Назва теми

Кількість годин

Узагальнення та систематизація знань за курс початкової школи

14 годин

Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фiгури і величини 

89 годин

Подільність натуральних чисел

12 годин

Дробові числа та дії з ними

60 годин

Всього

175 годин

№

Ключові

компетентності

Уміння та ставлення

1

Вільне володіння державною мовою

Уміння:

чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми,

формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, вести критичний та конструктивний діалог,

поповнювати свій словниковий запас

Ставлення:

визнання важливості чітких і лаконічних формулювань та повага до державної мови

2

Здатність

спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами

Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) мовою

Уміння:

розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою, зіставляти математичні терміни та поняття рідною та державною мовами,

правильно та доречно вживати математичну термінологію, грамотно висловлюватися

Ставлення:

розуміння цінності мовного різноманіття та повага до рідної мови

Здатність спілкуватися іноземними мовами

Уміння:

поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження,

зіставляти математичний термін або його буквене позначення з відповідником іноземною мовою для пошуку інформації в іншомовних джерелах

Ставлення:

усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та позначення їх у різних мовах у навчанні та повсякденному житті

3

Математична компетентність

Уміння:

оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі,

встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо),

обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати, здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач,

доводити правильність тверджень,

застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач,

пов’язаних з реальними об’єктами,

використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях

Ставлення:

готовність шукати пояснення та оцінювання правильності аргументів,

усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій

4

Компетентності в галузі

природничих наук, техніки і технологій

Уміння:

будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень,

обґрунтовувати рішення

Ставлення:

критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу,

усвідомлення важливості математики для опису та пізнання навколишнього світу

5

Інноваційність

Уміння:

генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення

Ставлення:

відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших осіб

6

Екологічна компетентність

Уміння:

розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики,

оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ

Ставлення:

зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталому розвитку суспільства,

визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля

7

Інформаційно- комунікаційна компетентність

Уміння:

структурувати дані,

діяти за алгоритмом та складати алгоритм,

визначати достатність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи,

оцінювати достовірність інформації, доводити істинність тверджень Ставлення:

критичне осмислення інформації та джерел її отримання,

усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач

8

Навчання

впродовж життя

Уміння:

організовувати та планувати свою навчальну діяльність,

моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та

оцінювати результати своєї навчальної діяльності, доводити правильність чи помилковість суджень Ставлення:

усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і умінь,

зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості навчання впродовж життя, прагнення вдосконалювати результати людської діяльності

9

Громадянські та соціальні компетентності

Громадянські компетентності

Уміння:

висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів,

аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних,

враховувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції

Ставлення:

налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків

Соціальні компетентності

Уміння:

співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію,

приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причинно-наслідкових зв’язків проблемної ситуації

Ставлення:

відповідальність та ініціативність, упевненість у собі,

рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу

10

Культурна компетентність

Уміння:

бачити математику у творах мистецтва,

будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі,

здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій

Ставлення:

усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо,

розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру

11

Підприємливість

Уміння:

та фінансова

генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, розв’язувати

грамотність

життєві проблеми,

обстоювати свою позицію, дискутувати,

використовувати різні стратегії, шукати оптимальні способи розв’язання проблемних

ситуацій,

будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів,

планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей,

аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, використовуючи

математичні методи,

робити споживчий вибір послуг і товарів на основі чітких критеріїв, використовуючи

математичні вміння

Ставлення:

ощадливість і поміркованість, розуміння важливості математичних розрахунків та

оцінювання ризиків

Зміст навчального матеріалу

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів

Ключові компетентності

Види навчальної діяльності учнів

УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА КУРС ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ  ( 14 ГОД )

Натуральні числа.

Порівняння натуральних чисел

Арифметичні дії з натуральними числами

Звичайні дроби.

Порівняння дробів

Знаходження дробу від числа.

Знаходження числа за значенням його дробу.

Дії з багатоцифровими числами

Розв’язування задач на рух

Величини: довжина, маса, місткість, час.

Дії з величинами  

Числові і буквені вирази

Розв’язування рівнянь

Геометричні фігури на площині: точка, відрізок, промінь, пряма, кут, ламана, трикутник, квадрат, прямокутник, многокутник, коло, круг.

відтворює послідовність чисел у межах мільйона;

читає і записує числа та дроби; порівнює числа та дроби з однаковими         знаменниками;

володіє навичками письмового додавання, віднімання, множення та ділення чисел у межах мільйона;

розуміє спосіб одержання дробу, суть чисельника і знаменника дробу;

застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу; правила порядку виконання дій під час

обчислень значень виразів без дужок та з дужками

знає одиниці вимірювання довжини, маси, місткості, часу та співвідношення між ними;

вимірює і порівнює величини: довжину, масу, місткість, час;

перетворює величини, подані в двох одиницях найменувань, в одну, і навпаки;виконує арифметичні дії з і іменованими числами;

записує математичні вирази і твердження, подані в текстовій

формі, з використанням математичних символів;

знаходить значення числового виразу та буквеного виразу із заданим значенням букви;

розв’язує рівняння з одним невідомим на основі правил знаходження невідомого компоненту арифметичної дії;

перевіряє, що одержане значення невідомого є розв’язком рівняння; розпізнає і класифікує геометричні фігури за істотними ознаками;

називає істотні ознаки прямокутника (квадрата);

будує прямокутник (квадрат); коло,

круг за заданим значенням радіуса, діаметра; знаходить периметр многокутника та площу прямокутника (квадрата) в

навчальних і практичних

ситуаціях.

чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми,

формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію,

оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі,

встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо),

обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати,

будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень,

обґрунтовувати рішення

генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення

розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики,

оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ

структурувати дані,

діяти за алгоритмом та складати алгоритм,

визначати достатність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи,

організовувати та планувати свою навчальну діяльність,

враховувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції

співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію,

будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі,

будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів, планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей,

обстоювати свою позицію, дискутувати

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики знань та повторення матеріалу за курс

початкової школи результатів навчання

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність

Наприклад:

Пошук раціональних способів обчислень числових виразів

Встановлення залежності між різними одиницями однієї величини

Розв’язування математичних ребусів

Створення моделей для ілюстрації звичайних дробів

Визначення периметра та (або) площі многокутника дослідницьким шляхом

Користування вимірювальними приладами: лінійка,

годинник, терези, секундомір, термометр

НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ (89 ГОД.)

Натуральні числа. Число нуль. Цифри.

Десятковий запис натуральних чисел

 Порівняння натуральних чисел

Округлення натуральних чисел.

Додавання натуральних чисел.

Властивості додавання натуральних чисел.

Віднімання натуральних чисел.

Властивості віднімання натуральних чисел.

Множення натуральних чисел.

Правила множення натуральних чисел.

Властивості множення натуральних чисел

 Переставна, сполучна, розподільна властивості множення

Степінь натурального числа.

Квадрат і куб натурального числа

Ділення натуральних чисел

Числові і буквені вирази

Буквені вирази та формули

Рівняння. Корені рівняння

Розв’язування задач на рух

Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Розв’язування задач економічного змісту

Розв’язування  задач і вправ на всі дії з натуральними числами

Відрізок. Довжина відрізка

Пряма. Промінь

Координатний промінь. Шкала

Трикутник та його периметр. 

Прямокутник. Квадрат

Рівність фігур.

 Площа прямокутника і квадрата

наводить приклади: натуральних чисел; шкал; числових і буквених виразів, формул; рівнянь;

знаходить на малюнках: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; геометричні фігури, вказані у змісті;

розрізняє: цифри і числа;

читає і записує: натуральні числа в межах мільярда; числові нерівності; використовує: властивості

арифметичних дій з натуральними числами;

записує і пояснює формули: периметра вказаних у змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата;

пояснює, що таке: натуральне число; значення виразу; степінь

натурального числа, квадрат і куб

натурального числа; відрізок, пряма; промінь; координатний промінь; шкала; кут; трикутник; квадрат;

прямокутник; рівні фігури; розв’язати

рівняння;

пояснює правила: додавання, віднімання, множення, ділення, порівняння; виконання ділення з остачею, округлення натуральних чисел;

знає одиниці вимірювання

довжини відрізка та співвідношення між ними;

знає одиницю вимірювання величини кута;

класифікує: кути за їхньою градусною мірою; трикутники за видами їхніх кутів та довжиною сторін;

зображує: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; вказані у змісті геометричні фігури за

допомогою лінійки, косинця,

транспортира; координатний промінь, натуральні числа на координатному промені;

знає одиниці вимірювання площі; розуміє та записує співвідношення між одиницями вимірювання

площі;

вимірює та обчислює: довжину відрізка; градусну міру кута;

периметр трикутника і прямокутника;

застосовує прийоми раціональних

обчислень;

розв’язує вправи, що

передбачають: запис числа у вигляді суми розрядних доданків; порівняння та округлення натуральних чисел; виконання чотирьох арифметичних дій з натуральними числами;

піднесення натурального числа до

квадрата та куба; ділення з остачею; обчислення значень числових і

буквених виразів, периметра і площі прямокутника і квадрата;

розв’язує вправи, що

передбачають: аналіз лінійних та стовпчастих діаграм;

розв’язує: рівняння на основі

залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій; розв’язує: текстові задачі на рух, роботу та пов’язані з купівлею-

продажем арифметичним способом;

знаходить на малюнках: стовпчасті діаграми;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: використання природних ресурсів

рідного краю; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги

класної кімнати, розрахунків,

пов’язаних із календарем і годинником тощо;

обирає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі;

створює допоміжну модель задачі      різними способами.

наводить приклади: натуральних чисел; шкал; числових і буквених виразів, формул; рівнянь;

знаходить на малюнках: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; геометричні фігури, вказані у змісті;

розрізняє: цифри і числа;

читає і записує: натуральні числа в межах мільярда; числові нерівності; використовує: властивості

арифметичних дій з натуральними числами;

записує і пояснює формули: периметра вказаних у змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата;

пояснює, що таке: натуральне число; значення виразу; степінь

натурального числа, квадрат і куб

натурального числа; відрізок, пряма; промінь; координатний промінь; шкала; кут; трикутник; квадрат;

прямокутник; рівні фігури; розв’язати

рівняння;

пояснює правила: додавання, віднімання, множення, ділення, порівняння; виконання ділення з остачею, округлення натуральних чисел;

знає одиниці вимірювання

довжини відрізка та співвідношення між ними;

знає одиницю вимірювання величини кута;

класифікує: кути за їхньою градусною мірою; трикутники за видами їхніх кутів та довжиною сторін;

зображує: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; вказані у змісті геометричні фігури за

допомогою лінійки, косинця,

транспортира; координатний промінь, натуральні числа на координатному промені;

знає одиниці вимірювання площі; розуміє та записує співвідношення між одиницями вимірювання

площі;

вимірює та обчислює: довжину відрізка; градусну міру кута;

периметр трикутника і прямокутника;

застосовує прийоми раціональних

обчислень;

розв’язує вправи, що

передбачають: запис числа у вигляді суми розрядних доданків; порівняння та округлення натуральних чисел; виконання чотирьох арифметичних дій з натуральними числами;

піднесення натурального числа до

квадрата та куба; ділення з остачею; обчислення значень числових і

буквених виразів, периметра і площі прямокутника і квадрата;

розв’язує вправи, що

передбачають: аналіз лінійних та стовпчастих діаграм;

розв’язує: рівняння на основі

залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій; розв’язує: текстові задачі на рух, роботу та пов’язані з купівлею-

продажем арифметичним способом;

знаходить на малюнках: стовпчасті діаграми;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: використання природних ресурсів

рідного краю; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги

класної кімнати, розрахунків,

пов’язаних із календарем і годинником тощо;

обирає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі;

створює допоміжну модель задачі      різними способами.

Уміння:

чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми,

формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, вести критичний та конструктивний діалог,

поповнювати свій словниковий запас

Ставлення:

визнання важливості чітких і лаконічних формулювань та повага до державної мови

Уміння:

оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі,

встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо),

обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати, здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач,

доводити правильність тверджень,

застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач,

пов’язаних з реальними об’єктами,

використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях

Ставлення:

готовність шукати пояснення та оцінювання правильності аргументів,

усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій

Уміння:

будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень,

обґрунтовувати рішення

Ставлення:

критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу,

Уміння:

генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення

Ставлення:

відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідейінших осіб

Уміння:

розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики,

оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ

Ставлення:

зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталому розвитку суспільства,

визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля

Уміння:

структурувати дані,

діяти за алгоритмом та складати алгоритм,

визначати достатність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи,

оцінювати достовірність інформації, доводити істинність тверджень Ставлення:

критичне осмислення інформації та джерел її отримання,

усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач

Уміння:

організовувати та планувати свою навчальну діяльність,

моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності, доводити правильність чи помилковість суджень Ставлення:

усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і умінь,

зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості навчання впродовж життя, прагнення вдосконалювати результати людської діяльності;

Уміння:

висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів,

аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних,

враховувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції

Ставлення:

налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків

Соціальні компетентності

Уміння:

співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію,

приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причинно-наслідкових зв’язків проблемної ситуації

Ставлення:

відповідальність та ініціативність, упевненість у собі,

рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу;

Уміння:

бачити математику у творах мистецтва, будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі,

здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій

Ставлення:

усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо,

розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру;

Уміння:

генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, розв’язувати життєві проблеми, життєві проблеми, обстоювати свою позицію, дискутувати, використовувати різні стратегії, шукати оптимальні способи розв’язання проблемних ситуацій, будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів, планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей, аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, використовуючи математичні методи, робити споживчий вибір послуг і товарів на основі чітких критеріїв, використовуючи математичні вміння

Ставлення:

ощадливість і поміркованість, розуміння важливості математичних розрахунків та оцінювання ризиків

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики,

контролю знань та оцінювання результатів навчання

Робота з підручником

Групове обговорення проблемних ситуацій

Виконання інтерактивних вправ

Практична робота на вимірювання та побудову

Групові та індивідуальні консультації

Завдання взаємного оцінювання знань Пошук інформації в друкованих

джерелах та інтернеті

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність.

Наприклад:

Встановлення існування коренів рівняння

Встановлення істинності чи хибності числової нерівності

Пошук раціональних способів обчислень числових виразів

Побудова лінійних та стовпчастих діаграм за допомогою комп’ютерних програм, в тому числі діаграм за

реальними даними

Дослідження реальних даних та процесів за допомогою лінійних та стовпчастих діаграм

Дослідження кількості способів розв’язування текстової задачі та їх раціональності

Дослідження остачі від суми та різниці чисел на натуральне число

Дослідження взаємозв’язків між елементами трикутника (нерівність трикутника, сума градусних мір

кутів)

•  Встановлення залежності між різними одиницями однієї величини

•  Ознайомлення з правильними многокутниками

Визначення площі плоских фігур дослідницьким шляхом

ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ (12 ГОД.)

Дільники і кратні натурального числа

 Ознаки подільності на 10, 5, 2

Ознаки подільності на 3, 9

Прості і складені числа

Розкладання чисел на прості множники

Найбільший спільний дільник

Найменше спільне кратне

наводить приклади: простих і складених чисел; парних і непарних

чисел; чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10;

розуміє зміст терміну «ознака»;

розрізняє: прості і складені числа; дільники і кратні натурального числа; формулює означення понять: дільник, кратне, просте число,

складене число, спільний дільник; ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10; взаємно прості числа

розв’язує вправи, що

передбачають: використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники в межах тисячі; знаходження спільних дільників двох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) двох (кількох) чисел в межах ста; знаходження найменшого спільного кратного (НСК) двох чисел (кількох) в межах  ста.

чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми,

формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію,

оперувати текстовою і числовою інформацією;

встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо),

обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати,

будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень,

обґрунтовувати рішення

генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення

розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики,

оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ

структурувати дані,

діяти за алгоритмом та складати алгоритм,

визначати достатність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи,

організовувати та планувати свою навчальну діяльність,

враховувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції

співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію,

будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів, планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей,

обстоювати свою позицію, дискутувати

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики,

контролю знань та оцінювання результатів навчання

Робота з підручником

Групове обговорення проблемних ситуацій

Виконання інтерактивних вправ

Групові та індивідуальні консультації Завдання взаємного оцінювання знань Пошук інформації в друкованих джерелах та інтернеті

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність

Наприклад:

•  Визначення виду числа (просте чи складене).

•  Дослідницькі задачі на встановлення подільності числа на задане число або добуток заданих чисел

•  Дослідження парності суми, різниці і добутку двох (кількох) натуральних чисел

•  Визначення того, чи є число досконалим

Знаходження простих чисел- близнюків

ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ (60 ГОД.)

Звичайні дроби

Дріб як часка двох натуральних чисел

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками

Правильні і неправильні дроби

 Мішані числа

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими

знаменниками

Додавання і віднімання мішаних чисел

Десятковий дріб. Запис десяткових дробів

Порівняння десяткових дробів

Округлення десяткових дробів

 Додавання і  віднімання десяткових дробів

 Множення десяткових дробів

 Властивості множення десяткових дробів

Окремі випадки множення  десяткових дробів

Ділення десяткового дробу на натуральне число

Середнє арифметичне

Середнє значення величин

наводить приклади: звичайних і десяткових дробів;

розрізняє: звичайні і десяткові дроби; правильні і неправильні дроби; пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; мішане число;

називає розрядні одиниці цілої та дробової частини десяткового дробу;

читає і записує: звичайні та десяткові дроби; мішані числа;

формулює означення: правильного і неправильного дробу; середнього

арифметичного;

знає, розуміє та застосовує правила: округлення десяткових дробів, знаходження середнього

арифметичного;

розв’язує вправи, що передбачають: порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння,

округлення, додавання, множення ділення десяткових дробів на

натуральне число та на десятковий дріб; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення

неправильного дробу в мішане число або натуральне число; знаходження середнього арифметичного кількох

чисел;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження середнього значення величини;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

розв’язує сюжетні задачі з

реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань;

прогнозує очікуваний результат.

наводить приклади: звичайних і десяткових дробів;

розрізняє: звичайні і десяткові дроби; правильні і неправильні дроби; пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; мішане число;

називає розрядні одиниці цілої та дробової частини десяткового дробу;

читає і записує: звичайні та десяткові дроби; мішані числа;

формулює означення: правильного і неправильного дробу; середнього

арифметичного;

знає, розуміє та застосовує правила: округлення десяткових дробів, знаходження середнього

арифметичного;

розв’язує вправи, що передбачають: порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння,

округлення, додавання, множення ділення десяткових дробів на

натуральне число та на десятковий дріб; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення

неправильного дробу в мішане число або натуральне число; знаходження середнього арифметичного кількох

чисел;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження середнього значення величини;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

розв’язує сюжетні задачі з

реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань;

прогнозує очікуваний результат.

Уміння:

структурувати дані,

діяти за алгоритмом та складати алгоритм,

визначати достатність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи,

оцінювати достовірність інформації, доводити істинність тверджень Ставлення:

критичне осмислення інформації та джерел її отримання,

усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач

Уміння:

організовувати та планувати свою навчальну діяльність,

моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності, доводити правильність чи помилковість суджень Ставлення:

усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і умінь,

зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості навчання впродовж життя, прагнення вдосконалювати результати людської діяльності;

Громадянські компетентності

Уміння:

висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів,

аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних,

враховувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції

Ставлення:

налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків

Соціальні компетентності

Уміння:

співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію,

приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причинно-наслідкових зв’язків проблемної ситуації

Ставлення:

відповідальність та ініціативність, упевненість у собі,

рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу;

Уміння:

бачити математику у творах мистецтва, будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі,здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій

Ставлення:

усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо, розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру;

Уміння:

генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, розв’язувати життєві проблеми, життєві проблеми, обстоювати свою позицію, дискутувати, використовувати різні стратегії, шукати оптимальні способи розв’язання проблемних ситуацій, будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів, планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей, аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, використовуючи математичні методи, робити споживчий вибір послуг і товарів на основі чітких критеріїв, використовуючи математичні вміння

Ставлення:

ощадливість і поміркованість, розуміння важливості математичних розрахунків та оцінювання ризиків

формування комунікативних компетентностей в спілкуванні та співпраці з однолітками, старшими та молодшими в освітній, навчально-дослідницькій, творчій та інших видах діяльності;

вміння чітко і грамотно викладати свої думки в усній і письмовій формі, розуміти сенс поставленого завдання, вибудовувати аргументацію, наводити приклади і контрприклади, вести дискусії;

початкове уявлення про математичну науку як фундаментальну сферу людської діяльності, про етапи її розвитку, про її значущість для розвитку цивілізації та засвоєння інших наук;

вміння контролювати та корегувати процес і результат навчальної математичної та інших видів діяльності;

креативне мислення, ініціатива, винахідливість, активність під час розв’язування математичних завдань;

відповідальне ставлення до навчання, готовність і здатність до саморозвитку та самоосвіти на основі мотивації до навчальної діяльності і пізнання навколишнього світу;

формування здатності до емоційного сприйняття математичних об'єктів, завдань, рішень, міркувань тощо;

критичність мислення, вміння розпізнавати логічно некоректні висловлювання, відрізняти гіпотезу від факту

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Виконання вправ та розв’язування

задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики,

контролю знань та оцінювання результатів навчання

Робота з підручником

Групове обговорення проблемних ситуацій

Виконання інтерактивних вправ Групові та індивідуальні консультації Завдання взаємного оцінювання знань

Пошук інформації в друкованих джерелах та Інтернеті

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність

Наприклад:

•  Використання звичайних та

десяткових дробів у повсякденному житті та навколишньому середовищі

•  Дослідження і порівняння дробів з однаковими чисельниками

Створення моделей для ілюстрації звичайних дробів

•  Дослідження взаємозв’язку десяткових і звичайних дробів

•  Пошук раціональних способів обчислень числових виразів

•  Розв’язування задач дослідницького характеру із звичайними та

десятковими дробами

Задачі дослідницького характеру на середнє значення величин

Рівні навчальних досягнень

Бали

Критерії оцінювання навчальних досягнень

Початковий

1

Учень (учениця) розпізнає один із кількох запропонованих математичних об’єктів (символів, виразів, геометричних фігур тощо), виділивши його серед інших; читає і записує числа, переписує даний математичний вираз, формулу; зображує найпростіші геометричні фігури (малює ескіз)

2

Учень (учениця) виконує однокрокові дії з числами, найпростішими математичними виразами; впізнає окремі математичні об’єкти і пояснює свій вибір

3

Учень (учениця) порівнює дані або словесно описані математичні об’єкти за їх суттєвими властивостями; за допомогою вчителя виконує елементарні завдання

Середній

4

Учень (учениця) відтворює означення математичних понять і формулювання тверджень; називає елементи математичних об’єктів; формулює деякі властивості математичних об’єктів; виконує за зразком завдання обов'язкового рівня

5

Учень (учениця) ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій прикладами із пояснень вчителя або підручника; розв’язує завдання обов'язкового рівня за відомими алгоритмами з частковим поясненням

6

Учень (учениця) ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій власними прикладами; самостійно розв’язує завдання обов'язкового рівня з достатнім поясненням; записує математичний вираз, формулу за словесним формулюванням і навпаки

Достатній

7

Учень (учениця) застосовує означення математичних понять та їх властивостей для розв’язання завдань у знайомих ситуаціях; знає залежності між елементами математичних об’єктів; самостійно виправляє вказані йому (їй) помилки; розв’язує завдання, передбачені програмою, без достатніх пояснень

8

Учень (учениця) володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; розв’язує завдання, передбачені програмою, з частковим поясненням; частково аргументує математичні міркування й розв’язування завдань

9

Учень (учениця): вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях з достатнім поясненням; виправляє допущені помилки; повністю аргументує обґрунтування математичних тверджень; розв’язує завдання з достатнім поясненням

Високий

10

Знання, вміння й навички учня (учениці) повністю відповідають вимогам програми, зокрема: учень (учениця) усвідомлює нові для нього (неї) математичні факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім обґрунтуванням; під керівництвом учителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх; розв’язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням

11

Учень (учениця) вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування, переконливо аргументує їх; самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними; використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього (неї) ситуаціях; знає, передбачені програмою, основні методи розв’язування завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням

12

Учень (учениця) виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язування математичної проблеми; вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання; здатний(а) до розв’язування нестандартних задач і вправ