Практичний тренінг алгебра 7 клас

Практичний тренінг 1

Лінійні рівняння з однією змінною

Практичний тренінг 1

Лінійні рівняння з однією змінною.

Варіант 1 ___________________

Варіант 2 __________________

1. Розв’яжемо рівняння

-5х+2х-9=3х-7.

Перший крок у розв’язанні-

Отримаємо рівняння _________

            ___________________________.

            Після зведення подібних членів

            рівняння у лівій частині та

            додавання чисел у правій

            частині рівняння ____________

            ___________________________

            ___________________________

            Щоб отримати корінь рівняння,

            розділимо обидві частини

            рівняння на коефіцієнт змінної і

            отримаємо: х= _________.

2. Розв’яжемо рівняння

2х-11=3х+42.

             ___________________________

            ___________________________

            ___________________________

            Коренем є число ____________

            Наведіть приклад рівняння,

            Рівносильного даному. _______

            ___________________________

            Доведіть це за допомогою

            перевірки.

            ___________________________

            ___________________________

            ___________________________

           ___________________________

1. Розв’язуємо рівняння

          Перший крок у розв’язанні –

          ___________________________

          ___________________________

          Отримаємо рівняння _________

          ___________________________

           Після зведення подібних членів

           рівняння у лівій частині та

           додавання чисел у правій

           частині рівняння отримаємо

           рівняння _________________

           ___________________________

           ___________________________.

          Щоб отримати корінь рівняння,

          розділимо обидві частини

          рівняння на коефіцієнт змінної і

          отримаємо: х=_____________.

2. Розв’язуємо рівняння

6х-12=7х+27.

__________________________

__________________________

__________________________

Коренем є число____________

Наведіть приклад рівняння,

Рівносильного даному._______

___________________________

Доведіть це за допомогою

перевірки. 

Практичний тренінг 2

Цілі вирази. Степінь із натуральним показником. Одночлени.

Практичний тренінг 2

Цілі вирази. Степінь із натуральним показником. Одночлени.

Варіант 1 ________________________

Варіант 2 _________________

1. Запишіть тотожність, яка ілюструє означення степені із натуральним показником: ____

______________________________

______________________________

2. Позначте правильну рівність.

А (-3)³=-9           В (-2)³=-8

Б (-2)²=-4              Г (-5)²=-10

3. Позначте одночлен стандартного вигляду.

А   4а³bbc              В (-2)²аb²c

Б   -4а³bcc              Г  4а²bc²

4. Запишіть вираз у вигляді куба одночлена: -125а³b⁶c⁹= _______

5. Піднесіть одночлен до куба:

а²bc⁴)³=___________________

_____________________________

6. Спростіть вираз:

-25.(mn²)³.(-)²= _______________

________________________________________

______________________________.

1. Запишіть алгебраїчний вираз, який відповідає словесному виразу: « Добуток суми та різниці двох виразів».

_____________________________

_____________________________

2. Позначте неправильну рівність.

А (-2)³=-8                   В (-3)²=9

Б (-2)²=-4                    Г (-5)³=-125

3. Позначте одночлен стандартного вигляду.

А (-2)³ab²c³                  В  8ааb²c³

Б  -8а²bc                        Г 8ааb²cc

4. Запишіть вираз у вигляді квадрата одночлена:

 121а²b⁴c⁶=___________.

5. Піднесіть одночлен до куба:

(-а²bc⁴)³=___________________.

____________________________

6. Спростіть вираз:

-49 . (х²у)³. (- х⁵у⁴)²= ____________

______________________________

______________________________

_____________________________.

Практичний тренінг 3

Многочлени. Дії над многочленами

Практичний тренінг 3

Многочлен. Дії над многочленами

Варіант 1 _______________________

Варіант 2 _______________________

1. Подайте вираз 2х²-6х-(х²+4х+9) у вигляді многочлена стандартного вигляду.

А  х²-2х-9                            В  х²-10х+9

Б  х²-10х-9                          Г  х²-2х+9

2. Позначте многочлен, якому дорівнює вираз -2х(х-4)+х²(х+2).

А  х²+9х+14                         В  х³+8х

Б  х²-5х+14                          Г  х²-9х-14

3. Позначте многочлен, якому дорівнює добутку (х-2)(х+7).

А  х²+9х+14                         В  х²+5х-14

Б  х²-5х+14                          Г  х²-9х-14

4. Позначте значення многочлена

-6х²+4х+2, якщо х=1.

        А  12                                   В  0

        Б  -12                                  Г   -8

5. Розв’яжіть рівняння

4(у²+2у)=30-(у²-5у)+5у²

_____________________________

_____________________________

_____________________________

6. Піднесіть до квадрата двочлен (4+3х).

_____________________________

_____________________________

7. Знайдіть різницю многочленів 4х+3 і 6х-2. __________________

______________________________

______________________________

1. Подайте вираз

 7х²+2х-(6х²-12х-9) у вигляді    многочлена стандартного вигляду.

  А  х²+14х-9                        В  х²-10х-9

  Б  х²-10х+9                         Г  х²+14х+9

2. Позначте многочлен, якому дорівнює вираз -3х(х-2)+х²(х+3).

А  х³-6х²+6х                     В  х³+6х

Б  х³+6х²+6х                     Г  х³-6х

3. Позначте многочлен, якому дорівнює добуток (х-5)(х+3).

