Презентація: «Екліптика. Видимий рух Сонця і Місяця. Сонячні і місячні затемнення. Видимі рухи планет. Закони Кеплера.»

Тема уроку: «Екліптика. Видимий рух Сонця і Місяця. Сонячні і місячні затемнення. Видимі рухи планет. Закони Кеплера»

Зміна вигляду зоряного неба впродовж року Шлях Сонця на небі уздовж екліптики пролягає серед певних сузір’їв, які здавна мають назву зодіакальних (від грец. «зоон» - «тварина» (zodiakos – коло тварин)), оскільки серед назв цих сузір’їв багато назв тварин, як-от: Овен, Телець, Рак, Лев тощо. Слово «зодіак» означає «коло із зображеннями тварин» або «пояс тварин». Знак Зодіаку – це дуга екліптики протяжністю в 30˚, позначена назвою відповідного зодіакального сузір’я. 21 березня Сонце перетинає небесний екватор у точці весняного рівнодення, у цей момент в північній півкулі Землі починається астрономічна весна. На всій земній кулі (окрім приполярних областей) день та ніч стають рівними між собою. Цей день називається днем весняного рівнодення.

Зміна вигляду зоряного неба впродовж року 22 червня, у день літнього сонцестояння, Сонце найдальше відходить від лінії небесного екватора у північну небесну півкулю; у північній півкулі Землі починається астрономічне літо. При цьому у північній півкулі тривалість дня найбільша, а ночі – найменша. 23 вересня Сонце перетинає небесний екватор у точці осіннього рівнодення, переходячи з північної у південну небесну півкулю; у північній півкулі Землі настає астрономічна осінь. Знову на земній кулі (окрім приполярних областей) день та ніч стають рівними між собою. Цей день називається днем осіннього рівнодення.

Зміна вигляду зоряного неба впродовж року 22 грудня, у день зимового сонцестояння, Сонце знову найдальше відходить від лінії небесного екватора, але вже у південну небесну півкулю. Це – початок астрономічної зими у північній півкулі. В північній півкулі Землі тривалість дня стає найменшою, а ночі – найбільшою в році. Така зміна схилення Сонця упродовж року обумовлена тим, що вісь добового обертання Землі не змінює свого напрямку в просторі під час орбітального руху навколо Сонця.

Зміна вигляду зоряного неба впродовж року Зоряний рік – це проміжок часу, за який центр диска Сонця здійснює повний оберт по екліптиці відносно зір. Тривалість зоряного року 365 діб 6 год 9 хв 10 с. Фактично зоряний рік – це проміжок часу, за який Земля здійснює повний оберт навколо Сонця відносно далеких зір. Тропічний рік – це проміжок часу між двома послідовними проходженнями центра диска Сонця через точку весняного рівнодення. Тропічний рік є основною календарною одиницею часу. Тривалість тропічного року 365 діб 5 год 48 хв 46 с. Отже

Видимий рух Місяця Проміжок часу, за який Місяць, описуючи повне коло на небесній сфері, повертається до тієї самої точки, називається сидеричним або зоряним місяцем (від лат. «сідус» – «зоря»). Сидеричний місяць дорівнює 27діб 8 год. Зовнішній вигляд Місяця змінюється залежно від того, яке положення він займає відносно Сонця. Така зміна зовнішнього вигляду Місяця для спостерігача на Землі називається фазами Місяця. Новий Місяць – 1, перша чверть – 3, повня (повний Місяць) – 5, третя (остання) чверть – 7.

Видимий рух Місяця Проміжок часу S між двома однойменними фазами Місяця називається синодичним місяцем. S = 29,5 доби. Лінію, на диску Місяця (чи іншого небесного тіла), яка відокремлює його освітлену частину від неосвітленої, називають термінатором ( від латинського терміно – обмежую). Місяць обертається навколо свої осі з періодом, що дорівнює сидеричному місяцю. Тобто день, як і ніч, на Місяці триває майже два земні тижні. Рівність періодів обертання Місяця навколо своєї осі та навколо Землі зумовлює те, що він повернутий до нашої планети завжди однією і тією ж півкулею.

Затемнення Сонця та Місяця Сонячне затемнення відбувається тоді, коли тінь від Місяця потрапляє на поверхню Землі. Місячне затемнення відбувається тоді, коли Місяць потрапляє в конус тіні, відкинутої Землею.

Конфігурації планет Меркурій та Венера розташовані ближче до Сонця, ніж Земля. Ці дві планети називають внутрішніми, або нижніми (відносно Землі). Відповідно Марс, Юпітер, Сатурн, Уран і Нептун називають зовнішніми, або верхніми планетами, бо їхні орбіти розміщені зовні земної. Характерні взаємні розміщення планет, Землі і Сонця називають конфігураціями. Внутрішня планета може опинитися на одній прямій із Сонцем та Землею, перебуваючи або між ними, або за Сонцем. Такі конфігурації називаються відповідно нижнім та верхнім сполученнями.

