Порівняння, округлення, додавання і віднімання десяткових дробів

Узагальнення і систематизація знань по темі: Порівняння, округлення, додавання і віднімання десяткових дробів

«Запитання від Незнайки»: Які дроби ви знаєте?Що таке десятковий дріб?Як відрізнити десятковий дріб від звичайного?З яких частин складається десятковий дріб?За яким принципом записують десяткові дроби?Сформулюйте правило порівняння десяткових дробів. Сформулюйте правило округлення десяткових дробів. Сформулюйте алгоритм додавання і віднімання десяткових дробів. Які закони додавання ви знаєте?Записати буквені вирази цих законів. Зупинка 1. «Теоретична»

«Усна вправа від Незнайки» Прочитайте десяткові дроби:11,4; 888,8; 0,9; 21,87; 2,80; 0,55; 1,579; 326,703; 145,004; 203,6; 0,002; 0,20506.

1. Порівняйте числа:1) 85,197 і 85,0795;2) 0,524 і 0,7;3) 55,7 і 55,700;4) 87,6431 і 87,6429.1) 85,197 > 85,0795;2) 0,524 < 0,7;3) 55,7 = 55,700;4) 87,6431 > 87,6429. Зупинка 2. «Порівняльнана»

2. Округліть число 2,0724 до:а) цілих;б) десятих;в) сотих;г) тисячних.а)2,0724≈2; б)2,0724≈2,1; в)2,0724≈2,07; г)2,0724≈2,072. Зупинка 3. «Округлення»

Зупинка 4. «Практична»Задача № 877 Яка площа другої кімнати Бабусі Ягусі?1)17,6-5,9=11,7 (м2)- площа другої кімнати;2. Яка площа двох кімнат Бабусі Ягусі?2)17,6+11,7=29,3 (м2)- площа двох кімнат. Відповідь: 29,3 м2

Задача № 4 Яка швидкість моторного човна за течією річки?1) 16,4+1,8=18,2 (км/год) шв. мотрорного човна за течією;Яка швидкість моторного човна проти течії річки?2)16,4-1,8=14,6 (км/год) шв. моторного човна проти течії річки. Відповідь: 18,2 км/год; 14,6 км/год. Знайдіть швидкість моторного човна за течією річки та проти течії річки, якщо власна швидкість моторного човна 16,4 км/год, а швидкість течії річки 1,8 км/год.(пригадай як знайти швидкість за течією і проти течії)

Задача № 881 Яка швидкість течії річки?1) 32,6-30,4=2,2 (км/год) шв. течії річки;Яка швидкість моторного човна проти течії річки?2)30,4-2,2=28,2 (км/год) шв. моторного човна проти течії річки. Відповідь: 2,2 км/год; 28,2 км/год.

Вправа № 51. Виразіть у метрах і обчисліть 1) 32,5 м – 92 см; 1) 32,5 м – 92 см =32,5 м- 92100м = 32,5 м - 0,92 м=31,58 м; 2. Виразіть у кілометрах і обчисліть 2) 4,3 км + 740 м; 2) 4,3 км + 740 м =4,3 км + 7401000км = 4,3 км + 0,74 км=5,04 км. Зупинка 5. «Обчислювальна»

Зупинка 6. «Зупинка трикутник» Одна сторона трикутника дорівнює 8,2 см, що на 3,9 см менше від довжини другої сторони і на 2,3 см більше за довжину третьої сторони. Знайдіть периметр трикутника. Задача № 61) 8,2+3,9=12,1(см) – ІІ сторона трикутника;2) 8,2 – 2,3=5,9(см) – ІІІ сторона трикутника;3) 8,2+12,1 + 5,9 =(12,1+5,9) +8,2=18+8,2=26,2(см) – периметр три-кутника;Відповідь: 26,2 см.

Зупинка 7. «Зупинка трьох чисел» Напишіть три числа, кожне з яких більше за 3,72 і менше за 3,73. Знайдіть їх суму.3,72 < x < 3,73; 3,720 < x < 3,730; x = 3,721; 3,722; 3,725. 3,721+ 3,722+ 3,725=11,169. Відповідь: 3,721; 3,722; 3,725; 11,169.

Зупинка 8. «Зупинка зручність»Обчисліть обираючи зручний порядок обчислення: Вправа № 81) ( 4,56+0,333) – 2,56=( 4,56 – 2,56) + 0,333= 2+ 0,333=2,333;2) 0,842 - ( 0,242+0,313)=(0,842 - 0,242) - 0,313)= 0,600 – 0,313=0,287.

Зупинка 9. «Кмітливість»Девіз: «Думай швидше»Який знак слід поставити між числами 4 і 5, щоб вийшло число, більше за 4 і менше за 5? (Кому 4,5).4. Які числа не змінюються, якщо їх перевернути? 2. У числі 10,00830750 закреслити три нулі так, щоб воно було найбільшим. (10,8375).3. Від колоди довжиною 7 метрів щохвилини відпилюють по одному метру. За скільки хвилин розпилять всю колоду? ( за 6 хвилин).(8; 88; 888; 8888; і т.д., а також 69; 96)

Зупинка 10. «Історична» Десяткові дроби, як і звичайні, виникли на основі практичної потреби в торгівлі, будівництві тощо. Розвиток науки, техніки, промисловості, розширення торговельних відносин вимагали дедалі складніших обчислень. Тому постало питання про спрощення дій з дробами. Так виникло поняття десяткового дробу. В Азії дроби застосовували ще до нашої ери (ІІ ст. до н.е.). У ХV столітті аль-Каші, астроном і математик із Самарканда, у своїй праці «Ключ до арифметики» (1427 р.) систематизував і значно розвинув знання про десяткові дроби, а самі дроби зображав так: 584|3257 (риска ставилася між цілою і дробовою частиною).

У 1585 році нідерландський учений Сімон Стевін опублікував свою працю «Десятина» про десяткові дроби (те, що десяткові дроби відкрив аль-Каші, європейці ще не знали). Але запис, який запропонував Стевін, був незручним. Наприклад, десятковий дріб 35,912 він записував 35 9 1 2. Кому, як знак, що розділяє цілу й дробову частини числа, запропонував математик з Шотландії Джон Непер (1550-1617). Його математичні роботи були направлені на спрощення та впорядкування записів в арифметиці, алгебрі та тригонометрії. Але ще раніше кому застосовував німецький вчений Йоган Кеплер (1571-1630)Йоган Кеплер (1571-1630)

У Росії вперше вчення про десяткові дроби виклав Л. Магницький (1669-1739) у своїй «Арифметиці» - першому російському підручнику з математики (1703 р.). Арифметичні дії з десятковими дробами набагато простіші, ніж зі звичайними, і тому вони застосовуються частіше.

Цікаве і влучне «арифметичне» порівняння належить російському письменнику і філософу Леву Толстому. Він казав, що людина подібна до дробу, знаменником якого є те, що людина про себе думає а чисельником – те, що людина являє собою. Чим більшої думки про себе людина, тим більший знаменник, а отже , менший дріб. Тож напрошується висновок не пишайся собою, а працюй, вдосконалюй себе, гартуй розум і волю, щоб про твої вчинки кращої думки були інші.

Зупинка 11. «Підсумкова»Чи сподобалась вам ця своєрідна мандрівка у місто десяткових дробів?Яка зупинка вам найбільше запам’яталась?Яких учнів сьогодні ми можемо відзначити за вміння допомагати іншим?За вміння своєчасно знайти та виправити помилку?Завдання додому.№888, № 857 (2, 3,) № 896 (1), № 853. Тести.

Обери свій смайлик123456 Мені весело. Мені сумно. Я задоволений. Я здивований Я нічого не розумію. Я добре підготувався до контрольної роботи

Дякую за урок