Пізнавально-розважальний калейдоскоп до Міжнародного дня числа Пі «Таємниці числа Пі»

СЦЕНАРІЙ

пізнавально-розважального калейдоскопу

до  Міжнародного дня числа Пі

«Таємниці числа Пі»

Мета: на засадах діяльнісного підходу сформувати у студентів розуміння ролі числа π в житті людства, прищеплювати їм любов до математики, сприяти  розвитку творчих здібностей, розвивати кмітливість і математичне мислення, навчити знаходити незвичайне у давно відомому та знайомому; представити у творчому звіті свої роботи.

Учасники: студенти І-ІІ курсів коледжу.

Форма заходу: пізнавально-розважальний калейдоскоп

Час і місце проведення: 14 березня кожного року. (бажано о 15,9 год)

Хід заходу:

 В аудиторії № … збираються всі студенти - глядачі, ведучі і студенти, задіяні у святі.

Аудиторія прикрашена плакатами, газетами, присвяченими числу Пі. По периметру аудиторії проходить стрічка, на якій розпечатані цифри числа Пі.

Ведучий 1. Доброго дня, шановні друзі!

Ведучий 2. Знову ми зібралися разом, щоб відсвяткувати день народження одного з найкращих друзів цариці наук Математики – числа Пі.

Скажіть, яке це число?

(Студенти відповідають - 3,1415926...)

Ведучий 1. Також у нас присутні шановні гості …

Ведучий 2. Дозвольте познайомити ближче наших гостей з іменинником.

Число π – математична константа, що виражає відношення довжини кола до довжини його діаметра.

Ведучий 1. Слід зазначити, що це неофіційне свято придумав у 1987 році фізик із Сан-Франциско Ларрі Шоу, який помітив, що в американській системі запису дат (місяць/число) дата 14 березня – 3/14 - і час 1:59 збігається з першими розрядами числа π=3,14159..

Ведучий 2:  Число π, дійсно  незвичайне! Наші дослідники вивчали історію цього числа і його унікальність. Вони радо поділяться з нами набутою інформацією.

Група дослідників-істориків:

1 історик: Запрошуємо вас до музею числа π. «Вперше позначенням цього числа грецькою буквою скористався британський математик Джонс в 1706 році, а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера у 1737 році. Це позначення походить від початкової букви грецьких слів коло, периферія і периметр (демонструються портрети Джонса та Ейлера, слова слів «коло», «периферія» і «периметр» , написані грецькою мовою.)

2 історик: Проте ж історія числа π почалося задовго до цього. За легендою, число π відкрили вавілонські маги. Його використовували при розрахунках будівництва Вавілонської вежі. (показ малюнку Вавілонської вежі). Проте недостатньо точне числення значення π призвело до краху всього проекту. Розшифровані клинописні таблиці (демонстрація клинописних таблиць) говорять про те, що в IV тисячолітті до нашої ери древні жителі Межиріччя у своїх розрахунках застосовували відношення довжини кола до його діаметру рівне 3.

3 історик: Інформацію про одне з ранніх наближень числа π можна знайти у Біблії,  у XV столітті до нашої ери. У третій книзі Царств докладно розповідається про те, як майстер Хірам споруджував на замовлення ізраїльського царя Соломона храм (показ малюнку храма). Цю культову споруду прикрашав великий басейн, для обмивання священослужителів, під назвою «мідного моря»: от послухайте «І розбив він лите море – від краю його і до краю його десять ліктів, - зовсім круглясте, і п’ять ліктів, і шнур на тридцять ліктів оточив його навколо».

1 історик: Згадаємо  ще про один всесвітньо відомий храм у стародавній Греції, річ іде про храм Афіни Парфенон (показ Парфенону), при його будівництві в основу був покладений принцип «золотого перетину», який пов'язаний знову ж таки з  числом π.

Цікаво, що римський архітектор Вітрувій користувався досить грубим наближенням числа π. (показ гравюри, на якій архітектор представляє імператору свій проект). Він проектував значних розмірів Римський театр і розробляв проект міст. Він орієнтувався на значення π = , тому можна припустити, що використовуване ним грубе значення π призводило до недоліків у будівництві.[6]

2 історик: Гордый Рим трубил победу 
Над твердыней Сиракуз; 
Но трудами Архимеда 
Много больше я горжусь. 
Надо нынче нам заняться, 
Оказать старинке честь, 
Чтобы нам не ошибаться, 
Чтоб окружность верно счесть, 
Надо только постараться 
И запомнить все как есть 
Три - четырнадцать - пятнадцать - девяносто два и шесть!

3 історик:  (показ портрету Цзу Чун-чжі) Китайський математик і астроном Цзу Чун-чжі жив за 500 років до народження Христа.  Так от результат китайського вченого був набагато точніше – відрізняється лише в сьомому знаку після коми π=3,14159265….[15]

1 історик:  Першим європейським внеском з часів Архімеда був внесок нідерландського  математика Людофа ван Цейла (показ портрету Людофа ван Цейла) , який затратив десять років на обчислення числа π з 20-ма десятковими цифрами (цей результат був опублікований в 1596 році).

2 історик: (показ плакату-ілюстрації до розповіді: число π з 20-ма десятковими цифрами, портрет Архімеда; формула; вислів «У кого є бажання, хай йде далі», «констанція Лудольфа»)  Застосувавши метод Архімеда, він довів подвоєння до n-го кутника, де n = 60,229.

Виклавши свої результати в творі «про коло», Лудольф закінчив його словами: «У кого є бажання, хай йде далі». Після смерті в його рукописах було виявлено ще 15 точних цифр числа π. Лудольф заповів, щоб знайдені ним знаки були висічені на його надгробному камені. Запам’ятайте, на честь його число π іноді називають «лудольфовим числом», або «констанцією Лудольфа».[15]

1 ведучий: Дякуємо історикам за цікаву інформацію. Треба зазначити, що цілими століттями йшла гонитва за обчисленням найбільшої кількості цифр після коми точного значення числа Пі. Пропоную позмагатися і нашим математикам. Оголошуємо турнір на краще знання кількості цифр після коми у числа Пі, час написання – 1 хвилина. У всіх бажаючих є папір і ручки? Тоді приготувались… Почали!

(Проводиться Турнір на краще знання числа Пі, під час турніру тихо лунає музика)

1 ведучий: Поки журі підраховує результати, я запрошую до слова аналітиків.

1 аналітик: Сьогодні ми поговоримо про загадки, які пропонує нам число π, про те, що нас чекає в далекому і недалекому майбутньому?

Існує гіпотеза, що число π розумнe. У 1965-му році американський математик польського походження (показ портрету С.Улама) Станіслав Улам (саме йому належить ключова ідея конструкції термоядерної бомби), будучи присутнім на одних дуже довгих і дуже нудних  зборах, щоб якось розважитися почав писати на папері цифри, що входять до числа π. (показ малюнку) Поставивши в центрі 3 та рухаючись по спіралі проти годинникової стрілки, він виписував 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 та інші цифри після коми. Без жодної задньої думки він попутно обводив всі прості числа чорними кружками. Незабаром, до його здивування, кола з разючою завзятістю стали вибудовуватися вздовж прямих, і він прийшов до думки, а що як у цьому є певна логіка, а що як число π розумне?[15]

2 аналітик: Станіслав Улам міркував далі: Це особливо стане явним, якщо згенерувати на основі цього малюнка колірну картину, за допомогою спеціального алгоритму.  Вчений довго вдивлявся у цю картину, і у нього виникали асоціації із мозком, із зоряною туманністю… Отже, цю картину-схему можна  сміливо називати "мозком числа π ". Він зрозумів: «Приблизно за допомогою такої структури це число (єдине розумне число у всесвіті) і керує нашим світом. «Але яким чином відбувається це управління?  - запитав себе Станіслав Улам? І сам же знайшов відповідь: «Як правило, за допомогою неписаних законів фізики, хімії, фізіології, астрономії, які контролюються і коригуються розумним числом»[15]

3 аналітик: Число π використовували для обчислення довжини меридіана Землі. (показ карти планети з радіусами і мерідіанами) Знаючи, що радіус Землі дорівнює 6400 км  вийде, що використавши 11 знаків числа Пі після коми при обчисленні довжини меридіана, помилка складає всього кілька міліметрів. (показ схеми Земля – Сонце) А при розрахунку довжини Земної орбіти при обертанні навколо Сонця для такої ж точності достатньо використовувати π з чотирнадцятьма знаками після коми. ( показ сонячної системи)

1 аналітик: Більше того, в недавно розшифрованому ДНК людини число π відповідає за саму структуру ДНК, це справило ефект вибуху бомби! (показ портрету Кентора) Доктор Чарльз Кентор, під керівництвом якого ДНК і було розшифровано, припустив: "Таке враження, що ми підійшли до розгадки якоїсь фундаментальної задачі, яку нам підкинула світобудова. Число л - всюди, воно контролює всі відомі нам процеси, залишаючись при цьому незмінним!

2 аналітик: А от ще одна таємниця! Якщо зашифрувати всі букви цифрами, то в десятковому розкладанні числа π можна знайти всю світову літературу і науку, і рецепт виготовлення соусу бешамель, і всі священні книги всіх релігій. Більше того, там є і номери кредиток, і навіть всі виграші майбутніх тиражів лотерей. Питання в тому, як їх там відшукати…

3 аналітик: Хіба це може не хвилювати? Виходить, що це число (єдине розумне число у світі!) і керує нашим світом. Отже, це вам не якась убога дата народження з десятьма мізерними варіантами на кожну цифру, до яких пропонується впихнути все людство! Це універсум у цифровому вигляді.»

Залишається відкритим питання: «А Хто ж контролює саме число π?"

1 ведучий: Дякуємо аналітикам з корисну інформацію. Настав час підвести підсумки турніру. Кращими знавцями виявились …, які запам’ятали …

2 ведучий: Як бачите, з числом π пов’язано багато таємниць, які поки що людство не в силах зрозуміти… Давайте зараз і ми спробуємо знайти закодовану інформацію про особисті дані - ваші чи ваших близьких. (Студентами роздаються роздруковане число π до 100 знаків після коми і вони намагаються знайти номер свого телефону, дату народження і т.п.) Першого, хто знайде хоч найменше співпадіння пригощають солодким подарунком. На пошуки вам дається 1 хвилина! (тихо лунає музика).

       Вчитель підводить підсумки гри.

1 Ведучий: Тепер давайте послухаємо, як звучить число Пі. (звучить музика)) (https://youtu.be/IOMkTGZ6GuU) Як, вражає?

2 Ведучий: Студенти музичного коледжу Діана Пісарєва  та Віталій Ємельяненко теж закодували інформацію та зараз зіграють мелодію числа Пі в різних жанрах. (https://dropmefiles.com/HURs2) (студенти грають)

1 Ведучий: Студенти спеціалізації «Декоративно-прикладне мистецтво»

теж  представили,  як виглядає число Пі, якщо кожну цифру закодувати певним кольором (студенти малюють).Подивіться, що у них вийшло.

2 ведучий: Наші дослідження привели до цікавих ребусів, з використанням  числа Пі, цікаво, хто зможе їх швидше розгадати? ( студенти розгадують ребуси)

(Підводяться підсумки гри, переможцям вручаються солодкі призи)

2 Ведучий: Запрошуємо на майданчик студентів 2 курсу спеціалізації «Сучасна хореографія». 

О. Макогон та Г.Смолєв продемонструють число Пі мовою танцю. Назва композиції «Число загадка»! (https://www.facebook.com/100011493669690/videos/1176516346074810/?sfnsn=mo)

Викладач: Ми дуже сподіваємося, що сьогодні відкрили для вас незвичайне, загадкове, таємниче число π, яке можна вважати кодом Всесвіту.  Доречно буде згадати вислів великого Галілео Галілея : «Математика - це мова, на якій Господь написав Всесвіт».

1 ведучий:  І на завершення свята пропоную пригоститись Пі-ченьками та тістечками у вигляді числа Пі, які виготовили наші студенти. Смачного!

(тихо лунає музика, студенти та гості пригощаються чаєм, печивом і тістечками)