Презентація "Застосування різних способів розкладання многочлена на множника"

7 клас Алгебра. Застосування різних способів розкладання многочлена на множники. Сніжківський ліцей. Савченко Галина михайлівна

Способи розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки. Метод групування. Застосування формул скороченого множення

Загальні поради: Почни розкладання з винесення спільного множника за дужки;Перевір, чи можна застосувати формули скороченого множення;Якщо не вдалося, скористайся методом групування.

Розглянемо приклад

Робота з підручником№ 707 Розкладіть на множники многочлен:2а² - 2b² = 2 (а² - b²) = 2(a – b)(a + b)3ab² - 27a = 3a(b² - 9) = 3a(b – 3)(b + 3)8) 0,09t⁴ - t⁶ = t⁴(0,09 – t²) = t⁴(0,3 – t)(0,3 + t)

№ 709 Розкладіть на множники:3) – 3х² + 12х – 12 = - 3 (х² - 4х + 4) = - 3(х – 2)²6) – 8a³b + 56a²b² - 98ab³ = - 2ab(4a² - 28ab + 49b²) = - 2ab(2a – 7b)²

№ 711 Подайте у вигляді добутку многочлен 2) с⁴ - 81 = (с² - 9)(с² + 9) = (с – 3)(с + 3)(с² + 9)

№ 713 Розкладіть на множники:4a³ - 4b³ = 4(a³ - b³) = 4(a – b)(a² + ab + b²)2m³ - 16 = 2(m³ - 8) = 2(m – 2)(m² + 2m + 4)- x⁴ + 27x = - x(x³ - 27) = - x(x – 3)(x² + 3x + 9) або - x⁴ + 27x = 27х – х⁴ = х(27 – х³) = х(3 – х)(9 + 3х + х²)

№ 715 Розкладіть на множники:а⁷ + ab⁶ = a(a⁶ + b⁶) = a((a²)³ + (b²)³) = a(a² + b²)(a⁴ - a²b² + b⁴)x⁸ - y⁸ = (x⁴)² - (y⁴)² = (x⁴ - y⁴)(x⁴ + y⁴) = (x² - y²) (x² + y²)(x⁴ + y⁴) = (x – y)(x + y) (x² + y²)(x⁴ + y⁴)

№ 717 Подайте у вигляді добутку многочлен:3ab + 15b – 3a – 15 = 3(ab + 5b – a – 5) = 3((ab + 5b) – (a + 5)) = 3(b(a +5) – (a + 5)) = 3(a + 5)(b – 1)5a² - 5b² - 15a³b + 15ab³ = 5(a² - b² - 3a³b + 3ab³) = 5((a² - b²) – (3a³b - 3ab³)) = 5((a² - b²) – 3ab(a² - b²)) = 5(a² - b²)(1 – 3ab) = 5(a –b)(a + b)(1 – 3ab)

№ 719 Розкладіть на множники:(а² +b²)² - 4a²b² = (а² +b² - 2ab) (а² +b² + 2ab) = (a – b)²(a + b)²a² + 2ab + b² - c² = (a + b)² - c² = (a + b + c) · (a + b – c)a² - b² - 10b – 25 = a² - (b² + 10b + 25) = a² - (b + 5)² = (a – b – 5)(a + b + 5)

Домашнє завдання. Опрацювати пункт 19 Розглянути приклади 1 – 6 Письмово виконати № 712, 716,718

Дякую за увагу!