20 вересня о 18:00Вебінар: Numicon (Нумікон): проста математика для всіх

Об`єми многогранників та тіл обертання.

Про матеріал

Узагальнення та систематизація навчальних досягнень за темами: «Об`єми многогранників», «Об`єми тіл обертання». застосовувати отримані знання при розв'язуванні нестандартних задач.

Перегляд файлу

                                                   УРОК

                         Об`єми многогранників та тіл обертання.

 

 

 Цілі:

формування предметних компетентностей : узагальнення  та систематизація   навчальних досягнень за темами: «Об`єми многогранників», «Об`єми тіл обертання». застосовувати отримані знання при розв’язуванні нестандартних задач;

формування ключових компетентностей:

формувати вміння аналізувати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

сприяти усвідомленню взаємозв’язку математики з життям:

формувати навички спілкування і ефективної співпраці в групах, переконувати та вести дискусію;

сприяти самовихованню толерантності, поваги один до одного.

Обладнання:  картки у формі  геометричних фігур (круг, квадрат, трикутник) різні за кольором із нумерацією 1,2,3., таблиця - плакат (для перевірки знань формул),  проектор, (набір карток), плакат з комбінацією многогранників і тіл обертання.

 

                                        Перебіг  уроку

 

 

  … У школі є два основні предмети – рідна мова і геометрія. Одна вчить людину грамотно викладати думки, друга – дедуктивному мисленню.

                                                                                                В.А. Сухомлинський

 Узагальнення і систематизація знань

  1. Вступне слово вчителя

Ось і закінчується навчальний рік... Пройде ще деякий час, і ви будете складати зовнішнє незалежне оцінювання з математики.

Сьогодні  ми проведемо урок,  у якому ви візьмете  участь і продемонструєте, як засвоїли  одну з найважливіших тем геометрії «Об’єми многогранників та тіл обертання» і наприкінці уроку проведете взаємооцінювання роботи на уроці.

Спочатку  пригадаймо і наведемо приклади речей із нашого життя, які мають форми многогранників та тіл обертання.

Виступи учнів з міні-проектами. «Тіла обертання в житті людини». « Многогранники навколо нас»

Картинки по запросу картинки многогранникі із життяКартинки по запросу картинки многогранникі із життяКартинки по запросу картинки многогранникі із життя

 

 

Картинки по запросу картинки многогранникі із життяКартинки по запросу картинки многогранникі із життя

Картинки по запросу картинки тіла обертання із життяКартинки по запросу картинки тіла обеотання із життя

Картинки по запросу картинки тіла обеотання із життяКартинки по запросу картинки тіла обеотання із життя

 

II Розминка

*    Робота на уроці організована у груповій формі, кожна група  формується  у залежності від кольору, форми і номеру відповідної картки  ( роздаються картки у формі трикутника, квадрата, круга червоного, блакитного, і зеленого кольорів за номерами 1,2,3).

 

*    проведемо невеличку розминку. «Знайди зайву фігуру»

Завдання на слайді:

 

а) яка фігура зайва і чому? (декілька варіантів відповідей)

Фигуры

Варіанти відповідей:

Зайва, тому що кругла;

Зайва, тому що червона;

Зайва, тому що об’ємна.

 

 

б)   від куба відітнули  всі кути, скільки граней у фігури , яку отримали?

 

 

Куб

 

 

 

(14 граней)

в)  форми яких геометричних фігур можуть мати  перерізи конуса, циліндра?             

 

Сечения конуса

 

 

(трикутник, прямокутник, круг, еліпс)

г)  на рисунку у першому рядку зображені вигляд фігури  збоку, а у другому-  зверху, назвіть ці фігури.

 

Вид спереди, вид сверху

 

Відповідь:

1. Конус.

2. Циліндр.

3. Чотирикутна піраміда.

4. Прямокутний паралелепіпед.

5. Трикутна піраміда.

 6. Куля.

 

д)  на рисунку зображені геометричні тіла:

 -встановити назви геометричних  тіл, якщо дивитися на них з відповідного боку .

- які з рисунків можуть відповідати одному і тому ж тілу?

