Підсумкова контрольна робота 10 клас геометрія

        Варіант  1

1. Прямі а, b і с попарно перетинаються. Скільки різних площин можна провести через ці прямі?

          А) 1   Б) 2   В) 3   Г) жодної   Д) безліч

2. Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника АВС. Яким є трикутник МВD, де D – довільна точка сторони АС?

     А) тупокутним        Б) різностороннім      В) рівностороннім

            Г) рівнобедреним   Д) прямокутним

3. Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см. Знайдіть відстань М до площини квадрата, якщо сторона квадрата 10 см?

                    А) 10  Б) 5   В) 13   Г) 12   Д) 4

4. Знайти відстань між точками А(-4; 2; -3) і В(‑2; 0; 1).

            А)  2  Б) 5   В)    Г)     Д)  

5. Знайдіть координати вектора , якщо А(3; ‑2; -5) і В(4; ‑2; -2).

6. Із точки А, взятої поза площиною , проведено дві похилі. Довжина першої похилої дорівнює 13 см, а довжина її проекції – 5 см. Кут між проекціями похилих дорівнює 120°, а довжина відрізка, що сполучає основи похилих, - 19 см. Знайдіть довжину другої похилої.

7. Точки А(4; 2; -1), С(-4; 2; 1), D(7; -3; 4) – вершини  паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини В.

8.  Дано три точки А(4; -1; -3), В(-2; 6; 4), С(1; -3; 2). Знайти косинус кута А.

   Варіант  2

1. Дано дві прямі а,  b, що перетинаються. Через точку А, яка лежить на прямій а, проведена пряма с паралельно b. Скільки різних площин можна провести через ці прямі?

        А) 3   Б) 1   В) 2   Г) жодної   Д) безліч

2. Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і BD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М – довільна точка АВ?

А) рівностороннім  Б) різностороннім      В) прямокутним

Г) рівнобедреним   Д) тупокутним

3. Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 6 см.

                          А) 10  Б) 5   В) 13   Г) 12   Д) 4

4. Знайти відстань між точками А(-4; 7; -2) і В(‑4; 5; 2).

А)  2        Б) 5  В)    Г)     Д)  

5. Знайдіть координати вектора , якщо  А(9; ‑3; -4) і В(‑4; 2; -2).

6. Із точки, взятої поза площиною , на відстані 12 см, проведено дві похилі, що дорівнюють 37 см і 13 см. Знайдіть відношення проекцій цих похилих на площину .

7. Точки А(-1; 1; 4), В(3; -3; 6), С(-2; 3; -1) – вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.

8. Дано три точки А(3; -2; 4), В(-5; -3; 1), С(-2; -1; 2). Знайти косинус кута В.