми. Лінійні тастовпчастідіаграми.
Розв’язуваннятекстовихзадач,втомучислі комбінаторних,задачнарухтароботу. |
Вивчння термінології. Короткі усні та письмові відповіді на запитання. Усний рахунок. Робота з картками. Групове обговорення проблемних ситуацій. Виконання інтерактивних вправ. Інтерактивні форми роботи. Використання ІКТ. Самостійна робота в зошиті Самостійне виконання домашнього завдання. |
Розвивати елементи логічного мислення. Розвивати вміння працювати за зразком, вказівками вчителя, таблицями. Розвивати вміння самостійно застосовувати правило. Розвивати вміння самостійно виконувати учбові завдання. Вміння аналізувати, планувати, контролювати власну діяльність. Збагачувати словник.
|
Створеннямоделейдозадачтажиттєвихситуацій.Роботанадпроєктамиугрупах. Розв’язуванняцікавихзадач |
|||
Повторення |
|||
Розв'язує за допомого вчителя найпростіші сюжетні задачі з реальними даними щодо: використання природних ресурсів рідногокраю; безпеки руху; знаходження периметрів та площ предметів довкілля, об’ємів предметів, щомають формупрямокутногопаралелепіпеда;розрахункусімейногобюджету,можливостіздійснення масштабних покупок; розрахунків, пов'язаних із календарем і годинником; розрахунокхарчовогораціону тощо. |
Контрольіоцінюваннянавчальнихдосягненьздійснюєтьсясистематично віндивідуальнійформі,фронтальношляхомусноготаписьмовогоопитування.
Оцінюваннямаєбутиорієнтованимна:
очікуванірезультатинавчаннянавідповідномуетапіосвітньогопроцесу;
ключовікомпетентності,асаме:вільневолодіннядержавноюмовою,математичну компетентність, компетентності у галузі природничих наук,технікиітехнологій,інноваційність,екологічнукомпетентність,інформаційно-комунікаційну компетентність, навчання впродовж життя,громадянськітасоціальнікомпетентності,культурнукомпетентність,підприємливістьі фінансовуграмотність;
наскрізнівміння,асаме:читатизрозумінням,висловлювативласнудумку, критично і системно мислити, логічно обґрунтовувати позицію,діятитворчо,виявлятиініціативу,конструктивнокеруватиемоціями,оцінюватиризики,прийматирішення,вирішуватипроблеми,співпрацюватизіншими.
Джерела
https://drive.google.com/file/d/1S4jzFaQHrRiO6fc8z-0BGUyVP6ds1hwK/view