Конспект уроку з геометрії для 11 класу на тему "Піраміда. Розв'язування задач"
Конспект уроку з геометрії для 11 класу на тему "Піраміда. Розв'язування задач"
Тема уроку: Піраміда. Розв’язування задач.
Мета уроку: повторити, поглибити та систематизувати знання про піраміду, теорему про площу бічної поверхні піраміди, алгоритм розв’язування задач, використовуючи властивості піраміди;
виробити навички і вміння розв’язувати задачі, використовуючи властивості піраміди;
виховувати вміння працювати в колективі, відстоювати свою точку зору, математично грамотно висловлювати свою думку; виховувати пізнавальну активність, самостійність, наполегливість у досягненні мети;
розвивати логічне мислення, просторову уяву.
Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.
Обладнання: зображення трикутної, чотирикутної пірамід, трикутної призми, картки з завданнями, завдання для роботи у групах.
Епіграф:
Знання можуть бути купою каміння, що
задавила особистість. І знання можуть бути
вершиною піраміди на якій стоїть
особистість.
Хід уроку
І. Організаційний момент.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
1. Інтерактивна технологія « Закінчи речення» - усно.
1. Многогранник, який складається з плоского многокутника, точки, яка не лежить у площині плоского многокутника і всіх відрізків, що сполучають цю точку з точками плоского многокутника називається… ( пірамідою )
2. Точка, яка не лежить у площині основи піраміди називається…(вершиною)
3. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються…
( бічними ребрами)
4. Кожна бічна грань піраміди є… ( трикутник )
5. Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи називається…
( висотою піраміди )
6. Чотирикутна піраміда має ребер… ( вісім )
7. Трикутну піраміду називають … (тетраедром)
8. Поверхня піраміди складається… ( з основи і бічних граней )
9. Піраміда називається правильною, якщо її основа є… (правильний многокутник , а основа висоти збігається з центром цього многокутника)
10. У правильній піраміді бічні ребра… ( рівні )
11. У правильній піраміді бічні грані рівні … ( рівнобедрені трикутники )
12. Висота бічної грані піраміди, проведена з її вершини, називається…(апофемою)
2. Фронтальна бесіда.
1. Яка ж піраміда називається правильною?
2. Сформулюйте властивості правильної піраміди.
3. Назвіть алгоритм побудови правильної піраміди.
ІІІ. Перевірка домашнього завдання
- Перевірка наявності домашнього завдання.
- Коментар до завдань, що викликали труднощі під час розв’язування.
ІV. Повідомлення теми, мети уроку.
V. Мотивація навчальної діяльності.
VІ. Закріплення навичок і вмінь у розв’язуванні задач.
- Усно. Завдання «пастка». (Зображені трикутна піраміда, чотирикутна піраміда, трикутна призма).
- Як називається кожна піраміда?
- З яких елементів вона складається?
- Скільки вершин має n-кутна піраміда? (n+1)
- Скільки ребер має n-кутна піраміда? (2n)
- Два учні працюють з картками.
|
Картка № 1
а) 8 б) 7 в) 14 г) 15 д) 21 2. Площа повної поверхні правильної трикутної піраміди дорівнює 64 см2, а площа її основи – 25 см2. Знайдіть площу однієї бічної грані піраміди. 3. Знайдіть площу повної поверхні правильної трикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює а. 4. Основою піраміди є прямокутник, діагональ якого дорівнює 8 см. Площини двох бічних граней піраміди перпендикулярні до площини її основи, а дві інші грані утворюють із площиною основи кути 30° і 45°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. |
|
Картка № 2
а) 12 б) 24 в) 9 г) 8 д) 16 2. У правильній трикутній піраміді площа однієї бічної грані дорівнює 8 см2, а площа основи – 12 см2. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 3. Знайдіть площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює а. 4. Основою піраміди є прямокутник, діагональ якого дорівнює 12 см. Площини двох бічних граней піраміди перпендикулярні до площини її основи, а дві інші грані утворюють із площиною основи кути 60° і 45°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. |
3. Робота біля дошки.
1. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро – 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром піраміди і площиною її основи.
4.Робота в групах.
І група (слабші учні) – самостійно.
Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а її апофема – 5 см. Визначте косинус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною її основи.
ІІ група (сильніші учні) – робота біля дошки.
Основою піраміди є квадрат зі стороною 6 см, а основою висоти піраміди – точка перетину діагоналей квадрата. Знайдіть довжину бічних ребер піраміди і площу повної поверхні цієї піраміди, якщо її висота дорівнює 8 см.
ІІ група (сильніші учні) – самостійно.
Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Обчисліть висоту піраміди.
І група (слабші учні) - робота біля дошки.
За зображеною пірамідою SABCD заповніть пропуски.
SABCD - ………… піраміда.
SО – ……….. піраміди.
ABCD - ………
SCD - ………..
SB - ………….
SК - ………….
VІІ. Підсумок уроку.
1. Сьогодні на уроці я повторив…
2. Сьогодні на уроці я зрозумів…
3. Переконався, що необхідно додатково попрацювати над…
4. Найважчим для мене було…
VІІ. Домашнє завдання.
п. 16 ст. 128 (повторити), № 17, № 19 ст. 139
Підготувати інформацію:
І група - «Практичне використання властивостей піраміди»
ІІ група – «Вислови про піраміду»
Використана література:
Геометрія: 11 кл.: підручник для загальноосвітніх навчальних закладів: академічний рівень, профільний рівень / Г.В. Апостолова; упорядкув. завдань: Ліпчевського Л.В. (та ін.). – К. : Генеза, 2011. – 304 с. :іл.
Математика. Тренажер / Ю.О. Захарійченко, В.К. Репета, І.С. Маркова, В.В. Карпік. – Київ: Літера ЛДТ, 2016. – 192 с. – (Серія «Зовнішнє незалежне оцінювання»).
про публікацію авторської розробки
Додати розробку