Небесні світила й небесна сфера. Зоряні величини. Визначення відстаней до небесних світил.

Про матеріал

Я користуюсь підручником "Астрономія 11 клас" М.П.Пришляк. У даному конспекті використала олімпіадні задачі з астрономії. Важливо, щоб діти повторили поняття та властивості логорифмів.

Перегляд файлу

Астрономія 11 клас

Урок №2

Тема: Небесні світила й небесна сфера. Сузір’я. зоряні величини. Визначення відстаней до небесних світил.

Мета: сформувати в учнів поняття про небесну сферу та її основні елементи; ознайомити з екваторіальною системою небесних координат; навчити визначати координати зір за картою зоряного неба; сформувати уявлення учнів про вимірювання та збереження часу; зацікавити учнів та залучити їх до практичної діяльності.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Вид (форма) уроку: урок-лекція з елементами практичної діяльності (розв’язування задач)

Обладнання: зошити, підручники, презентація до уроку.

Хід роботи

Організаційний момент

Вітання

Перевірка домашнього завдання: (тести)

1. Слово «комета» в перекладі з грецької мови означає:

А. Мандрівна зоря. Б. Холодне тіло. В. Хвостата зоря. Г. Волохата зоря. Д. Льодова зоря.

Відповідь. Г.

2. Скільки великих планет обертається навколо Сонця?

А. 5. Б. 7. В. 8. Г. 9. Д. 10.

Відповідь. В.

3. Туманність Андромеди складається з:

А. Газу. Б. Пилу В. Зір. Г. Планет. Д. Комет.

Відповідь. А; Б; В; Г; Д.

4. Астрономічними одиницями вимірюються:

А. Маса планет. Б. Відстань до планет. В. Відстань до зір. Г. Розміри зір. Д. Відстань до комет.

Відповідь. Б; Д.

5. У центрі геліоцентричної системи світу знаходиться:

А. Гелій. Б. Земля. В. Сонце. Г. Марс. Д. Галактика.

Відповідь. В.

6. На якій відстані від нас знаходиться одна з найближчих до Землі галактик, яку можна побачити в Україні неозброєним оком?

А. 100 св. р. Б. 20 000 св. р. В. 300 000 св. р. Г. 2 млн. св. р. Д. 10 млн. св. р.

Відповідь. Г.

7. Галілей відкрив:

А. Планету Уран. Б. Супутники Юпітера. В. Фази Венери. Г. Плями на Сонці. Д. Гори на Місяці.

Відповідь. Б; В; Д.

8. Що вивчають астрономи за допомогою спектрів?

А. Хімічний склад планетних атмосфер. Б. Температуру зір. В. Магнітні поля на Сонці. Г.Швидкість галактик. Д. Масу планет.

Відповідь. А; В; В; Г.

9. Скільки зір можна побачити одночасно на небі неозброєним оком?

А. 100 000. Б. 10 000. В. 6000. Г. 3000. Д. 500.

Відповідь. Г.

10. Що астрономи розуміють під словом «Всесвіт»?

А. Нашу Галактику. Б. Усе, що ми бачимо в космосі за допомогою найбільших телескопів. В.Зорі, галактики, туманності, пульсари, квазари та чорні діри. Г. Усі космічні тіла, що знаходяться за межами нашої планети. Д. Усе суще, що знаходиться на Землі й за її межами.

Відповідь. Д.

11. Чому на картах зоряного неба не позначено планети?

Відповідь. Бо планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця та змінюють своє положення на тлі зір.

12. Скільки кілометрів ми пролітаємо за одну добу, рухаючись із Землею навколо Сонця? Орбітальна швидкість Землі — 30 км/с.

Відповідь. 2 593 000 км.

Повідомлення теми і мети уроку

Що називають сузір’ями?
Звідки пішли позначення та назви зір?
Чому зорі мають різну світність?

На всі ці питання ви зможете відповісти після нашого уроку, тому що сьогодні ми й будемо досліджувати не лише зоряне небо, а й небесну сферу.

Вивчення нового матеріалу

Небесна сфера.

В давнину люди вважали що Земля покрита куполом на якому знаходяться зорі. Поступово поняття куполу замінило поняття сфери. І хоча насправді ніякої сфери не існує, це лише наша уява, проте поняття небесної сфери астрономи використовують як зручну модель.

