Презентація до узагальнюючого уроку з теми "Формули скороченого множення"

Вчитель математики ліцею №15 НМРЧерниш Майя Леонідівна. Формули скороченого множення

Мета: Удосконалити вміння учнів застосовувати формули скороченого множення для перетворення виразів. Виховувати культуру математичних записів і математичного мовлення. Розвивати кмітливість, наполегливість, логічне мовлення.

Хід уроку. I. Організаційний момент Доброго дня! Сьогодні на уроці алгебри, як і завжди, я розраховую на вашу підтримку та допомогу. Генрі Форд говорив: «Збиратись разом – це початок. Триматись разом – це прогрес. Працювати разом – це успіх.» Іншими словами, я бажаю вам УСПІХУ! на сьогоднішньому уроці. Ми з вами вдосконалимо ваші знання по темі “Формули скороченого множення”. У вас у кожного лежить листок самоконтролю, де визначенні ті завдання, за які ви поставите собі бали, цей листок ви здасте в кінці уроку.

II. Перевірка домашнього завдання. III. Актуалізація опорних вмінь і знань 1. Конкурс «Згадай»𝑎2− 𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏)(𝑎+𝑏)2= a2+2ab+𝑏2𝑎3−𝑏3=(𝑎−𝑏)(𝑎2+𝑎𝑏+𝑏2)(𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2𝑎3+𝑏3=(𝑎+𝑏)(𝑎2−𝑎𝑏+𝑏2)(𝑎+𝑏)3=𝑎3+3𝑎2𝑏+3𝑎𝑏2+𝑏3(𝑎−𝑏)3=𝑎3−3𝑎2𝑏+3𝑎𝑏2−𝑏3(𝑎+𝑏+𝑐)2= 𝑎2+𝑏2+𝑐2+2𝑎𝑏+2𝑎𝑐+2𝑏𝑐 Відповідь: 1 5 3 7 4 8 2 6

IV. Розв’язування вправ2. Конкурс «Заповнити пропущені місця»Лист№1 Лист№2 Лист№3{8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}   −𝟐   +𝟐=𝒂𝟐−(𝟑𝒂+   )𝟐=         +        +𝟒𝟗𝒂𝟐−           =(     −𝟒𝒄)(𝒂+     )𝟖−       =(𝟐−𝒂)(𝟒+        +𝒂𝟐){8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}{8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}(    −𝟓)𝟐=𝒂𝟐−          +     −𝟗=(𝒂−    )(    +𝟑)(𝒂𝒙+    )𝟐=           +𝟐𝒂𝒙+      𝒂𝟑+       =(     +𝟑)(      −𝟑𝒂+      ){8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}{8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}(    +𝒃)𝟐=𝒄𝟐+         +(𝟑𝒙−    )𝟐=𝟗𝒙𝟐−       +𝟏(𝟐𝒙−𝟑𝒚)(       +       )=𝟒𝒙𝟐−𝟔𝟒−      =(𝟒−𝒚)(       +        +      ){8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}   𝒂   𝒂  𝟒 𝟏𝟔𝒄𝟐 𝒂  𝟒𝒄 𝟕 𝟗𝒂𝟐  𝟒𝟐𝒂 𝒂𝟑    𝟐𝒂 𝒂 𝟏𝟎𝒂  𝟐𝟓  𝒃 𝒂𝟐𝒙𝟐 𝒃𝟐 𝒂𝟐  𝟑  𝒂  𝟐𝟕  𝒂 𝒂𝟐  𝟗  𝒄  𝟐𝒄𝒃 𝒃𝟐 𝟐𝒙 𝟑𝒚 𝟗𝒚𝟐  𝟏  𝟔𝒙 𝒚𝟑 𝟏𝟔 𝟒𝒚 𝒚𝟐 

