найпростіші тригонометричні рівняння (синус)

Найпростіші тригонометричні рівняння     

Анатоль Франс1844 – 1924 Вчитися можна тільки весело ... щоб перетравлювати знання, треба поглинати їх з апетитом. Вчитель Бондарчук К. Д.

Мета уроку "Найпростіші тригонометричні рівняння" — сформувати поняття про ці рівняння, навчити учнів розв'язувати їх (наприклад, за допомогою одиничного кола та базових формул, а також розвивати їх логічне мислення, пам'ять та інтерес до математики. Основні завдання: Навчальна: Ознайомити з видами найпростіших тригонометричних рівнянь (sin, cos, tg, ctg), вивести і застосовувати формули коренів. Розвивальна: Розвивати вміння аналізувати, порівнювати, узагальнювати, застосовувати знання для вирішення завдань, працювати з таблицями. Виховна: Виховувати самостійність, акуратність, наполегливість, відповідальність та інтерес до вивчення математики. Ключові поняття для уроку: Одиничне коло.. Вміння знаходити загальний розв'язок рівняння. 

БЛІЦ – ОПИТУВАННЯ

1. Яка функція називається оборотною? Функція f називається оборотною на деякому проміжку якщо на цьому проміжку до неї існує обернена

2. Необхідна умова оборотності функції. Для того щоб функція була оборотною, необхідно щоб вона кожне своє значення приймала лише раз на області визначення.

3. Достатня умова оборотності функції. Для того, щоб функція була оборотною, достатньо щоб вона була монотонною (зростаюча або спадна)

4. Чи задовольняють умови оборотності тригонометричні функції для довільних значень змінної x ? Ні. Оскільки не виконується необхідна умова оборотності

5. Як ми вирішуємо цю проблему? Розглядаємо дані функції на окремому інтервалі, де виконуються необхідна та достатня умови оборотності.

6. Що називається арккосинусом числа a?Арккосинусом числа а називається таке число з проміжку [0; π], косинус якого дорівнює а.

7. Чому дорівнює арккосинус від’ємного аргументу?arccos (-а) = π - arccos а.

8. На яку вісь проектується 𝑐𝑜𝑠𝑥? На вісь абсцис (Ох).

МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ

arccosarccos arсcos arccos arccos arccosarccos arсcos arccosarccos10-12𝝅𝟒 𝟓𝝅𝟔 𝟐𝝅𝟑 𝝅𝟐 𝝅𝟔 𝝅𝟑 𝝅 𝟑𝝅𝟒 𝟎 не існує 

Якщо результат не залежить від способу розв'язування - це математика, а якщо залежить – це бухгалтерія

Часткові випадки

Найпростіші тригонометричні рівняння 

Найпростіші тригонометричні рівняння 

Найпростіші тригонометричні рівняння 

Найпростіші тригонометричні рівняння 

Рівняння sin х = a

Випадки, які часто зустрічаються

Рішення найпростіших рівнянь

Підсумок уроку Про що ви дізналися на уроці?Які способи розв'язування тригонометричних рівнянь ви запам'ятали?Під час виконання яких завдань ви відчули труднощі?

Якщо ви не той, хто на вершині, це не значить, що ви той, хто внизу

Дякую за співпрацю та старання!