Опорна картка знань "Розв ’ язування задач за допомогою рівнянь"

Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Алгоритм розв'язування текстових задач за допомогою рівнянь:  1) Позначити деяку невідому величину (число) літерою, наприклад х.

2)      Інші невідомі величини виразити через цю літеру.

3)      Виходячи з умови задачі, скласти рівняння.

4)      Розв'язати це рівняння.

5)      Записати відповідь задачі.

Запам’ятай!!!                       Якщо одне число більше від іншого в кілька разів,   то        через х             доцільно позначити менше число.

Задача 1. У садку росли яблуні й вишні – усього 32 дерева, причому       яблунь           було    на             4 більше,       ніж      вишень.         Скільки яблунь і скільки вишень росло в садку?

Розв’язання

Нехай, х – вишень, росло у саду, тоді х+4 - яблунь. 32 дерева усього. Тоді складемо розв'яжемо  рівняння:х+4+х=32.

х+4+х=3;

2х+4=32

2х=32-4 2х=28 х=28:2 х=14- вишень росло в садку.

14+4=18- яблунь росло в садку.

Відповідь: 18 яблунь, 14 вишень.

Переглянь!                             Потренуйся!

Задача 2. Батько з сином посадили 108 кущів помідорів, причому батько посадив у 2 рази більше, ніж син. Скільки кущів посадив син?

Розв’язання

Нехай син посадив х кущів, тоді батько посадив 2х кущів.

Оскільки разом вони посадили

108 LEARNING OBJECTIVE/S:кущів,   складемо і

розв’яжемо рівняння:

х + 2х = 108 3х = 108 х = 36.

Отже син посадив 36 кущів. Відповідь: 36 кущів.

Задача 3. Від деякого числа відняли 60, потім зменшили на 25. В результаті отримали 12. Знайдіть невідоме число.

Розв'язання

Нехай х – невідоме число. Тоді за умовою       задачі             складемо      і розв’яжемо рівняння: (х – 60) – 25 = 12 х – 60 = 12 + 25  х – 60 = 37  х = 60 + 37  х = 97.

 Відповідь: 97.