Презентація "Дотична до кола"

Дотична до кола. Властивість дотичноїГеометрія 7 клас. Підготувала: Голуб Г. С.учитель математики Соколовобалківської загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. Новосанжарської районної ради Полтавської областіПідручник: М.І. Бурда, Н. А. Тарасенкова, Київ, Зодіак-Еко

Повторення1. Що таке коло?2. Що таке хорда кола?3. Як називається найбільша хорда кола?4. Що називається радіусом кола?7. Що таке круг?Чим відрізняється круг від кола?8. Назвіть випадки взаємного розміщення двох кіл.5. Назвіть радіуси кола, зображеного на рисунку.6. Назвіть його діаметр та хорди. АDСКВ1 см9. Знайдіть відстань між центрами цих кіл.

Взаємне розміщення прямої і кола. Пряма і коло не мають спільних точок. Пряма і коло мають одну спільну точку. Пряма і коло мають дві спільні точки.

Дотична кола. Властивість дотичноїПряма називається дотичною до кола, якщо вона має одну спільну точку з колом. Властивість дотичної. Дотична до кола перпендикулярна до радіуса цього кола, проведеного в точку дотику. АОКОК більше радіуса, ОА дорівнює радіусу кола. Отже ОА – найкоротша відстань від прямої до кола, тому ОА⊥ОК.

Задача про відрізки дотичних. Через точку А до кола проведені дотичні АВ і АС, де В і С – точки дотику. Доведіть, що АВ = АС. АОВСДоведення2. ∆ОВА = ∆ОСА. Чому?1. ∆ОВА і ∆ОСА – прямокутні. Чому?3. ВА = СА. Чому?Запишіть доведення.

Задача про дотичніДотичні до кола утворюють кут 60°. Доведіть, що:1) відрізок, який сполучає точки дотику, дорівнює довжині дотичної від точки перетину дотичних до точки її дотику. АОВСДоведення. Запишіть доведення. ∆АВС – рівносторонній. Чому?60°АВ=АС. Чому?

Задача про дотичніДотичні до кола утворюють кут 60°. Доведіть, що:2) відрізок, який сполучає точку перетину дотичних з центром кола, дорівнює діаметру. АОВСДоведення2. ∠ОАС = 30°. Чому?1. ∆ОВА і ∆ОСА – прямокутні. Чому?30°Запишіть доведення.

Опорна задача. Діаметр, що проходить через середину хорди, перпендикулярний до цієї хорди. Доведення. АОСДіаметр кола ділить хорду СВ навпіл, тобто CD = DB. ВDРозглянемо ∆СОВ. Він рівнобедрений. Чому?Які властивості рівнобедреного трикутника ви знаєте?Яку з них ми використаємо для доведення?Сформулюйте обернену задачу до цієї. Доведіть це.

Задача про діаметри і хорди. У колі проведено діаметри АВ і CD. Доведіть, що хорди АВ і CD рівні й паралельні. Доведення. АОС∆CОВ = ∆АОD. Чому?ВDЯку ознаку паралельності прямих ми можемо використати для доведення паралельності хорд?Запишіть доведення.

Задача про діаметр і хорди. З точки кола проведено дві рівні хорди і діаметр. Доведіть, що цей діаметр ділить кут між хордами навпіл. Доведення. АОС∆CОА = ∆DОА. Чому?ВDЗапишіть доведення.