 

 

Геометрические тела

 

 

 

Відповідь:

1. Куб або паралелепіпед.

2. Піраміда або конус.

3. Конус, циліндр або куля.

4. Паралелепіпед.

2 і 3 рисунки можуть відповідати конусу,

а 1 і 4 - паралелепіпеду.        

 

е)   На рисунку зображені різні геометричні тіла. Які з них є многогранниками ?

Геометрические тела

 

 

 

Відповідь:

другий (піраміда),третій (похила призма)

ж) знайти ребро куба:

 

  V=64           a-?

  V=0,027       a-?

  V=0,216      a-?

 

з) знайти площу грані куба:

  

  а = 0,7 см                   S -?

  а = 0,09 см                 S-?

  а = 0,1 см                   S-?  

и)  знайти площу основи конуса:

 

  r = 0,3 см                    S - ?

  r = 0,04 см                  S - ?

       r = 100 см                   S - ?

 

III.   "Математичне лото".

 Мета: перевірити засвоєння  формул з теми  « Об`єми многогранників і тіл обертання». Учні об’єднуються у групи відповідно до форм наданих їм карток. Робота триває 10 хвилин, після чого члени груп обмінюються роботами і звіряють відповіді з відповідями на слайді. 

 

Безымянный.png

 

 

 

IV.   "Математична естафета"

 

Групи об’єднується за кольором відповідних карток, кожній з трьох груп пропонується  по 1-й задачі, четверту задачу можливо розв’язати тільки отримавши відповіді перших трьох. На дошці записані скорочені умови задач і умови четвертої задачі з закритою правильною відповіддю.

 

Висота конуса 3 см, його об’єм 27п . Тоді його твірна а см.

 

Відповідь: 6 см.

 

Висота циліндра 3 см, його об’єм  48п . Тоді радіус  основи дорівнює b см.

 

Відповідь: 4 см.

 

3.   Радіуси трьох куль дорівнюють 3 см, 4 см, 5 см. Знайти радіус  R кулі , об’єм  якої   дорівнює сумі об’ємів  цих куль.

Відповідь: 6 см.

 

 

4.    Знайти об’єм  прямокутного паралелепіпеда з вимірами a, b, c.

Відповідь: 144

 

VI.  Розв`язування  нестандартних задач

 

 Перейдемо до розв’язання задач які пов’язані з життєвими ситуаціями.

Нова група створюється відповідно до номера на картці та обирає 2 задачі з запропонованих 6, розв’язує їх біля дошки, пояснює розв’язання.

 

 Задачі:

 

Діаметр одного кавуна вдвічі більший за діаметр другого. У скільки разів перший кавун важче другого?

 

Відповідь: у 8 разів.

З дерев`яного рівностороннього циліндра виточена найбільша за об’ємом куля, Скільки % матеріалу сточено?

 

Відповідь : %

При купівлі капусти ваги виявилися несправними, і продавець запропонував придбати замість одного качана три, але меншого розміру. Радіус більшого качана 30 см., а меншого - по 15 см. Як вигідніше зробити покупку?

 

Відповідь : вигідніше 1 більший качан.

Чи вміститься у  звичайній ванній 1  води?

 

Відповідь : ні , якщо ванна місткістю 100 л

Звичайне відро вміщує 12 л води. Скільки необхідно відер, щоб наповнити 1води?

 

Відповідь : відра.

 

Чи може людина підняти куб, ребро якого 20 см, якщо він виготовлений  із золота (1 золота важить приблизно 19 т.)

                                                                                                                 Відповідь : 152 кг.

 

 

VI.  Підведення підсумків уроку.  Рефлексія

 Чи повністю ви реалізували себе на уроці? Які були труднощі? Які особисті перемоги?

Проведіть взаємооцінювання  навчальних досягнень на уроці( 1-12 балів)

 Продовжити речення

  Я вважаю , що тема уроку …..

Отримані знання я зможу застосувати….

 

Домашнє завдання. Скласти задачу на обєми тіл прикладного змісту.

doc
До підручника
Геометрія (академічний, профільний рівень) 11 клас (Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М.)
Додано
19 листопада 2018
Переглядів
470
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку