Практичне завдання  з теми

«Друга ознака рівності трикутників»

Мета: Навчитися будувати рівні трикутники за допомогою програми GeoGebra, визначати рівність трикутників за другою ознакою.

Завдання:

1.    Відкрийте GeoGebra (можна онлайн:

https://www.geogebra.org/geometry).

2.    Побудуйте довільний трикутник ABC.

3.    Побудуйте трикутник, рівний даному за стороною і двома прилеглими до неї кутами за допомогою інструментів GeoGebra.

4.    Перевірте рівність трикутників шляхом накладання (переміщення).

5.    Зробіть висновок, відповівши на запитання:

 Сформулюйте другу ознаку рівності трикутників?

Інструкція до практичного завдання 1. Побудова трикутника ABC.

Крок 1: Відкрийте GeoGebra: https://www.geogebra.org/geometry Крок 2: Виберіть інструмент «Многокутник», побудуйте трикутник, виберіть колір, вказавши на фігуру, вибравши інструмент .

Крок 3: Виберіть інструмент «Вимірювання. Відстань або довжина», виміряйте одну сторону трикутника (кликніть мишкою в двох кінцях відрізка).

Крок 4: Виберіть інструмент «Вимірювання. Кут», виміряйте кути, прилеглі до цієї сторони трикутника (кликніть мишкою на двох сторонах, які утворюють відповідний кут). 2. Побудова трикутника за стороною і двома прилеглими до неї кутами, які дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам першого трикутника.

Крок 1: Виберіть інструмент «Основні інструменти.

Відрізок», проведіть відрізок будь-якої довжини.

Крок 2: Виберіть інструмент «Вимірювання. Відстань або довжина», виміряйте довжину відрізка (кликніть мишкою в двох кінцях відрізка).

Крок 3: Виберіть інструмент «Переміщення», перемістіть один кінець відрізка так, щоб його довжина дорівнювала довжині сторони трикутника.

Крок 5: Виберіть інструмент «Кут заданої величини», виберіть один кінець відрізка точкою на стороні кута, вершиною кута – другий кінець відрізка, отриманого в п.3,, задайте градусну міру кута, яка дорівнює градусній мірі кута в першому трикутнику, за годинниковою стрілкою побудуйте кут.

Крок 6: Виберіть інструмент «Пряма», проведіть пряму через вершину кута і отриману нову точку.

Крок 7: Виберіть інструмент «Кут заданої величини», виберіть другий кінець відрізка точкою на стороні кута, вершиною кута – інший кінець відрізка, отриманого в п.3,, задайте градусну міру кута, яка дорівнює другій відомій градусній мірі кута в першому трикутнику, проти годинникової стрілки побудуйте кут.

Крок 8: Виберіть інструмент «Пряма», проведіть пряму через вершину кута і отриману нову точку.

Крок 9: Виберіть інструмент «Точка», поставте точку в місці перетину отриманих в п. 6,8 прямих.

Отримали новий трикутник, побудований за стороною та двома прилеглими кутами до неї.

3. Доведення рівності трикутників шляхом накладання (переміщення).

Крок 1: Виберіть інструмент «Переміщення», перемістіть перший трикутник так, щоб вершина одного відомого кута співпала з вершиною відповідно рівного кута другого трикутника.

Крок 2: Виберіть інструмент «Вимірювання. Повзунок» (якщо інструмент не відображається, то натисніть «Більше» у нижній частині вікна), у діалоговому вікні виберіть «кут», ім’я кута, наприклад, β.

Крок 3: Виберіть інструмент «Перетворення. Поворот навколо» , виберіть фігуру, кликнувши мишкою на першому трикутнику, центр повороту - вершини відомих кутів, які сумістилися при переміщенні, в діалоговому вікні впишіть кут β, виберіть напрямок повороту. Змінюючи значення кута за допомогою повзунка, повертайте трикутник так, щоб співпали вершини і сторони трикутників.

Крок 4: Якщо на третьому кроці під час повороту трикутники не співпали, то виконайте поворот та такий кут, щоб у них співпала одна сторона і виконайте наступний крок. Крок 5: Виберіть інструмент «Перетворення. Симетрія відносно прямої», виберіть трикутник, кликнувши на ньому, і пряму, якій належать сторони обох трикутників, які співпали. Таким чином, виконавши дане переміщення ви впевнились, що трикутники сумістилися.

4. Аналіз побудови

Крок 1: Порівняйте по одній відповідній відомій стороні двох трикутників. Зробіть висновок.

Крок 2: Порівняйте відповідні відомі кути, прилеглі до сторони трикутників. Зробіть висновок.

Крок 3: Зверніть увагу на те, скільки всього елементів в обох трикутниках ми порівнювали.

Для більш детального ознайомлення з побудовою трикутника та його елементів у GeoGebra, рекомендую переглянути відео за посиланням

https://youtu.be/9Z0inag9cG0?si=yICQO_USK1xHHXxY