А  х²-8х-15                         В х²-2х-15

Б  х²+8х-15                         Г  х²+2х-15

4. Позначте значення многочлена -5х²+3х+2, якщо х=1.

А  -10                                     В  -6

Б  10                                       Г  0

5. Розв’яжіть рівняння

72-(у²-3х)+6у²=5(у²-3у).

_____________________________

_____________________________

_____________________________

6. Піднесіть до квадрата двочлен (3-2х).

_____________________________

_____________________________

7. Знайдіть різницю многочленів 2х+6 і 3х-4. ________________

_____________________________

______________________________

Практичний тренінг 4

Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.

Практичний тренінг 4

Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.

Варіант 1 _______________________

Варіант 2________________________

1. Позначте спільний множник виразу 6ах+6bx+3сх.

А  9аbc                                   В  3х

Б  -3аbcх                                 Г  6аbсх³

2. Розкладіть на множники вираз:

а³b-a²b⁴= _____________________

_____________________________

3. Розв’яжіть рівняння -х³+3х²=0.

_____________________________

______________________________

______________________________

4. Подайте у вигляді добутку вираз:

2х(х+3)-5(х+3)=_________________

______________________________

5. Розкладіть на множники вираз:

у³-у²-8у+8=_____________________

______________________________

6. Розв’яжіть рівняння х²-2х-6=3х.

______________________________

______________________________

______________________________

7. Обчисліть найзручнішим способом:

32,4*12,7-32,4*2,7+27,6*8,3+27,6*1,7=

1. Позначте спільний множник виразу 4mb-2mk+4mn.

А  6bkn                              B  4m³bkn

Б  -2mbkn                          Г  2m

2. Розкладіть на множники вираз:

-х²у+ху³= _____________________

_____________________________

3. Розв’яжіть рівняння 4х²-х³=0.

____________________________

____________________________

____________________________

4. Подайте у вигляді добутку вираз: 4m(m+5)-3(m+5)= ______

______________________________

5. Розкладіть на множники вираз: с²-с³+6с-6= _________________

_____________________________

6. Розв’яжіть рівняння х²+2х-6=3х.

______________________________

______________________________

______________________________

7. Обчисліть найзручнішим способом:

28,6*16,3-18,6*16,3+33,7*6,5+33,7*3,5=

Практичний тренінг 5

Формули скороченого множення. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення.

Практичний тренінг 5

Формули скороченого множення. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення.

Варіант 1 _______________________

Варіант 2 _______________________

1. Спростіть вираз (х-2)²+4х.

А  х²+8х+4                        В  х²-4+4х

Б  х²+4                               Г  х²+4+4х

2. Розкладіть на множники многочлен: (х²-4)+(2+х)= ______

       _____________________________

       _____________________________

3. Розв’яжіть рівняння

(х+2)²-100=0

_____________________________

_____________________________

_____________________________

4. Розкладіть на множники  вираз:

27х³-1= _______________________

______________________________

______________________________

5. Знайдіть значення виразу

4х²-4у², якщо х=49, у=51 (не підносячи до квадрата)__________

______________________________

______________________________

6. Доведіть, що значення виразу 23³+8³ ділиться на 31. ________

______________________________

______________________________

7. Доведіть, що вираз х²+2х+1 для будь-яких х невід’ємний. _____

______________________________

______________________________

1. Спростіть вираз (х+2)²-4х.

А  х²+8х+4                         В  х²+4

Б  х²+4-4х                           Г  х²-8х+4

2. Розкладіть на множники многочлен: (х²-9)+(3+х)= ______

______________________________

______________________________

3. Розв’яжіть рівняння (х+3)²-81=0.

______________________________

______________________________

______________________________

4. Розкладіть на множники вираз: 64х³-1= _____________________

______________________________

______________________________

5. Не підносячи до квадрата, знайдіть значення виразу

2х²-2у² , якщо х=52, у=48. _______

_____________________________

_____________________________

6. Доведіть, що значення виразу 23³-8³ ділиться на 15. _________

______________________________

______________________________

7. Доведіть, що вираз х²-2х+1 для будь-яких х невід’ємний. _____

______________________________

______________________________

Практичний тренінг 6

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Практичний тренінг 6

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Варіант 1 ________________________

Варіант 2 _______________________

1. Запишіть систему рівнянь

4х-3у=1 і 6х+5у=11. Чи є розв’язком системи пара чисел (1;1)?(-1;-1)?

______________________________

______________________________

2. Розв’яжіть систему рівнянь

х+у=6,

х-у=2

способом додавання.

_____________________________

______________________________

3. Розв’яжіть систему рівнянь

3х+у=4,

12х-7у=5        

способом підстановки.

_____________________________

_____________________________

4. Розв’яжіть графічно систему рівнянь   у=х,

                  х+у=4.

1. Запишіть систему рівнянь 9х+2у=11 і 6х-3у=3. Чи є розв’язком системи пара чисел (1;1)? (-1;-1)?

____________________________

_____________________________

2. Розв’яжіть систему рівнянь

х+у=8,

х-у=4

способом додавання.

____________________________

____________________________

3. Розв’яжіть систему рівнянь

4х+у=5,

13х-2у=11           

способом підстановки.

_____________________________

_____________________________

4. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

у=х,

х+у=-4.