Презентація до уроку "Теорема Піфагора"

Урок геометрії. 8 клас Математика- знаряддя для мислення, оскільки все, що є в небі, в душі, на землі можна виразити точним числом. ( Річард Фейман)

Математична розминка 1) Знайдіть додатнє число, квадрат якого дорівнює: 64; 100; 121; 196; 225; 289. 2) Знайдіть суму квадратів чисел: 3 і 4; 8 і 6; 12 і 16; 5 і 12; 10 і 24.

А В С D

A B С D АВ = AD + DB; АВ = 100см; АС2 = AВ * АD; АС2 = 100 * 64; АС = 80см; ВС2 = AВ * ВD; ВС2 = 100 * 36; ВС = 60см. АВ = 100см; АС = 80см; ВС = 60см.

1) Сторона, що лежить проти прямого кута в прямокутному трикутнику, називається… 2) Сторона, що прилягає до прямого кута в прямокутному трикутнику, називається… 3) У прямокутному трикутнику будь-який катет менший від … 4) Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює … 5) У прямокутному трикутнику проти кута 30є лежить катет, який дорівнює… 6) Прямокутний трикутник, у якого є гострий кут 45є, є…

1) гіпотенуза 2) катет 3) гіпотенузи 4) 90є 5) половині гіпотенузи 6) рівнобедреним

Народився Піфагор близько 580 р. до н.е. на острові Самос, що біля Іонійського узбережжя Середземного моря, у багатій купецькій сім’ї. здобув добру освіту, навчався музики, займався гімнастикою, був навіть переможцем на Олімпійських іграх. «Причина популярності теореми Піфагора триєдина – це краса, простота і значущість». сто биків «гекатомба»

Сума площ квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі. a2 + b2 = c2

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. а b c c2 = a2 + b2

На малюнку показано прямокутний трикутник ABC (кут ACB = 90є). Доведемо, що ACІ + BC І = ABІ. Проведемо висоту CD. A B С D

Застосувавши, раніше вивчену теорему про метричні співвідношення у прямокутному трикутнику, отримуємо: ACІ= AD * AB BC І= DB * AB Звідси ACІ + BC І= AD*AB + DB*AB. Далі, ACІ + BC І= AB (AD + DB) = ABІ. Отже, ACІ + BC І = ABІ. A B С D

Виміряти гіпотенузу прямокутного трикутника за відомими катетами, заповнити таблицю Катет (а) Катет (b) Гіпотенуза (с) 1 3см 4 см 2 6 см 8 см 3 5 см 12 см 4 8 см 15 см

А С В 4 3 К N М 6 8 Знайдіть гіпотенузу 5 10 ? ?

D E F 12 5 Y X Z 8 15 Знайдіть гіпотенузу 13 17 ? ?

Катет (а) Катет (b) Гіпотенуза (с) 1 3см 4 см 2 6 см 8 см 3 5 см 12 см 4 8 см 15 см 10 см 13 см 5 см 17 см

Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута використовували мотузку, поділену вузлами на 12 рівних частин. Кінці мотузки зв’язували. Потім мотузку натягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 поділок.

Тому прямокутний трикутник із сторонами 3, 4 і 5 одиниць називають Єгипетським . 32+42=52

Знайдіть сторону прямокутника 10 6 ? A B C 8 D а2 = с2 – b2

Знайдіть сторону ромба O B A C D ? AC=30см BD=40см 25

Це цікаво! Гляньте, а ось і "Піфагорові штани на всі боки рівні". Такі вірші придумували учні середніх століть при вивченні теореми; малювали шаржі. Ось, наприклад, такі:

У 1955 році в Греції було випущено поштову марку, що ілюструє теорему Піфагора.

Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. Піфагор