Якщо на протязі ночі спостерігати за зоряним небом, то можна помітити, що зорі не стоять на місці. Вони обертаються. Люди помітили, що, наприклад, Полярна зоря завжди лишається на місці, інші зорі описують круги навколо неї, інші зорі то з’являються на небі, то зникають за горизонтом. В давнину людям здавалося, що небо обертається навколо Землі. Так виникло поняття небесної сфери.

Небесна сфера — уявна сфера довільного радіусу з центром у точці спостереження. На цю сферу проектуються зображення зір.

Умовні точки, навколо яких обертаються зорі, називають полюси світу Р і Р1(північний і південний). Біля північного полюсу знаходиться Полярна зоря.

Лінія, що сполучає полюси світу називається вісь світу. Крім цього можна виділити ще кілька важливих ліній та точок на небесній сфері.

Небесний екватор – велике коло, що утворилось при перетині небесної сфери площиною перпендикулярною до осі світу.

Зеніт – надир – точки утворені при перетині небесної сфери прямовисною лінією

Небесний меридіан проходить через полюси світу і зеніт

Екліптика – лінія видимого руху Сонця

Основні точки та лінії небесної сфери видно на малюнку. В цілому виходить небесний глобус в центрі якого знаходиться Земля разом із спостерігачем, тобто з нами.

Точки перетину небесного екватора з лінією горизонту утворюють точки сходу і заходу. Точки перетину небесного меридіана з горизонтом утворюють точки півночі N та півдня S.

Площина екліптики перетинає площину небесного екватор під кутом 23°27′. Двічі на рік 20-21 березня та 22-23 вересня Сонце перебуває на небесному екваторі в точках весняного та осіннього рівнодення. 22 червня Сонце найбільш віддалене від небесного екватора – це день літнього сонцестояння, в цей час Сонце знаходиться вище екватора. 22 грудня – найкоротший день року для північної півкулі – це день зимового сонцестояння. Сонце знаходиться нижче екватора.

Кульмінація – явище проходження світила через небесний меридіан. Коли світило знаходиться у точці найвищій над горизонтом то кажуть, що це верхня кульмінація. У нижній кульмінації світило буде найнижче під горизонтом.

Справжньою добою називають проміжок часу між двома послідовними верхніми (або нижніми) кульмінаціями центру Сонця.

Тропічним роком називається проміжок часу між двома послідовними проходженнями центру Сонця через точку весняного рівнодення. Тривалість тропічного року 365,2422доби.

Сузір’я, їх кількість і межі.

У залежності від гостроти зору спостерігача неозброєним оком у безмісячну ясну ніч можна розрізнити 2500-3000 зірок над горизонтом місця спостереження. Вся небесна сфера містить близько 6000 зірок, видимих простим оком. Взаємне розташування зірок на небі змінюється надзвичайно повільно, його зміни можна було б помітити неозброєним оком лише після закінчення тисячоліть. Для зручності орієнтування на зоряному небі ще астрономи давнини розділили його на сузір’я. Поділ цей носить суто умовний характер і не свідчить про наявність будь-яких фізичних зв’язків між сузір’ями і зірками в них.

Зірки, що належать до одного й того ж сузір’я, здаються близькими тільки в площині, перпендикулярній променю зору земного спостерігача. У дійсності вони можуть бути як завгодно далекі один від одного. Треба також мати на увазі, що до сузір’я відносяться всі зірки, які потрапляють в його межі, в тому числі і невидимі неозброєним оком. У 1922 році на першому конгресі Міжнародного астрономічного союзу весь небосхил Північної і Південної півкуль Землі був розділений на 88 ділянок (сузір’їв) з точно вказаними межами. З тих пір всюди в світі в будь-якому підручнику з астрономії чи довіднику повідомляється, що на земній небі 88 сузір’їв. Звивисті і химерні межі сузір’їв, намічені стародавніми астрономами, замінені новими. Вони йдуть уздовж небесних паралелей і кругів відміни, хоча при їх проведенні в загальному дотримувалися обрисів старих кордонів. В астрономічних енциклопедіях і календарях наводиться повний список сузір’їв, де вказані російські і латинські назви сузір’я, його символічне позначення, площа, займана сузір’ям на небі (у квадратних градусах), і кількість зірок яскравіше 6-ї зоряної величини (тобто видимих неозброєним оком при відмінному зорі і відмінних умовах спостереження).

