Презентаці для 8 класу "Розв'язування задач за допомогою раціональних рівнянь"

Учитель математики. Одеської ЗОШ №89 Мушанова Ліана Іванівна. Розв’язування задач за допомогою раціональних рівнянь

Задача 1 Розв’язання64 – 24 = 40 (км) – відстань, на якій відбулися зміни. S, кмv, км/годt, год. Планував40x. Фактично40x+10 год. Нехай початкова швидкість поїзда х км/год. Тоді останні 40 км він планував12хв – 4хв = 8хв = год. Після збільшення швидкості на 10 км/год, вона проїхати застановить (х+10) км. Тобто фактично витратив год, що на 8 хв = менше, ніж планував. Складемо та розв’яжемо рівняння- заощадив часу годнагод

ОДЗ: х ≠ 0 х+10 ≠ 0 х ≠ - 10х = 50 х = - 60 – не задовольняє умову задачі. Відповідь: 50 км/год. Отже, початкова швидкість поїзда 50км/год.

Задача 2 Розв’язання а пліт пропливе 4 км за год. Нехай швидкість течії, а отже, і швидкість плота, дорівнюють х км/год. Тоді швидкість човна за течією дорівнює (8+х) км/год, а проти течії (8-х) км/год. Тому 9 км за течією річки і 1 км проти течії човен пропливе за ( ) год,Складемо та розв’яжемо рівняння

ОДЗ: х ≠ 0 8 + х ≠ 0 х ≠ - 8 8 – х ≠ 0 х ≠ 8х = 4 х = 16 – не задовольняє умову задачі, оскільки з умови випливає, що х ˂ 8. Відповідь: 4 км/год. Отже, швидкість течії 4 км/год.

Задача 3 Розв’язання. Нехай перша бригада може самостійно зорати поле за х год, тоді другабригада – за (х+12) год. З 1 год перша бригада зорює частину поля, друга - частину поля, а разом - поля. Складемо та розв’яжемо рівняння

ОДЗ: х ≠ 0 х +12 ≠ 0 х ≠ - 12 х = 12, х = - 8 – не задовольняє умову задачі. Отже, перша бригада може зорати поле за12 год, а друга – за 24 год. Відповідь: 12год, 24 год.

Задача 4 Розв’язання. Нехай вантажоподйомність автомобіля, який перевіз вантаж, становить х т, тоді він зробив рейсів. Планувалося, що вантажопідйомністьавтомобіля буде (х - 2)т, тоді він зробив би рейсів, що 4 рейси більше. Складемо та розв’яжемо рівняння

х = 5, х = - 3 – не задовольняє умову задачі. Отже, вантажопідйомність автомобіля, який перевіз вантаж, становить 5 т. Відповідь: 5 т. ОДЗ: х ≠ 0 х - 2 ≠ 0 х ≠ 2

Домашнє завдання:1.2.