Модуль math (Python)

Модуль Math — математика в Python. Escuela

Бібліотека Math. Бібліотека Math в Python забезпечує доступ до деяких популярних математичних функцій і констант. Бібліотека є вмонтованим модулем Python.

Спеціальні константи бібліотеки math. В бібліотеці Math в Python є дві важливі математичні константи:число Пічисло Ейлера

Число Пі (π)Число Пі означає відношенню довжини кола до діаметра. Його значення π = 3,141592653589793. Щоб одержати до нього доступ, спочатку імпортують бібліотеку math наступним чином: import math. Пізніше можна одержати доступ до константи, викликаючи pi:math.pi. Виведення3.141592653589793

Обчислення площі кола. Дану константу можна використати для обчислення довжини та площі кола. import math radius = 4 print('Довжина кола з радіусом 4 дорівнює:', 2*math.pi *radius) print('Площа круга з радіусом 4 дорівнює:', math.pi * (radius ** 2))Виведення. Довжина кола з радіусом 4 дорівнює: 25.132741228718345 Площа круга з радіусом 4 дорівнює: 50.26548245743669

Число Ейлера (е)Число Ейлера (е) є основою натурального логарифма. Одержати доступ до числа можна наступним чином:math.e. Виведення2.718281828459045

Обчислення виразуimport math print((math.e + 6 / 2) * 4.32)Виведення24.702977498943074

Функція експоненти exp()Бібліотека Math в Python містить функцію exp(), яку можна використовувати для обчислення значення е. Наприклад, exр(х) — експонента від х. Значення е = 2.718281828459045. Метод використовується з наступним синтаксисом:math.exp(x)Параметр x може бути додатним або від’ємним числом. Якщо x не число, метод повертає помилку.

Приклад застосування даного метода:import math# Ініціалізація значеньan_int = 6a_neg_int = -8a_float = 2.00 # Передача значень методу exp() і виведенняprint(math.exp(an_int))print(math.exp(a_neg_int))print(math.exp(a_float))Виведення403.42879349273510.000335462627902511857.38905609893065

Застосування даного метода для вмонтованих константimport mathprint(math.exp(math.e))print(math.exp(math.pi))Виведення15.15426224147926223.140692632779267

Функція логарифма log()Функція log() повертає логарифм певного числа. Натуральний логарифм обчислюється відносно основи е.import mathprint("math.log(10.43):", math.log(10.43))print("math.log(20):", math.log(20))print("math.log(math.pi):", math.log(math.pi))Виведенняmath.log(10.43): 2.344686269012681math.log(20): 2.995732273553991math.log(math.pi): 1.1447298858494002

Функція log10()Метод log10() повертає логарифм з основою 10 певного числа.import math # Повертає log10 числа 50print("log10 числа 50 дорівнює:", math.log10(50))Виведенняlog10 числа 50 равен: 1.6989700043360187

Функція log2()Функція log2() повертає логарифм певного числа з основою 2. Наприклад:import math# Повертає log2 числа 16print("log2 числа 16 равен:", math.log2(16))Виведенняlog2 числа 16 равен: 4.0

Функція log(x, y)Функція log(x, y) повертає логарифм числа х з основою y.import math # Повертає логарифм 3,4print("Логарифм 3 основою 4 дорівнює:",math.log(3, 4))Виведення. Логарифм 3 по основою 4 дорівнює: 0.6309297535714574

Функція log1p(x)Функція log1p(x) розраховує логарифм(1+x)import mathprint("Значення логарифма(1+x) від 10 дорівнює:", math.log1p(10))Виведення. Значення логарифма(1+x) від 10 дорівнює: 2.3978952727983707

Арифметичні функціїАрифметичні функції використовуються для представлення чисел в різних формах і виконання над ними математичних операцій.ceil(): заокруглення певного числа вверх;fabs(): повертає модуль (абсолютне значення) числа;floor(): заокруглення певного числа вниз;gcd(a,b): одержання найбільшого спільного дільника чисел a і b;fsum(iterable): повертає суму всіх елементів ітерованого об’єкта;expm1(): повертає (e^x)-1;exp(x)-1: коли значення x дуже мале, обчислення exp(x)-1 може привести до значитної втрати в точності. expm1(x) може повернути виведення з повною точністю.

Приклад використання перерахованих вище функційimport math num = -4.28a = 14b = 8 num_list = [10, 8.25, 75, 7.04, -86.23, -6.43, 8.4]x = 1e-4 # Мале значення x print('Число:', num)print('Заокруглення числа вниз:', math.floor(num))print('Заокруглення числа вверх:', math.ceil(num))print('Модуль числа:', math.fabs(num))print('Найбільший спільний дільник a і b: ' + str(math.gcd(a, b)))print('Сума елементів списка: ' + str(math.fsum(num_list)))print('e^x (при використанні функції exp()) дорівнює:', math.exp(x)-1)print('e^x (при використанні функції expml()) дорівнює:', math.expm1(x))

Виведення. Число: -4.28 Округлення числа вниз: -5 Округлення числа вверх: -4 Модуль числа: 4.28 Найбільший спільний дільник a і b: 2 Сума елементів списку: 16.029999999999998e^x (при використанні функції exp()) дорівнює: 0.0001000050001667141e^x (при використанні функції expml()) дорівнює: 0.00010000500016667084

Піднесення до степеня і корінь квадратнийpow(): приймає два дійсних аргумента, підносить перший аргумент до степеня, значенням якого є другий аргумент, після чого повертає результат. Наприклад, pow(2,2) еквівалентний виразу 2**2;sqrt(): повертає квадратний корінь числа.

Приклади даних методів. Піднесення до в степеняmath.pow(3, 4) виведення 81.0 Квадратний коріньmath.sqrt(81) виведення 9.0

Тригонометричні функції в Python. Модуль math в Python підтримує всі тригонометричні функції. Самі популярні представлені нижче:sin(a): Повертає синус "а" в радіанах;cos(a): Повертає косинус "а" в радіанах;tan(a): Повертає тангенс "а" в радіанах;asin(a): Повертає інвертований синус. Аналогичним чином працює "atan" і "acos";degrees(a): Конвертує кут "a" з радіан у градуси;radians(a): Конвертує кут "a" з градусів у радіани.

Прикладimport math angle_In_Degrees = 62angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees) print('Значення кута:', angle_In_Radians)print('sin(x) дорівнює:', math.sin(angle_In_Radians))print('tan(x) дорівнює:', math.tan(angle_In_Radians))print('cos(x) дорівнює:', math.cos(angle_In_Radians))

Виведення. Значення кута: 1.0821041362364843sin(x) дорівнює: 0.8829475928589269tan(x) дорівнює: 1.8807264653463318cos(x) дорівнює: 0.46947156278589086 Зверніть увагу, що спочатку ми конвертували значення кута з градусів в радіани для здійснення подальших операцій.

Конвертація типів числа. Python може конвертувати початковий тип числа в інший вказаний тип. Даний процес називається «перетворенням». Python може внутрішньо конвертувати число одного типу в інший, коли у виразі присутнє змішане значення.

Приклад 1:3 + 5.1 Виведення8.1 У наведеному вище прикладі ціле число 3 було перетворено в дійсне число 3.0 з плаваючою точкою. Результатом додавання також є число з плаваючою точкою.

Однак іноді вам необхідно явно привести число з одного типу в інший, щоб задовольнити вимоги параметра функції або оператора. Це можна зробити за допомогою різних вбудованих функцій Python. Наприклад, щоб перетворити ціле число в число з плаваючою точкою, ми повинні викликати функцію float(), як показано нижче:a = 12b = float(a)print(b)Виведення12.0 Ціле число типа integer було перетворене в дійсне число типу float.

float також можна конвертувати в integera = 12.65b = int(a)print(b)Виведення12 Дійсне число було перетворено в ціле через вилучення дробової частини і збереженням цілої частини. Зверніть увагу, що при конвертації значення числа в int дробова частина буде відтинатися, а саме число не буде заокруглюватися вверх.

Заключення. Бібліотека Math містить функції і константи, які можна використовувати для виконання арифметичних і тригонометричних операцій в Python. Бібліотека вбудована в Python, тому додаткова установка не потрібна.

Кінець