Презентація до уроку за темою "Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута"

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута. Дивіться відео-версію презентації за посиланням:https://youtu.be/Nwy. HBFby. KRw. Шукайте інші презентації до цього підручника за посиланням:https://vseosvita.ua/user/id882250/library?id_folder=149016

Кут — це геометрична фігура, яка складається з двох променів, що виходять з однієї точки

Промені називають сторонами кута, а їхній спільний початок — вершиною кута

𝑂 — вершина кута𝑂𝐴 і 𝑂𝐵 — сторони кута 

∠𝑂, або ∠𝐴𝑂𝐵, або ∠𝐵𝑂𝐴 

Розгорнутий кут — це кут, сторониякого є доповняльними променями

Розгорнутий кут 𝐴𝑂𝐵  

Точки 𝐴, 𝐵 і 𝐶 належать внутрішній області кута (лежать усередині кута) 

Точки 𝑀 і 𝑁 належать сторонам кута 

Точки 𝑃 і 𝑄 належать зовнішній області кута (лежать поза кутом) 

Якщо кут є розгорнутим, то будь-яку з двох частин, на які він ділить площину, можна вважати внутрішньою областю кута

Одиниця вимірювання кутів — градус

Градус — кут, який становить 1180 від розгорнутого кута 

° — позначка кута

Транспортир

∠𝐴𝑂𝐵=50°∠𝐶𝑂𝐷=110° 

Кожний кут має певну градусну міру, більшу за нуль. Розгорнутий кут дорівнює 180°

Мінута — це 160 частина градуса, позначають знаком ′Секунда — 160 частина мінути, позначають знаком ′′Отже, 1°=60′, 1′=60′′ 

Промінь 𝑂𝐾 проходить між сторонами кута 𝑨𝑶𝑩 

∠𝐵𝑂𝑀=40°, ∠𝑀𝑂𝐴=80°, ∠𝐴𝑂𝐵=120° ⇒⇒ ∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐵𝑂𝑀+∠𝑀𝑂𝐴  

Основна властивість вимірювання кутів. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами

Приклад 1 Промінь 𝑂𝐾 ділить кут 𝐴𝑂𝐵 на два кути. Знайти градусну міру кута 𝐴𝑂𝐾, якщо ∠𝐴𝑂𝐵=75°, а кут 𝐾𝑂𝐵 складає 40 % від кута 𝐴𝑂𝐵 

Розв’язання∠𝐾𝑂𝐵=0,4·∠𝐴𝑂𝐵= =0,4·75°=30°. ∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐴𝑂𝐾+∠𝐾𝑂𝐵 (за основною властивістю вимірювання кутів) ⇒⇒ ∠𝐴𝑂𝐾=∠𝐴𝑂𝐵−∠𝐾𝑂𝐵==75°−30°=45°.  

З'ясуємо, як порівнювати кути

Два кути називають рівними між собою, якщо в них однакові градусні міри

∠𝑀=50°,  ∠𝐾=50°⇒∠𝑀=∠𝐾  

З двох кутів більшим вважають той, градусна міра якого є більшою

∠𝑀=50°,  ∠𝑃=70°⇒∠𝑀<∠𝑃  

Якщо два кути рівні, то їхні половини рівні, і навпаки, якщо половини двох кутів рівні, то й самі кути рівні

Крім розгорнутого кута, є й інші види кутів

Якщо градусна міра кута дорівнює 90°, то такий кут називають прямим

Якщо градусна міра кута менша від прямого кута (від 90°), тο такий кут називають гострим

Якщо міра кута більша градусна за прямий (за 90°) і менша від розгорнутого, то такий кут називають тупим

Бісектрисою кута називають промінь, який виходить з його вершини і ділить кут навпіл

𝑂𝑃 — бісектриса кута 𝐴𝑂𝐵 

Приклад 2∠𝐴𝐵𝐶=100°, BK — бісектриса кута 𝐴𝐵𝐶, а 𝐵𝐿 — бісектриса кута 𝐾𝐵𝐶. Знайти ∠𝐴𝐵𝐿. 

Розв’язання𝐵𝐾 — бісектриса кута 𝐴𝐵𝐶⇒∠𝐾𝐵𝐶=∠𝐴𝐵𝐶2==100°2=50° Аналогічно, 𝐵𝐿 — бісектриса кута 𝐾𝐵𝐶⇒⇒∠𝐿𝐵𝐶=∠𝐾𝐵𝐶2=50°2=25°   

Розв’язання∠𝐴𝐵𝐿=∠𝐴𝐵𝐶−∠𝐿𝐵𝐶= =100°−25°=75°  

Запитання для перевірки знань. Яку фігуру називають кутом? Як позначають кут? Що таке вершина кута; сторона кута? Який кут називають розгорнутим? Якими інструментами вимірюють кути? У яких одиницях вимірюють кути? Що означає вислів: «Промінь проходить між сторонами кута»?Сформулюйте основну властивість вимірювання кутів. Які кути називають рівними?Який кут називають прямим; гострим; тупим? Який промінь називають бісектрисою кута?

Геометрія: підруч. для 7-го кл. закл. заг. серед. освіти / Олександр Істер. -Київ: Генеза, 2024. 224 с.: іл.https://www.freepik.com/free-photo/school-office-equipments-isolated-grey-surface_12398900.htmhttps://www.freepik.com/free-photo/blue-transparent-straight-triangle-rulers-grey-surface_12397870.htmhttps://www.pngwing.com/uk/free-png-blxtuhttps://www.pngwing.com/uk/free-png-ybxmohttps://www.istockphoto.com/uk/векторні-зображення/мислячий-смайлик-питання-емодзі-обличчя-з-окулярами-векторна-ілюстрація-gm1310060658-399583785https://freepik.com/free-vector/protractor-ruler-isolated-white-background-vector-template-degree-measuring-scale-angle_31593857.htm. Використані джерела