Презентація до теми;"Сума кутів трикутника"

Що таке трикутник? Назвіть основні елементи трикутника Що таке периметр трикутника? Якими бувають трикутники?

Види трикутників (залежно від величин сторін) різносторонні рівнобедрені рівносторонні

Дослідницька лабораторія

Дослідження Чому дорівнює сума кутів трикутника ? В А В С В В В С А С А

План вивчення нового матеріалу 1. Теорема про суму кутів трикутника 2. Наслідки з теореми про суму кутів трикутника 3. Класифікація трикутників за величиною кутів

Теорема Сума кутів трикутника дорівнює 1800  1 + 2 +  3 = 1800

Чи може трикутник мати два прямих кути?

Чи може трикутник мати два тупих кути?

Чи може трикутник мати прямий і тупий кути?

A B A B

Трикутник не може мати двох прямих або тупих кутів. У кожному трикутнику принаймні два кути гострі Наслідок із теореми

Види трикутників (залежно від кутів) гострокутні прямокутні тупокутні

Історична довідка Те, що сума кутів трикутника дорівнює 1800 , було відомо в стародавньому Єгипті, проте доведено було значно пізніше. Вважають, що теорему про суму кутів трикутника довів Піфагор (VІ ст. до н. е.) Легендарний француз Блез Паскаль (1623 – 1662 р. р.) в дитинстві був дуже хворобливим хлопчиком, він не мав змоги гратися з дітьми. І якось, граючись вдома за столом, Блез Паскаль зробив висновок, що сума всіх кутів трикутника дорівнює сумі двох кутів стола

Шлях, що веде до мети в складних умовах, називають ниткою Аріадни Наступний етап подорожі - математичний лабіринт, а ниткою Аріадни будуть знання про суму кутів трикутника

Розв'язування задач

Задача 1 А В С 550 450 ? А

РОЗВ*ЯЗАННЯ  С= 180-(45+55)=800

АВ = ВС = АС А В С Задача 2 ? ? ?

Розв*язання Оскільки всі сторони трикутника рівні, то трикутник рівносторонній. А тому всі його кути рівні. Отже,  А=  В=  С= 600

А В С Задача 3 АВ = ВС 400 ? ?

Розв*язання Даний трикутник рівнобедрений.  А=  С= 400  В=180-(40+40)= 1000

А В С Задача 4 АВ = ВС 800 ? ?

Розв*язання Даний трикутник рівнобедрений.  А=  С=(180-80):2= 500

Задача 5 А В С ? ? ? С А  А :  В :  С = 2 : 3 : 1

Розв*язання Позначимо одну частинку відношення через х. Тоді  А =2х,  В=3х,  С=х 2х+3х+х= 1800 6х=180 Х=180:6 Х= 30 Отже,  А =2*30=600 В=3*30=900  С= 300

Підсумок уроку: Сума кутів трикутника дорівнює …. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює … Прямокутний трикутник може мати лише… Тупокутний трикутник може мати лише… Закінчіть речення: