Презентація "Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники"

Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники

Тисячі шляхів ведуть до помилки, до істини – тільки один. Жан-Жак Руссо

Формули скороченого множення для розкладання на множники (Знайдіть помилки)1. a2-b2=(a+b)(a-b) 3. a2+2ab-b2=(a+b)2 5.a2-ab+b2=(a-b)2 2. a3+b3=(a+b)(a2-2ab+b2) 4. a3-b3=(a+b)(a2+ab+b2)Виконання усних вправ. Чому дорівнює неповний квадрат суми виразів:x та y; 3 та x; a та 1?Чому дорівнює неповний квадрат різниці виразів:m та n; 2 та c; 3 та y?2. Прочитайте вираз, використовуючи слова «сума», «різниця», «квадрат», «куб»:a+b; a-b; a2-b2; a2+b2; a3+b3; a3-b3. Які з цих виразів можна розкласти на множники за формулами скороченого множення?

Виконання письмових вправ Розкладіть на множники: 1) 36m2-100n2=2) x2y2-49=3) -1+49a2b2=4) (x-1)2-49=5) (2x-3)2-(x+4)2=6) 4x3+20x+25-25x2=7) 27a3-b3=8) 125+a3b3=9) a2+8a+16-4y2= 2. Розв’яжіть рівняння:1) X2+16=02) (2x-3)2-36=03. Обчислити значення виразу:1) (1252-252):600=2) (4502-502):100=4. Замініть знак * одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:1)*+4ab+b2=2) 64x2 -*+81y2=3)*-24mn+36n2=

Бліцтест1. Встановіть відповідність 1 варіант 2. Запишіть у вигляді виразу 1)cума кубів чисел m і n; 3) різниця кубів чисел m і a; 2) квадрат різниці a i x; 4) різницю квадратів b і c.2 варіант{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}a2-64a3-64a3+64a2-16a+64(a-4)(a2+4a+16) (a-8)(a+8) (a+4)(a2-4a+16) (a-8)2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}1-22-13-34-4(m+n)(m-mn+n) (a-x)2{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}25x2-0.16y 2 125x3-27y3 (a-8)2-25 x2-6xb+9b2 -49x2(-3b-6x)(8x-3b)(5x-3y)(25x2+15xy+9y2 )(a-13)(a-3)(5x-0,4y)(5x+0,4y){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}1-42-23-34-1(m-a)(m+ma+a) (b-c)(b+c)

Софізм. Софізм (з грецької — майстерність, уміння, хитра вигадка, мудрість) – хибне висловлювання (у т.ч математичне), яке має приховану помилку і здається правильним. Розв'язати софізм — означає знайти помилку в міркуваннях, за допомогою якої була створена зовнішня видимість правильності доведення.35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 545 (7 + 2 - 9) = 6 (7 + 2 – 9)5 = 6

Софізм1. Нехай а і b дорівнюють ненульовим значенням: а = b2. Помножимо на а: a2 = аb. З. Віднімаємо b2: а2- b2 = ab – b24. (a - b)(а + b)=b(а-b)5. Ділимо на (а - b): a + b = b6. Помічаємо, що а =b: b + b= b7. 2b = b8. 2=1`

Софізм. Маса слона дорівнює масі комара. Нехай х – маса слона, у – маса комара, Позначимо їх суму 2к: х + у = 2к => х - 2к = -у, х = -у + 2к.(х - 2к) x = -y (у+2к)х2 -2кх=у2-2ку.х2-2кх+к2=у2-2ку+к2 (х - к)2=(у - к)2. Звідси х – к = у - к або х = у. Маса слона дорівнює масі комара!

Історична довідка. Формули скороченого множення були відомі ще 4000 років тому. Учені Древньої Греції представляли величини не числами або буквами, а відрізками прямих. Замість “добуток ав” говорили “прямокутник, що міститься між а і в”, замість а² “квадрат на відрізку а”. У книзі Евкліда “Начала” правило квадрата суми виражається так: “Якщо пряма лінія як-небудь розітнута точкою С, то квадрат на всій прямій дорівнює квадратам на відрізках разом з двічі узятим прямокутником, ув'язненим між відрізками”.(а+b) 2 = а 2 +2аb+b 2