Презентація до уроку. Тема: "Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда"

ПРЯМОКУТНИЙ ПАРАЛЕЛЕПІПЕД. КУБ. ПІРАМІДА. МАТЕМАТИКА 5 КЛАСПРЕЗЕНТАЦІЯ ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ОДЕСЬКОЇ ЗОШ №27 ВІННІК І. В.

Прямокутний паралелепіпед та куб у нашому житті.

Прямокутний паралелепіпед. Поверхня його утворена з 6 прямокутників, які називаються гранями прямокутного паралелепіпеда. Сторони граней називають ребрами парплелепіпеда, а вершини граней – вершинами паралелепіпеда. Прямокутний паралелепіпед має 8 вершин. АА₁, ВВ₁, СС₁, DD₁ - називають висотами паралелепіпеда. Дві грані називаються протилежними, якщо у них немає спільного ребра. Кожні дві протилежні грані рівні.

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда – це сума площ усіх його граней. S= 2(ab + bc + ac)ПРИКЛАД: Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють: 12см, 8см, 6см. Розв’язання: Нехай АМ = 6см, АД = 12см, ДС = 8см. Кожна бічна грань прямокутного паралелепіпеда – це прямокутник. Отже, нам потрібно знайти площу прямокутника АMNB, ABCD I DPKC/ DPKC. Протилежні грані прямокутного паралелепіпеда рівні. Тому площу поверхні можна знайти так: S = 2(ab + bc +ac), S = 2(6∙12 +6∙8 +12∙8) =2∙( 72 +48 +96)= 2∙216=432(cм²).

КУБПрямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, називається кубом. Усі грані куба – рівні квадрати. Площа поверхні куба з ребром а обчислюється за формулою: S= 6a²

ПІРАМІДА В ЖИТТІ.

ПІРАМІДА. Називають піраміду по кількості сторін многокутника, який є основою піраміди. Найпростішою пірамідою – є трикутна. Усі її грані – трикутники.

Елементи піраміди. Поверхня піраміди складається з основи і бічних граней. Бічні грані піраміди – це трикутники, що мають спільну вершину, яку називають вершиною піраміди. Основа піраміди – це довільний многокутник. Сторони бічних граней називають ребрами піраміди. Бічні грані разом з оновою називають гранями піраміди.

Завдання. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед. Назви :1) усі грані цього паралелепіпеда;2) усі ребра цього паралелепіпеда;3) ребра, що є сторонами грані АМND;4) ребро, що дорівнює ребру LВ;5) грань, що дорівнює грані АМLВ;6) грані , яким належить вершина В;7) грані, для яких АВ є спільним ребром.

ОБ’ЄМ ПРЯМОКУТНОГО ПАРАЛЕЛЕПІПЕДА І КУБА. Об’єм є однією з основних величин, що характеризують тіло. Він визначається частиною простору, яку займає тіло. Найпростіший спосіб знайти об’єм тіла – визначити, скільки кубиків з ребром, рівним одиниці довжини можна розмістити у цьому тілі. За одиницю обєму беруть об’єм одиничного куба, тобто об’єм куба,довжина ребра якого дорівнює 1 одиниці довжини.

ОБЄМ ПРЯМОКУТНОГО ПАРАЛЕЛЕПІПЕДА. КУБАОб’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів( довжини, ширини і висоти) V= abc. Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту. V=S∙ H

СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ОДИНИЦЯМИ ОБ’ЄМУ

ЗАДАЧА № 895 Довжина класу 8м, ширина 5м і висота 3м. У ньому навчається 20 учнів. Скільки квадратних метрів площі та скільки кубічних метрів повітря в цьому класі припадає на одного учня?Розвязання: 1. Знайдемо площу класу: S = ab, S= 8∙5 = 40(м²)2. Знайдемо скільки квадратних метрів площі припадає на одного учня: 40:20=2(м²)3. Знайдемо об’єм класу: V= S∙H, V= 40∙3 = 120(мᶾ)4. Знайдемо скільки кубічних метрів повітря припадає на одного учня: 120: 20 = 6(мᶾ) . Відповідь: На одного учня класу припадає 2м² площі та 6мᶾ повітря.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ. ОПРАЦЮВАТИ ПАРАГРАФ 25,26;Підручник « Математика» Істер 5 клас. Завдання № 843, №845, №855,857.

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!