Презентація до уроків математики в 5 класі "Паралелепіпед. Куб. Піраміда. Об'єми і площі поверхонь "

ширина висота довжина a b c S = 2(ab + bc + ac) Клас – це паралелепіпед Граней – 6 Прямокутники Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда а а a

A B D M K L S = 2(ab + bc + ac) a b c ВЕРШИНИ: A, B, C, D, M, N, K, L; РЕБРА: AB=DC=LK=NM=b, AN=BM=CK=DL=a, AD=DC=MK=NL=c. ГРАНІ: ABCD↔MNKL, ANLD↔BMKC, ABMN↔DCKL – прямокутники; C Засклимо акваріум N

Задача. Скільки потрібно скла, щоб виготовити акваріум розмірами 40 Ч 100 Ч 50 см? Розв'язання. Запишемо формулу для обчислення площі поверхні прямокутного паралелепіпеда (площі скла, враховуючи кришку): S = 2(ab + bc + ac); S = 2·(40·100+100·50+40·50)= =2·1000·(4·1+1·5+2)=2000·11=22000 (смІ). Обчислимо площу кришки: Sкр. = ab = 40 ·100 = 4000 (смІ). Отже, 22000 – 4000 = 18000 (смІ). 18000 смІ = 1 мІ 80 смІ. Відповідь. 1 мІ 80 смІ. а b с

M N A B D K L ВЕРШИНИ: A, B, C, D, M, N, K, L; ГРАНІ: ABCD↔MNKL↔ANLD↔BMKC ↔ABMN↔DCKL – квадрати; РЕБРА: AB=DC=LK=NM=AN=BM=CK=DL=AD=DC=MK=NL = а. Розфарбуємо a а a С

Задача. Скільки потрібно фарби, щоб пофарбувати дерев'яний куб ребром 50 см, якщо її розхід на 1 дмІ 3 г? а Розв'язання. Запишемо формулу для обчислення площі поверхні куба: S = 6aІ; Обчислимо площу: S = 6 · 50І = 6 · 2500 = 15000 (смІ). 15000 : 100 = 150 дмІ. Отже, 150 · 3 = 450 (г). Відповідь. 450 г.

Дивись на кубик не кліпаючи Хвилинка розвантаження : куб, що перевертається

Якою геометричною фігурою є дах будинку? ПІРАМІДА A B D C S A B C S основа – ABCD – чотирикутна; S – вершина; A, B, C, D – вершини; SA, SB, SC, SD – бічні ребра; AB, BC, CD, DA – ребра основи; бічні грані: ∆ АВS, ∆ BCS, ∆ CDS, ∆ DAS; основа – ABC – трикутна; S – вершина; A, B, C, – вершини; SA, SB, SC – бічні ребра; AB, BC, CA – ребра основи; бічні грані: ∆ АВS, ∆ BCS, ∆ CAS;

Задача. Скільки кубів лісу потрібно заготовити мишці, щоб звести дах восьмикутного будинку, якщо Знайко сказав лише розміри однієї крокви: 20 м Ч 15 см Ч 5 см? Розв'язання. Порахувавши кількість бокових ребер піраміди отримаємо: n = 8. Оскільки кроква має форму прямокутного паралелепіпеда, то: Vкр. = abc = 2000·15·5 =150000 (смі). Обчислимо об'єм 8 крокв: V=8·150000 = 1000000 (смі). Отже, 1000000 смі = 1 мі. Відповідь. 1 мі.

1 см V – об'єм Vод. к. = 1Ч1Ч1 = 1 смі 1 дмі 10 кубиків Об'єм куба: V = аі V = 10і = 1000 смі 1дмі = 1000 смі = 1 л 1 мі = 10і = 1000 дмі 1 мі = 100і = 1000000 смі 1 смі = 10і = 1000 ммі Об'єм прямокутного паралелепіпеда: c = h - висота Sосн. = ab V = abc V = Sосн.h

Задача. Д ля каміну потрібно 600 цеглин. Чи можна перевезти за один раз всю цеглу, якщо багажник автомобіля об'ємом 650 л? Розміри одної цеглини: 20Ч10Ч5 см Розв'язання. Запишемо формулу для обчислення об'єму однієї цеглини: V = abc; Обчислимо: V = 20 · 10 · 5 = 1000 (смІ). 1000 смІ = 1дмі = 1 л. Отже, 600 · 1 = 600 (л). 600 < 650 → можна. Відповідь. Так.

? 18 b ? ? 4Vк = Vп ? ? ? 2Vк = Vп 3 4 3 Sкв. = Sпр. ? c a Vп Vк a V = abc Заповни таблицю ← 6 · 6 · 6 = 216 = 4·18·3 ← 6 → 3і = 27→2 · 27 = 54 → 3 2 9 a a 2a 2a a 4a a a 4a a