Практикум із розв’язування задач. Механіка.

Тема: Практикум із розв’язування задач. Механіка.

Мета: 

•      узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Механіка»; удосконалити вміння учнів розв’язувати задачі з професійним спрямуванням;  

•      розвивати аналітичне мислення;

•      продовжити формувати математичні компетентності учнів;   формувати уміння вчитися впродовж життя.

Тип уроку: удосконалення навичок розв’язання задач. Обладнання та наочність:  збірник задач .

Хід уроку

І. Організаційний етап

Привітання учнів. Перевірити готовність учнів до уроку. 

ІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

Запитання для фронтального опитування

1.        Які види механічного руху ви знаєте? 

2.        Чим відрізняється поняття «шлях» від поняття «переміщення»?

3.        Як обчислити прискорення під час прямолінійного рівноприскореного руху?

4.        Які формули описують рівномірний рух тіла по колу? 

5.        Сформулюйте закони Ньютона.

6.        Запишіть формулу для обчислення: сили тяжіння; сили пружності; сили тертя.

7.        Яку величину  називають імпульсом тіла?

8.        Сформулюйте умову рівноваги тіла, яке має вісь обертання.

9.        Запишіть формулу для обчислення механічної роботи.

10.   Що називають енергією?

11.   Які види механічної енергії виокремлюють?

12.   Як обчислюють потенціальну енергію тіла? кінетичну енергію?

ІІІ. Застосування набутих знань Розв’язування задач (для групи перукарів):

1. При тушуванні волосся гребінець рухається зі швидкістю 5 см/с.

Знайдіть шлях, пройдений гребінцем упродовж 5 хв.

Дано :         СІ Розв’язання ʋ = 5см/с         0,05м/с           

t = 5хв        300с                       0,05·300 = 15м

          = м l - ? Відповідь: 15 м.

2.                  Перукар накручує пасмо на металеві бігуді за 2 с, виконуючи 5 обертів. Знайдіть період і частоту обертання бігуді.

Дано:          Розв’язання t = 2с          Т =      = 0,4с N = 5             n        = 2,5с_-1

Т - ? n - ?    Відповідь: 0,4с; 2,5с^-1.

3.                  Знайдіть кутову швидкість обертання брашингу при укладанні волосся феном, якщо брашинг радіусом 1,5 см за 7 с виконує 10 обертів, а також визначте лінійну швидкість.

Дано :                                СІ Розв’язання

R=1,5см       0,015м Кутову швидкість визначимо за допомогою формул

t = 7с           

N = 10 ; ⇨  с

 Лінійна швидкість пов’язана з кутовою швидкістю ʋ - ? ɷ - ? співвідношенням: υ= R=8,97 0,015 0,135 м/с 0,14 м/с. Відповідь: 8,97рад/с, 0,14м/с.

4.                  Визначте: яку силу прикладає перукар до ножиць під час стрижки волосся, якщо довжина леза рівна 7,5 см , а відстань від гвинта ножиць до пальців 7 см? Сила яка діє на волосся з боку ножиць рівна 1,5 Н.

Дано: СІ Розв’язання

l₁ = 8,5 см 0,085м запишемо умову рівноваги тіла із закріпленою l₂ = 8 см 0,08м віссю обертання:

F1= 1,5Н     F1 ℓ1=F2ℓ2 , звідки F Н. F₂- ? Відповідь: 1,6Н.

5.                  Розрахуйте: яку роботу виконують ножиці масою 30 г при стрижці волосся методом «Сессун», якщо за 10хв вони пройшли шлях рівний 1 м?

Дано:                                     СІ Розв’язання

S = 1 м         визначимо роботу за допомогою формул m = 30г        0,03кг  t = 10хв          600с  , звідки А= mgS =0,03·10·1 =  0,3 Дж.

А - ? 

Відповідь: 0,3Дж.

6. Визначте потенціальну енергію локона, стиснутого на 3 см силою 50 Н.

Дано:                                     СІ Розв’язання

х = 3см            0,03м            

F = 50Н                                    , звідки Е_п Дж.

Е_п - ?

Відповідь: 0,75Дж.

7. Визначте кінетичну енергію коклюшки масою 4 г, якщо під час накручування волосся вона рухається зі швидкістю 2 см/с.

Дано:                                     СІ Розв’язання

m = 4г                               0,004кг = 0,8 мкДж.

ʋ = 2см/с        0,02м/с

Е_к - ? Відповідь: 0,8мкДж.

Розв’язування задач (для групи кравців):

1. Знайдіть імпульс голки вишивальної машинки за 5 с, якщо її рух описується рівнянням y=0,014 t + 5 t². Маса голки рівна 0,4г.

СІ Розв’язання

                                                 0,4·10^-3кг імпульс     голки    визначимо    за    допомогою

 формул

                                                                                    ⇨          р=m(υ),

υ0,014 м/с, g=10 м/с² (за умовою).

кгм

Отже, р= m (0,014+10t) = 0,02  с Відповідь: 0,02 ^{кг м}.

с

2. Знайдіть вагу святкової сукні прикрашеної стразами, якщо її маса рівна 3 кг.

Дано:          Розв’язання m= 3кг       Р = m·g

g   = 9,8м/с²    Р = 3·9,8 = 29,4Н           Відповідь: 29,4Н.

Р - ?

3.                  На випробувальній машині розтягують джинсову тканину на 40 см із силою 10 Н. Знайдіть пружність тканини; роботу яка виконується при розтягу.

Дано :                                СІ Розв’язання

^{∆х=40см     0,4м}   А         , F = - k·∆х, k =   = 25 Н/м F = 10Н  

          А =     = 2Дж. k - ? А - ? Відповідь: 25Н/м,  2Дж.

4.                  Яку силу прикладає кравець до ножиць під час розрізання тканини, якщо довжина леза рівна 12 см , а відстань від гвинта ножиць до пальців 10,5 см? Сила яка діє на тканину збоку ножиць рівна 5 Н.

Дано:                                     СІ Розв’язання

l₁ = 12 см 0,12м запишемо умову рівноваги тіла із закріпленою l₂ = 10,5 см 0,105м віссю обертання:

F₁= 5Н                            F₁ ℓ₁=F₂ ℓ₂ , звідки F Н.

F₂- ? 5,7Н.

Відповідь:

5.                  Знайдіть кінетичну енергію голки масою 0,1 г, що рухається зі швидкістю 15 см/хв. Знайдіть потенціальну енергію цієї голки, якщо її підняли на 2 см над голковою пластиною.

Дано:                                       СІ Розв’язання

h   ^{= 2 см        -3} кг Е_к            = 0,3нДж;  Е_п = mgh = 0,2мкДж.

m = 0,1г      0,1·10 ʋ = 15см/хв          2,5·10-3м/с Відповідь: 0,3нДж, 0,2мкДж.

А - ?

6. Знайдіть швидкість вишивання за 2 хв, якщо кут повороту малюнка на вишивальній машинці рівний 1, а радіус 15 см.

СІ Розв’язання

120с Швидкість   вишивання (лінійна      швидкість) 0,15м пов’язана з кутовою швидкістю співвідношенням: υ =  R.

             рад;   рад/с = 0,15 мрад/с. υ= R=0,15 10^-3 0,15=0,0225 10^-3=22,5 мкм/с. Відповідь: 22,5мкм/с.

ІV. Підведення підсумків уроку

Учитель підбиває підсумок уроку, вказує на недоліки у розв’язуванні задач і оцінює роботу учнів.

V. Домашнє завдання Повторити § 1 – 16