Конфігурації планет Кутова відстань планети від Сонця називається елонгацією (від латинського елонго – віддаляюся). Елонгацію позначають буквою ψ. Розрізняють східну та західну елонгації. Якщо зовнішня планета розташована на одній прямій із Сонцем та Землею, то вона може опинитись або за Сонцем (відносно Землі), або проти Сонця. Тоді планета відповідно у сполученні або протистоянні. Квадратура – це така конфігурація, за якої кут між напрямами на планету і на Сонце прямий. Є західна і східна квадратури.

Проміжок часу S між двома послідовними однаковими конфігураціями планети називається її синодичним періодом обертання. Конфігурації планет Конфігурація внутрішніх планет: 1 – верхнє сполучення; 2 – нижнє сполучення; 3 – західна елонгація; 4 – східна елонгація. Конфігурація зовнішніх планет: 1 – сполучення; 2 – протистояння; 3 – західна квадратура; 4 – східна квадратура.

Закони Кеплера Перший закон Кеплера: кожна з планет рухається навколо Сонця по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Еліпс – це замкнена крива, сума відстаней до кожної точки якої від фокусів F1 і F2 рівна його великій осі, тобто 2а, де а – велика піввісь еліпса. Якщо Сонце перебуває у фокусі F1 , а планета у точці Р, то відрізок прямої F1Р називається радіусом - вектором планети. Найближча до Сонця точка планетної орбіти П називається перигелієм, найдальша точка орбіти А – афелієм.

Закони Кеплера У перигелії (3 січня) відстань між Землею і Сонцем на 2,5 млн км менша, а в афелії (3 липня) — на стільки ж більша за астрономічну одиницю. Другий закон Кеплера: радіус-вектор планети за однакові інтервали часу описує рівновеликі площі. *Еліпс як орбіта планети. * Другий закон Кеплера.

Закони Кеплера З ІІ закону Кеплера випливає важливий висновок: оскільки площі 1 і 2 рівні, то по дузі Р1Р2 планета рухається з більшою швидкістю, ніж по дузі Р3Р4, тобто швидкість планети найбільша в перигелії П і найменша в афелії А. Третій закон Кеплера: квадрати сидеричних періодів обертання планет відносяться як куби великих півосей їхніх орбіт.

Паралактичне зміщення. Горизонтальний паралакс Паралактичним зміщенням називається зміна напрямку на об'єкт при переміщенні спостерігача. Горизонтальним паралаксом (від грецького parallaxis – відхилення, зміщення) називається кут р, під яким зі світила видно радіус Землі, перпендикулярний до напрямку зору. Відстань до світила OS= OA1/sin p = R/sin р , де R ≈ 6370 км – радіус Землі, р – паралакс світила.

Рух штучних супутників Землі У найпростішому випадку колової орбіти руху штучних супутників Землі, якщо висота Н супутника над поверхнею Землі і радіус R Землі виражені в кілометрах, його період обертання Т у хвилинах дорівнює Наприклад, для висот Н = 220; 562 і 1674 км маємо період обертання Т = 89; 96 і 120 хв. Дуже цікавим є випадок, коли Н = 35 800 км: тоді Т = 23 год 56 хв 04 с. А це час, за який Земля здійснює оберт навколо власної осі. Тому, якщо орбіта такого супутника лежить у площині земного екватора, і він рухається в напрямку обертання Землі, то супутник увесь час перебуватиме «нерухомо» над певною точкою земного екватора. Така орбіта називається геостаціонарною. Найбільша відстань на якій супутник все ще буде обертатись навколо Землі, – 1,5 млн км. Якщо ж супутник опиниться на більшій відстані, то тяжіння з боку Сонця збурюватиме його рух, або повертаючи супутник на менші висоти, або ж перетворюючи його в штучну планету.

Рух штучних супутників Землі Мінімальні енергетичні зусилля потрібні для запуску КА по напівеліптичній траєкторії – це еквівалент сили, яка називається гоманівською (за ім’ям німецького вченого В. Гомана). Тривалість польоту КА можна визначити за третім законом Кеплера. Так, знаходимо, що політ КА до Венери триває 146 діб, до Марса – 259 діб. Для повернення КА на Землю, він повинен дочекатись певного сприятливого розташування планет. Так час очікування такого розташування для Венери і Землі триває 480 діб, для Марса і Землі – 438 діб. Загальна тривалість експедиції до Венери триватиме 770 діб, до Марса – 956 діб.