Презентація "Ділення з остачею"

Тема: Ділення з остачею

Мета: навчальна: сформувати вміння виконувати ділення чисел з остачею, записувати результат такого ділення; домогтися засвоєння назв компонентів дії ділення з остачею, співвідношення між ними, розуміння, що остача завжди менша від дільника;

розвивальна: формувати вміння застосовувати власний досвід у нових ситуаціях, працювати з текстом підручника;

виховна: виховувати уважність, зосередженість.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: таблиця з формулами, таблиця для підбиття підсумків уроку.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Альтернативні варіанти

1. Перевірка правильності розв'язання задач за готовими розв'язаннями

Учитель або учні, які мають високий рівень навчальних досягнень, заздалегідь пишуть на дошці розв'язання задач № 1–3 із домашнього завдання без пояснень і без зазначення номеру задачі.

Завдання учням

1) Установіть відповідність між задачами та їх розв'язаннями.

2) До кожного розв'язання надайте пояснення, тобто поясніть, яку величину знаходили в кожній дії розв'язання задачі.

2. Самостійна робота (розв'язування задач, подібних до тих, що були задані додому)

Варіант 1

1) В одній шафі стояло 108 книжок, у другій шафі — утричі менше, ніж у першій, а в першій — удвічі більше, ніж у другій. Скільки книжок стояло у всіх трьох шафах?

2) Фермер реалізував 299 л молока. Сім бідонів молока він продав на базарі, а шість бідонів здав до приймального пункту. Скільки літрів молока фермер продав на базарі і скільки здав до приймального пункту, якщо в усіх бідонах молока було порівну?

3) Автомобіль долає відстань між двома містами за 4 год, якщо рухається зі швидкістю 63 км/год. За скільки годин він подолає цю відстань, якщо рухатиметься зі швидкістю 84 км/год?

Варіант 2

1) Площа однієї земельної ділянки дорівнює 120 м², площа другої — у 6 разів менша, ніж площа першої, а площа першої — у 5 разів більша, ніж площа третьої. Чому дорівнює площа всіх трьох ділянок разом?

2) Протягом двох днів магазин продав 192 кг цукерок. Першого дня продали дев'ять ящиків цукерок, а другого — сім ящиків. Скільки кілограмів цукерок продали першого дня і скільки другого, якщо в усіх ящиках цукерок було порівну?

3) Автомобіль долає відстань між двома містами за 6 год, якщо рухається зі швидкістю 58 км/год. За скільки годин він подолає цю відстань, якщо рухатиметься зі швидкістю 87 км/год?

Перевірку самостійної роботи вчитель організовує на власний розсуд. Можна організувати само- або взаємоперевірку або зібрати зошити, перевірити правильність виконання роботи, а на наступному уроці проаналізувати роботи.

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Із власного досвіду учням відомо, що не завжди можна поділити одне натуральне число на друге. Можна запропонувати учням навести приклади таких чисел. Після цього вчитель повідомляє, що в таких випадках виконують ділення з оста-чею. Отже, завдання уроку: навчитись виконувати ділення з остачею. Щоб переконати учнів у доцільності розглядання названої дії, можна запропонувати розв'язати декілька практичних задач:

1) Розділіть 36 горіхів порівну на 7 купок.

2) Поділіть 20 цукерок між шістьма друзями порівну.

3) Повітряна кулька коштує 30 к. Скільки таких кульок можна купити на 1 грн?

4) За один день кошеня з'їдає 70 г сухого корму. На скільки днів йому вистачить 400-грамової коробки корму?

ІV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1) Укажіть ділене в рівності: а) 42 : 6 = 7; б) 55 : a = 5; в) b : 18 = x.

2) Укажіть дільник у рівності:

а) 56 : 7 = 8;б) a : 19 = 8; в) 57 : x = y.

3) Назвіть компоненти ділення в рівності:

а) 69 : 23 = 3; б) a: m= 15; в) b: z= c.

4) Знайдіть частку чисел: а) 65 і 13; б) 84 і 4; в) 140 і 20.

V. Засвоєння знань

Вивчення нового матеріалу доцільно провести у вигляді бесіди. Учитель пропонує більш детально розглянути приклад 1, наведений на етапі формулювання мети і завдань уроку.

