Презентація до дослідження "Теорія зв’язаних маятників"

Теорія зв’язаних маятників Дослідження на тему:

Актуальність обраної теми: Коливаються дерева у лісі, пшениця у полі, струни музичних інструментів, мембрани телефону, кузова автомобіля, поршень двигуна. Коливальні рухи відбуваються й у житті нашої планети (землетруси, припливи й відпливи). З коливаннями ми зустрічаємось і у живій природі: биття серця, рух голосових зв’язок тощо. Коливаннями називаються фізичні процеси, які точно або наближено повторюються через рівні інтервали часу. У залежності від фізичної природи розрізняють механічні й електромагнітні коливання. Наприклад, підвісимо тягарець на нитці (пружині) (отримаємо маятник), відведемо його у бік від положення рівноваги й відпустимо. Тягарець почне здійснювати коливання біля положення рівноваги, тобто здійснювати періодичний рух. Більш складніший процес спостерігається при коливанні зв’язаних маятників.

Об’єкт дослідження: процес коливання маятників, вдосконалення способів вимірювання при виконанні фізичного експерименту зі зв’язаними маятниками. Предмет дослідження: зв’язані маятники та їх параметри. Мета дослідження: аналізувати наукову літературу з історії дослідження маятників, підручники і посібники з вивчення маятників, а також розглянути можливість вдосконалення експериментів зі зв’язаними маятниками. Завдання дослідження: аналіз і систематизація матеріалу про історію вивчення маятників; аналіз теоретичного матеріалу щодо поняття «зв’язані маятники» та розгляд можливостей вдосконалення експериментів зі зв’язаними маятниками. Методи дослідження: аналітичний, кількісний, емпіричний, історичний та графічний.

Наукова новизна: полягає в тому, що нами зроблена спроба систематизувати існуючі матеріали про історію дослідження маятників, а також розглянути можливості вдосконалення експериментів зі зв’язаними маятниками. Практичне значення: ця робота може бути використана для більш поглибленого вивчення зв’язаних маятників та історії дослідження маятників при позакласному вивченні фізики.

МАЯТНИКИ Маятники: математичний (а) та фізичний (б) Період коливань математичного маятника: Період коливань фізичного маятника: Маятник – це тіло, свобода руху якого у полі тяжіння обмежена підвісом в одній точці. Маятник може здійснювати коливальні й обертальні рухи.

Історія вивчення маятників Галілео Галілей Христіан Гюйгенс

Маятниковий годинник Гюйгенса Маятник Фуко у Київському політехнічному інституті

ЗВ’ЯЗАНІ МАЯТНИКИ Зв’язані маятники Два математичних маятники, з’єднані між собою пружиною, є найпростішим прикладом зв’язаної системи. Маятники мають однакові власні частоти коливань, доки коливаються незалежно один від одного. Частота довільних коливань маятника за наявності зв’язку відрізняється від його власної частоти, оскільки при коливанні маятників пружина деформується і, значить, змінюється сила, яка діє на маятники. При відхиленні одного з маятників з положення рівноваги за наявності динамічного зв’язку між маятниками буде відхилятись і другий. Графік коливань зв’язаних маятників

Вдосконалення експериментів зі зв’язаними маятниками Графічне відображення зв’язаних маятників Установка для вивчення зв’язаних маятників (обладнання PHYWE)

Шість експериментальних завдань: При виконанні лабораторної роботи «Вивчення коливань зв’язаних маятників з використанням установки «Кобра 3» за допомогою новітнього обладнання можна виконати шість експериментальних завдань зі зв’язаними маятниками: 1) Визначення коефіцієнта жорсткості пружини та частоти коливань маятника способом статичних вимірювань та параметрів установки; 2) Визначення першої та другої частин коливань зв’язних маятників; 3) Дослідження коливань зв’язних маятників графічним способом та визначення частоти коливальної системи зв’язних маятників; 4) Визначення другої нормальної частоти коливань зв’язної системи маятників; 5) Визначення частоти биття системи зв’язних маятників; 6) Дослідження графіків системи зв’язних коливань на предмет затухання.

Дослідження коливань маятників за допомогою новітнього обладнання «PHYWE» Графік коливання правого маятника Коливання правого та лівого маятників, які не зв’язані пружиною

Графіки коливань маятників різних амплітуд Графік биття зв’язних маятників впродовж 9500 с Графік биття зв’язних маятників впродовж 18500 с

Висновки: У даному дослідженні розглянули коливання маятників і зокрема, зв’язаних маятників. Зазначимо, що коливанням називається всякий рух або зміна стану тіла (коливальної системи), що характеризується тим чи іншим ступенем повторюваності в часі значень фізичних величин, які визначають цей рух або стан тіла. Вільні коливання коливальної системи відбуваються після того, як вона була виведена із стану рівноваги і залишена сама на себе. Власні коливання системи здійснюються за рахунок енергії, яка була надана системі і відбуваються за відсутності дії в цій системі сил опору, а також за відсутності дії на неї інших зовнішніх впливів. Коливання називаються періодичними, якщо значення фізичних величин, які змінюються в процесі коливань, повторюються через однакові проміжки часу. Найпростішим типом періодичних коливань є так звані гармонічні коливання, при яких значення фізичної величини змінюються у часі за законом косинуса (синуса).

Якщо абсолютно тверде тіло (фізичний маятник) здійснює малі власні вільні гармонічні коливання, то його період коливань не залежить від амплітуди коливань (ізохронність маятника). При цьому тіло коливається з власною частотою коливань, яка визначається параметрами даної коливальної системи. Також проаналізовано історію розвитку вчення про маятники, оцінено вагомий вклад у неї видатних мислителів Галілео Галілея та Христіана Гюйгенса. У окремому розділі роботи розглянуто зв’язані маятники, найпростішим прикладом яких є два математичні маятники, що з’єднані між собою пружиною. Маятники мають однакові власні частоти коливань, доки коливаються незалежно один від одного. Частота довільних коливань маятника за наявності зв’язку відрізняється від його власної частоти, оскільки при коливанні маятників пружина деформується і, значить, змінюється сила, яка діє на маятники. При відхиленні одного з маятників з положення рівноваги за наявності динамічного зв’язку між маятниками буде відхилятись і другий маятник. Окрім того подано графік коливань зв’язних маятників з різними періодами та амплітудами, а також розглянуто коливань одного зі зв’язаних маятників системи.