З 88 сучасних сузір’їв багато відомі досить давно.

У IV столітті до нашої ери давньогрецький астроном Евдокс назвав 45 сузір’їв, проте деякі з цих назв згадуються вже в творах Гомера (між XII і VII століттями до нашої ери), Гесіода (VIII-VII століття до нашої ери) і Фалеса (близько 625 — 547 до нашої ери). Є також підстави вважати, що більшість назв сузір’їв дісталися грекам у спадок від ще більш давніх цивілізацій. Це підтверджується знахідкою в Месопотамії декількох табличок, що відносяться до аккадської цивілізації. На них значаться назви деяких сузір’їв, що згадуються в подальшому грецькими поетами. У 150 році нашої ери великий давньогрецький астроном Клавдій Птолемей описав вже 48 сузір’їв: Велика Ведмедиця, Мала Ведмедиця, Дракон, Цефей, Боотес (Волопас), Північний Вінець, Людина на колінах (Геркулес), Ліра (або Падаючий Яструб), Птахи (або Лебідь), Кассіопея, Персей, Візничий, Офіух (Змієносець), Змія, Стріла, Орел, Дельфін, Малий Кінь (Пегас), Андромеда, Голова Коня, Північний Трикутник, Телець, Овен, Риби, Водолій, Козеріг, Стрілець, Скорпіон, Терези, Діва, Лев, Рак, Близнюки, Кит, Оріон, Річка Ерідан, Заєць, Великий Пес, Малий Пес, Корабель Арго, Гідра, Чаша, Ворон, Вівтар, Кентавр (Центавр), Звір (Вовк), Південний Вінець і Південна Риба. Більшість назв, що мають міфологічне походження, римляни запозичили у греків і перевели їх на латинську мову. До них відносяться переважно сузір’я Північної півкулі неба. Південне півкуля неба стали «освоювати» лише в XVI столітті, в епоху великих географічних відкриттів. Саме тоді з’явилися такі екзотичні назви сузір’їв, як Павич, Тукан, Журавель, Фенікс, Летюча Риба, Південна Гідра, Золота Риба, Хамелеон, Райський Птах, Південний Трикутник, Індіанець. До кінця XVII століття в списку сузір’їв з’явилися Жираф, Муха, Єдиноріг, Голуб, Гончі Пси, Лисичка, Ящірка, Секстант, Малий Лев, Рись, Щит, Південна Корона. У 1753 році французький абат Нікола Луї де Лакайль доповнив перелік ще 14 сузір’ями південного неба: Скульптор, Піч, Годинники, Сітка, Різець, Живописець, Жертовник, Компас, Насос, Октант, Циркуль, Телескоп, Мікроскоп, Столова Гора. Цікаво, що в XVII-XVIII століттях деякі астрономи намагалися з різних міркувань (у тому числі вірнопідданські) затвердити на небі нові сузір’я. Так з’явилися Дуб Карла, Арфа Георга, Вол Понятовського (польського короля Станіслава Понятовського), Регалії Фрідріха II. На початку XIX століття на деяких зоряних картах можна було зустріти сузір’я Наполеона. До початку ХХ століття на європейських зоряних картах налічувалося 108 сузір’їв, а в деяких країнах навіть більше (наприклад, в Монголії зоряне небо ділили на 240 сузір’їв). Нарешті, в 1922 році конгрес Міжнародного астрономічного союзу вирішив «навести порядок на небі» — вчені затвердили лише 88 сузір’їв, а інші скасували.

У XVII столітті у деяких представників католицької церкви виник проект повної «реконструкції» небесної карти, за яким слід було замінити «нечестиві язичницькі» назви на ній християнськими. Так, наприклад, сузір’я Овна мало перетворитися на сузір’я апостола Петра, сузір’я Персея — в сузір’я апостола Павла, сузір’я Риб — в сузір’я євангеліста Матвія. Андромеду пропонувалося замінити на Гроб Господній, Кассіопею — на Марію Магдалину. Автори проекту пропонували Сонце називати Ісусом Христом, а Місяць — Дівою Марією. Відповідно слід було перейменувати і планети: Венера, наприклад, мала перетворитися на Іоанна Хрестителя. Астрономи категорично відмовилися від цієї дурної «реформи», і їх підтримали найбільш мислячі діячі церкви. Останні аргументували свої заперечення тим, що якщо ввести нові назви для небесних світил, то доведеться вимовляти не просто безглузді, а навіть богохульні фрази типу «Ісус Христос закотився за горизонт» або «Сталося затемнення Христа Дівою Марією».

Відстань до небесних світил.

Астрономи минулого задовольнялися тим, що визначали положення окремих зір на малюнку істоти, яку вони «бачили» у візерунку тієї чи іншої групи (наприклад, зоря Серце Скорпіона). Згодом найяскравіші зорі отримали власні назви (їх налічується 275). Із них лише 15% - грецькі назви і 5% - латинські, а 80% - це арабські назви.

Майже 500 років тому зорі в кожному сузір’ї було позначено літерами грецького алфавіту в міру зменшення їхньої яскравості (знайомство із грецьким алфавітом у підручнику «Астрономія 11 клас» М.П.Пришляк на стр.145 Додаток 1)

Те, що відстань до Місяця дорівнює 60 радіусам Землі (знайомство із астрономічними знаками і символами у підручнику на стр.145 Додаток 2), за тривалістю його проходження через тінь Землі при повному місячному затемненні встановив ще грецький вчений Гіппарх біля 150р. до н.е.

Завдання учням: розрахуйте відстань від Землі до Місяця (6400·60=384 000)

Відстані до планет Сонячної системи вдалося визначити лише у XVII ст. через вимірювання горизонтального паралаксу (кут між напрямком з якої-небудь точки земної поверхні на світило, яке перебуває на горизонті, та напрямком з центра Землі):

33.3.jpg

Відстані до близьких зір визначають за допомогою вимірювання їхнього річного паралаксу (малий кут (при зірці) в прямокутному трикутнику, в якому гіпотенуза є відстань від Сонця до зірки, а малий катет — велика піввісь земної орбіти):

Без названия.png

Вперше надійні річні паралакси було виміряно в середині ХІХ ст.. дотепер відомо точні величини річних паралаксів майже для 100 000 зір. В астрономії використовують особливі одиниці для вимірювання відстаней (стр.145 у підручнику Додаток 3)

Те, що одні зорі яскравіші, а інші слабкіші, було помічено давно. З метою класифікації зір за їхнім блиском Гіппарх увів поняття видимої зоряної величини (цей термін до фізичних розмірів зорі не має ніякого відношення). Найяскравіші зорі він виділив у групу зір 1-ї величини, трохи слабкіші – 2-ї, а ледве помітні – 6-ї величини. Неважко підрахувати, що зорі 6^m рівно у 100 разів слабкіші за зорі 1^m: 6-1=5 = 2, 512

Зоряна величина m і освітленість Е пов’язані залежністю m= - 14^m – 2,5lgE.

Формула Погсона: → освітленість Е, яку створює зоря 1^m у 2,512 разів більша, ніж від зорі 2^m.

Для характеристики зір введено абсолютну зоряну величину М (зоряна величина, яку б мала зоря, якби перебувала від нас на відстані 10пк (32,6 св.р.)): М=m+5 – 5lg r, де r – відстань до зорі, виміряна в парсеках.

Важливою характеристикою зорі є її світність L – повна кількість енергії, яку випромінює зоря з усієї своєї поверхні за одиницю часу в усіх напрямках. Як правило, світність зорі виражають в одиницях світності Сонця.

Між абсолютною величиною зорі М та її світністю L існує зв'язок:

L=L_ʘ·, де L_ʘ=1 і М_ʘ= + 4,7^m – відповідні параметри Сонця.

Закріплення й узагальнення набутих знань

Що таке небесна сфера?
Скільки сузір’їв налічується на небесній сфері?
Які позначення прийнято вживати для звичайних і для змінних зір?

Формування вмінь і навичок учнів

ЗАДАЧА 1. Компоненти подвійної зорі γ Андромеди мають видимі зоряні величини m₁=2,38 і m₂=5,08. Обчисліть видиму зоряну величину цієї подвійної системи.

Розв’язування:

lg0,121=-0,4m

2,512=

-mlg

Тому що

m=2,29

ЗАДАЧА 2. Обчисліть видиму зоряну величину компонентів потрійної зорі, якщо її візуальний блиск m=3,7, а другий компонент яскравіший від третього у 2,8 разів (Е₂=2,8Е₃), а перший яскравіший від третього на 3,32 (m₃-m₁=3,32).