Якщо спробувати розкласти 36 горіхів на 7 рівних купок, то в кожній купці буде по 5 горіхів і ще 1 горіх залишиться. Якщо ж зібрати всі 7 отриманих купок, то в них буде горіхів менше, ніж 36 (на 1). Тому, щоб отримати 36, треба до добутку 7⋅ 5 додати 1 горіх, що залишився. Тобто 36 = 7 ⋅ 5 + 1, де 36 — ділене, 7 — дільник, число 5 називають неповною часткою, а число 1 — остачею. Цю рівність можна записати в буквеному вигляді:

(Таблицю з цими формулами доцільно прикріпити на дошку, щоб учні могли бачити її протягом уроку.)

Учитель наголошує, що остача завжди менша від дільника, тобто r <b.

Після цього можна запропонувати учням знайти в підручнику правило, за яким знаходять ділене, якщо відомі дільник, неповна частка й остача:

Щоб знайти ділене, треба дільник помножити на неповну частку і додати остачу.

VІ. Формування вмінь

Тема «Ділення з остачею» є досить важливою, оскільки це база для роботи з дробовими числами (перетворення неправильного дробу на дробове число і обернена дія). Тому доцільно розв'язати багато прикладів для засвоєння основних понять («неповна частка» і «остача»), а також домогтися того, щоб кожен учень після ділення «куточком» міг записати результат у формі a = b q+ r.

1. Виконання усних вправ

1) Знайдіть частку й остачу від ділення:

а) 58 на 10; б) 50 на 9; в) 70 на 11; г) 36 на 17; д) 48 на 24.

2) Богдан розклав 60 яблук на купки по 8 яблук і ще 4 яблука в нього залишилось. Скільки було купок?

3) У мішку було 50 кг цукру. Його розфасували в пакети по 3 кг кожний. Скільки кілограмів цукру залишилось у мішку після розфасовки?

4) Знайдіть ділене, якщо:

а) дільник дорівнює 5, неповна частка 4, остача 3;

б) дільник дорівнює 9, неповна частка 8, остача 7;

в) дільник дорівнює 25, неповна частка 0, остача 12;

г) дільник дорівнює 15, неповна часка 2, остача 0.

5) Які остачі можна дістати під час ділення числа на 4? на 9? на 24?

2. Виконання письмових вправ

1) Знайдіть неповну частку і остачу:

а) 565: 6; б) 782 : 26; в) 312 : 19; г) 1732 : 41; д) 4183 : 53.

2) Виразіть ділене через неповну частку, дільник і остачу:

а) 79 : 5; б) 85 : 21; в) 406: 16; г) 810: 25.

3) На одну вантажівку можна навантажити 3 т вантажу. Скільки треба вантажівок, щоб перевезти 40 т вантажу?

4) Книги розставили на 12 полиць по 20 книг на кожній полиці, і залишилися нерозставленими ще 7 книг. Скільки всього книг?

5) При якому найменшому натуральному значенні m значення виразу 95 − m в результаті ділення на 8 дає остачу 5?

Запропоновані вправи сприяють засвоєнню того, що будь-які два числа a і b (a ≥ b) можна поділити з остачею r. В окремих випадках ця остача дорівнює 0 (тоді маємо ділення націло). В усіх інших випадках для частки a : b знаходимо два числа q і r (неповна частка і остача) так, що a = b q + r причому r < b.

Вправи, рекомендовані для виконання в класі

VІІ. Підсумки уроку

Заповніть порожні місця в таблиці:

На власний розсуд учителя це завдання можна виконати або колективно (для цього таблицю потрібно заздалегідь заготовити на відкидній дошці або на плакаті), або запропонувати учням як самостійну роботу (для цього доцільно кожному учневі видати картку з таблицею). У разі самостійної роботи важливо одразу після написання перевірити її й проаналізувати.

VІІІ. Домашнє завдання

1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.

2. Виконайте вправи.

1) Виконайте ділення з остачею:

а) 75 643 на 89; б) 12 080 на 63; в) 66 500 на 3200; г) 65 306 на 121.

2) Виразіть ділене через неповну частку, дільник і остачу:

а) 678 : 24; б) 976 : 41; в) 882 : 40; г) 1586 : 15; д) 1856 : 32.

3) У книзі 295 сторінок. Даринка протягом 11 днів читала щодня по 26 сторінок. Скільки сторінок залишилось прочитати Даринці?

4)* Максим поділив число 108 на деяке число і дістав остачу 10. На яке число ділив Максим?

Вправи, рекомендовані для виконання вдома