Лист№4 Лист№5 Лист№6{8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}(𝒂+     )𝟐=𝒂𝟐+𝟐𝒂𝒎+(     −𝟑𝒃𝒙)𝟐=     −𝟔𝒂𝒃𝒙+         𝟒𝒂−            +𝟑𝒙=𝟏𝟔𝒂𝟐−𝒂𝟑+      =(    +𝒃)(       −𝒂𝒃+       ){8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}{8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}     +𝟓     −𝟓=𝒚𝟐−(𝟐𝒙−    )𝟐=       −        +𝟐𝟓𝒂𝟐−         =(     −𝟑𝒃)(𝒂+       )𝟔𝟒𝟏𝟐𝟓−        =(𝟒𝟓−𝒎)(        +𝟒𝟓𝒎+       ){8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}{8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A}       −      𝟑𝒂+𝟗𝒃=𝟗𝒂𝟐− (𝟐𝒃+     )𝟐=       +        +𝟖𝟏 −𝟒𝒙𝟐=(𝟓𝒚−       )(       +      )𝒃𝟑−       =(𝒃−𝟑)(      +𝟑𝒃+    ){8799 B23 B-EC83-4686-B30 A-512413 B5 E67 A} 𝒎 𝒎𝟐  𝟑𝒙  𝟒𝒂 𝟗𝒙𝟐  𝒂 𝒂𝟐 𝟗𝒃𝟐𝒙𝟐 𝒃𝟑  𝒂 𝒂𝟐 𝒃𝟐  𝒚  𝒚 𝟐𝟓 𝟗𝒃𝟐  𝒂  𝟑𝒃  𝟓 𝟒𝒙𝟐  𝟐𝟎𝒙 𝒎𝟑 𝟏𝟔𝟐𝟓 𝒎𝟐  𝟑𝒂  𝟗𝒃 𝟖𝟏𝒃𝟐 𝟐𝟓𝒚𝟐  𝟐𝒙  𝟓𝒚  𝟐𝒙   𝟗 𝟒𝒃𝟐   𝟑𝟔𝒃  𝟐𝟕 𝒃𝟐  𝟗 

3. Конкурс «Математичне лото» Пропонується набір виразів та математичних знаків, із яких треба скласти правильну рівність1. (𝑥−4𝑦2)2=  ;+ ; 𝑥2;−" “ 8𝑥𝑦;𝑥; 16𝑦2;4𝑦22. (𝑎−3𝑏)2=  ;  −; +;  𝑎2;           9𝑏2;3𝑎𝑏;6𝑎𝑏; 6𝑏23. (𝑝+6)2= ;− ; + ; 𝑝2; 2𝑝; 6𝑝2;12𝑝;12;4. (5+𝑧)2= ; +;−;10; 10𝑧;25;5𝑧; 𝑧2;2𝑧;5. (6𝑥−𝑦)2= ;− ; +; 36𝑥2; 6𝑥𝑦; 𝑦2;12𝑥𝑦;𝑦; 2𝑦26. (7−𝑦)2= ;− ; +;2𝑦 ; 𝑦2 ;14𝑦;7𝑦;49; 14𝑦2 

Відповідь:1. 𝒙𝟐−𝟖𝒙𝒚+𝟏𝟔𝒚𝟐2. 𝒂𝟐−𝟔𝒂𝒃+𝟗𝒃𝟐3. 𝒑𝟐+𝟏𝟐𝒑+𝟑𝟔4. 𝟐𝟓+𝟏𝟎𝒛+𝒛𝟐5. 𝟑𝟔𝒙𝟐−𝟏𝟐𝒙𝒚+𝒚𝟐6. 𝟒𝟗−𝟏𝟒𝒚+𝒚𝟐 

4. Конкурс «Знайти відповідність і прочитати зашифроване слово» {68 D230 F3-CF80-4859-8 CE7-A43 EE81993 B5}1𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2 О𝑥2−𝑦22𝑥3−𝑦3 Ь𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦23(𝑥+𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦+𝑦2)Н(𝑥−𝑦)24𝑦2−𝑥2І(𝑥−𝑦)(𝑥2+𝑥𝑦+𝑦2)5𝑥2−4𝑥𝑦+4𝑦2 Л(𝑥+𝑦)36(𝑥−𝑦)(𝑥+𝑦)К𝑥3+𝑦37(𝑥+𝑦)(𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2)П(𝑥−2𝑦)28(𝑥+𝑦)2 О(𝑦−𝑥)(𝑦+𝑥){68 D230 F3-CF80-4859-8 CE7-A43 EE81993 B5}1 О2 Ь3 Н4І5 Л6 К7 П8 О{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}12345678 НІКОПОЛЬ

4. Завдання кожній групі: Розв’яжіть рівняння і знайдіть відповідність {68 D230 F3-CF80-4859-8 CE7-A43 EE81993 B5}1(𝑥−6)2−(𝑥−5)(𝑥+5)=791124 ЛИ29𝑥𝑥+6−3𝑥+12=124 КО316𝑦2−𝑦+(4𝑦−5)2=033,125 ЦЯ4(𝑥−7)2+3=(𝑥−2)(𝑥+2)40 ЗАЦ5(2−𝑥)2−𝑥𝑥+1,5=45−1,5 СТО62𝑥−32𝑥+3+8𝑥=7𝑥+4𝑥269 ТВА{68 D230 F3-CF80-4859-8 CE7-A43 EE81993 B5}11 ЛИ22 КО33 ЦЯ44 ЗАЦ55 СТО66 ТВА{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}123456−1,5сто 3,125ця124ли 4ко 0зац 9тва 

