Об`єми многогранників та тіл обертання.

Про матеріал

Узагальнення та систематизація навчальних досягнень за темами: «Об`єми многогранників», «Об`єми тіл обертання». застосовувати отримані знання при розв'язуванні нестандартних задач.

Перегляд файлу

УРОК

Об`єми многогранників та тіл обертання.

Цілі:

формування предметних компетентностей : узагальнення та систематизація навчальних досягнень за темами: «Об`єми многогранників», «Об`єми тіл обертання». застосовувати отримані знання при розв’язуванні нестандартних задач;

формування ключових компетентностей:

формувати вміння аналізувати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

сприяти усвідомленню взаємозв’язку математики з життям:

формувати навички спілкування і ефективної співпраці в групах, переконувати та вести дискусію;

сприяти самовихованню толерантності, поваги один до одного.

Обладнання: картки у формі геометричних фігур (круг, квадрат, трикутник) різні за кольором із нумерацією 1,2,3., таблиця - плакат (для перевірки знань формул), проектор, (набір карток), плакат з комбінацією многогранників і тіл обертання.

Перебіг уроку

… У школі є два основні предмети – рідна мова і геометрія. Одна вчить людину грамотно викладати думки, друга – дедуктивному мисленню.

В.А. Сухомлинський

Узагальнення і систематизація знань

Вступне слово вчителя

Ось і закінчується навчальний рік... Пройде ще деякий час, і ви будете складати зовнішнє незалежне оцінювання з математики.

Сьогодні ми проведемо урок, у якому ви візьмете участь і продемонструєте, як засвоїли одну з найважливіших тем геометрії «Об’єми многогранників та тіл обертання» і наприкінці уроку проведете взаємооцінювання роботи на уроці.

Спочатку пригадаймо і наведемо приклади речей із нашого життя, які мають форми многогранників та тіл обертання.

Виступи учнів з міні-проектами. «Тіла обертання в житті людини». « Многогранники навколо нас»

II Розминка

* Робота на уроці організована у груповій формі, кожна група формується у залежності від кольору, форми і номеру відповідної картки ( роздаються картки у формі трикутника, квадрата, круга червоного, блакитного, і зеленого кольорів за номерами 1,2,3).

* проведемо невеличку розминку. «Знайди зайву фігуру»

Завдання на слайді:

а) яка фігура зайва і чому? (декілька варіантів відповідей)

Фигуры

Варіанти відповідей:

Зайва, тому що кругла;

Зайва, тому що червона;

Зайва, тому що об’ємна.

б) від куба відітнули всі кути, скільки граней у фігури , яку отримали?

Куб

(14 граней)

в) форми яких геометричних фігур можуть мати перерізи конуса, циліндра?

Сечения конуса

(трикутник, прямокутник, круг, еліпс)

г) на рисунку у першому рядку зображені вигляд фігури збоку, а у другому- зверху, назвіть ці фігури.

Вид спереди, вид сверху

Відповідь:

1. Конус.

2. Циліндр.

3. Чотирикутна піраміда.

4. Прямокутний паралелепіпед.

5. Трикутна піраміда.

6. Куля.

д) на рисунку зображені геометричні тіла:

-встановити назви геометричних тіл, якщо дивитися на них з відповідного боку .

- які з рисунків можуть відповідати одному і тому ж тілу?

Геометрические тела

Відповідь:

1. Куб або паралелепіпед.

2. Піраміда або конус.

3. Конус, циліндр або куля.

4. Паралелепіпед.

2 і 3 рисунки можуть відповідати конусу,

а 1 і 4 - паралелепіпеду.

е) На рисунку зображені різні геометричні тіла. Які з них є многогранниками ?

Геометрические тела

Відповідь:

другий (піраміда),третій (похила призма)

ж) знайти ребро куба:

V=64 a-?

V=0,027 a-?

V=0,216 a-?

з) знайти площу грані куба:

а = 0,7 см S -?

а = 0,09 см S-?

а = 0,1 см S-?

и) знайти площу основи конуса:

r = 0,3 см S - ?

r = 0,04 см S - ?

r = 100 см S - ?

III. "Математичне лото".

Мета: перевірити засвоєння формул з теми « Об`єми многогранників і тіл обертання». Учні об’єднуються у групи відповідно до форм наданих їм карток. Робота триває 10 хвилин, після чого члени груп обмінюються роботами і звіряють відповіді з відповідями на слайді.

Безымянный.png

IV. "Математична естафета"

Групи об’єднується за кольором відповідних карток, кожній з трьох груп пропонується по 1-й задачі, четверту задачу можливо розв’язати тільки отримавши відповіді перших трьох. На дошці записані скорочені умови задач і умови четвертої задачі з закритою правильною відповіддю.

Висота конуса 3 см, його об’єм 27п . Тоді його твірна а см.

Відповідь: 6 см.

Висота циліндра 3 см, його об’єм 48п . Тоді радіус основи дорівнює b см.

Відповідь: 4 см.

3. Радіуси трьох куль дорівнюють 3 см, 4 см, 5 см. Знайти радіус R кулі , об’єм якої дорівнює сумі об’ємів цих куль.

Відповідь: 6 см.

4. Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами a, b, c.

Відповідь: 144

VI. Розв`язування нестандартних задач

Перейдемо до розв’язання задач які пов’язані з життєвими ситуаціями.

Нова група створюється відповідно до номера на картці та обирає 2 задачі з запропонованих 6, розв’язує їх біля дошки, пояснює розв’язання.

Задачі:

Діаметр одного кавуна вдвічі більший за діаметр другого. У скільки разів перший кавун важче другого?

Відповідь: у 8 разів.

З дерев`яного рівностороннього циліндра виточена найбільша за об’ємом куля, Скільки % матеріалу сточено?

Відповідь : %

При купівлі капусти ваги виявилися несправними, і продавець запропонував придбати замість одного качана три, але меншого розміру. Радіус більшого качана 30 см., а меншого - по 15 см. Як вигідніше зробити покупку?

Відповідь : вигідніше 1 більший качан.

Чи вміститься у звичайній ванній 1 води?