5. Індивідуальне завдання для кожної групи 1. Спростити вираз𝑥+5𝑥2−5𝑥+25+5𝑥−5𝑥+52. Довести, що при кожному цілому значені n значення виразу ділиться на 32𝑛+12𝑛−1−𝑛+12−𝑛−1 3. Довести, що значення виразу не залежить від значення m(𝑚−2)2+(𝑚+2)2−2𝑚−4𝑚+4 4. Розв’яжіть рівняння(2𝑥−1)2+|2𝑥−1|=4𝑥𝑥−1+8 5. Довести тотожність(𝑝2−𝑐)2+2𝑝2−𝑐𝑝2+𝑐+(𝑝2+𝑐)2=4𝑝4 6. При якому значенні m корінь рівняння дорівнює 0,256𝑥2+𝑥+2𝑥2−2𝑥+4=𝑥(𝑥2+6𝑥+𝑚)  

IV. Тест «Вірно не вірно» {68 D230 F3-CF80-4859-8 CE7-A43 EE81993 B5}I - Варіант. II- Варіант14𝑎2−9𝑏2=(2𝑎−3𝑏)(2𝑎+3𝑏)4𝑥2−1=(2𝑥−1)22(𝑎+𝑏)2−1=(𝑎+𝑏−1)(𝑎+𝑏+1)(𝑥−𝑦)2−𝑐2=(𝑥−𝑦−𝑐)(𝑥−𝑦+𝑐)3(2𝑎+3𝑏)2=4𝑎2−12𝑎𝑏+9𝑏2(𝑥+2𝑦)2=𝑥2+4𝑦24(3𝑏−2𝑎)2=9𝑏2−4𝑎2(𝑥−2𝑦)2=𝑥2+4𝑥𝑦+4𝑦25(𝑚+4𝑛)2=𝑚2+8𝑚𝑛+16𝑛2(𝑎−𝑏)2=(𝑏−𝑎)2{68 D230 F3-CF80-4859-8 CE7-A43 EE81993 B5}I - Варіант. II- Варіант12345

{68 D230 F3-CF80-4859-8 CE7-A43 EE81993 B5}I - Варіант. II- Варіант6(𝑎+𝑏)2=(𝑎−𝑏)227𝑎3−1=(3𝑎+1)(9𝑎2−3𝑎+1)78𝑥3+1=(2𝑥−1)(4𝑥2+2𝑥+1)(3𝑚−𝑛)2=9𝑚2−6𝑚𝑛+𝑛2864𝑎2−𝑏3=(4𝑎−𝑏)(16𝑎2+4𝑎𝑏+𝑏2)𝑐3−8𝑑3=(𝑐−2𝑑)(𝑐2+2𝑐𝑑+4𝑑2)9𝑦2−10𝑦+25=(𝑦+5)2𝑏2−6𝑏+𝑎=(𝑏−3)2{68 D230 F3-CF80-4859-8 CE7-A43 EE81993 B5}I - Варіант. II- Варіант6789 Додаткове завдання:(𝑎−𝑏−𝑐)2;  (𝑎+𝑏−𝑐)2;  (𝑎−𝑏+𝑐)2.  

V. Домашнє завдання. VI. Підсумок уроку Мудрець сказав: «Дві людини, які обмінялись золотими монетами, не стали багатими. Але якщо вони обмінялись думками, то кожен з них став вдвоє багатшим. Адже обидва тепер стали розумнішими». Це притча проста, але зміст її глибокий. Обмінюючись думками, ідеями, досвідом, знаннями люди нічого не втрачають, але багато чого набувають – нових знань. Ось і ви сьогодні обмінялись досвідом, удосконалили свої знання. Бажаю вам успіхів в освоєнні алгебраїчного океану знань. Урок закінчено.

Прізвище, ім'я:____________________________Лист самооцінки {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Кільк. балів. Набрав балів1 Домашнє завдання0-32 Конкурс «Згадай»0-73 Конкурс «Заповни пропущене»0-44 Конкурс «Математичне лото»0-15 Знайти відповідність0-86 Тест «Вірно не вірно»0-9{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Оцінка32 б30-31 б27-29 б 24-26 б20-23 б17-19 б121110987