Частина ІІ. “ДИНАМІКА”

Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона

Інерці́альна систе́ма ві́дліку — система відліку, в якій тіло, на

яке не діють жодні сили (або сили, що діють на нього компенсують одна одну, тобто рівнодійна дорівнює нулю), рухається рівномірно й прямолінійно. Або це система відліку, в якій прискорення тіла зумовлене тільки дією на нього сил.

Існування інерціальних систем відліку постулюється в сучасному формулюванні законів Ньютона.

Система відліку, яка рухається із сталою швидкістю відносно інерціальної системи, також є інерціальною.

Інерціальність будь-якої реальної системи відліку приблизна. Будь-яка точка, що її можна було б вибрати за початок системи координат, здійснює якийсь нерівномірний рух. Так, наприклад, для більшості задач у земних умовах можна зв'язати інерціальну систему відліку з поверхнею Землі,нехтуючи обертанням планети навколо своєї осі чи навколо Сонця, проте при розгляді сил Коріоліса таку систему відліку вважати інерціальною не можна. Аналогічно, при розв'язуванні задач планетарного руху,

Рух тіла можна описати лише відносно якогось іншого об'єкту інших тіл, спостерігача, або за допомогою набору просторовочасових координат. Вони називаються системами відліку. Якщо обрано якусь систему координат, закони руху в ній можуть бути більш складними, ніж це необхідно. Наприклад, уявімо об'єкт в стані спокою (без зовнішніх сил, які впливають на нього) в деякій позиції instant. В багатьох координатних системах, він почне рухатись до наступної позиції, навіть якщо на нього не впливають жодні сили. Однак, завжди можна обрати систему відліку в якій він залишатиметься стаціонарним. Так само, якщо простір не описаний рівномірно або не є незалежним від часу, координатна система може описати просте переміщення вільного тіла в просторі у вигляді складної траєкторії в цій системі відліку. Тому, інтуїтивно зрозуміле пояснення, що таке інерційна система відліку буде такий: В інерційній системі відліку, закони механіки приймають свою найпростішу форму.^[1]

Інерціальними називаються системи відліку, відносно яких виконується перший закон Ньютона. Дослідження показують, що інерціальною є система відліку зв’язана з центром Сонця (геліоцентрична система). Система відліку зв’язана з центром мас замкнутої системи тіл (за законом збереження імпульсу) також інерціальна. Всі інші системи відліку, які рухаються відносно них прямолінійно і рівномірно будуть інерціальними. Розглянемо питання про справедливість законів Ньютона в інерціальних системах відліку.

Сила. Маса. Другий і третій закон Ньютона

Сила - це фізична векторна величина, яка є мірою впливу на дане тіло з боку інших тіл або полів. Прикладання сили викликає зміну швидкості руху тіла або поява деформацій і механічних напружень. Деформація може

відбуватися як в самому корпусі, так і в

предметах, що його фіксують, наприклад, пружинах.

Маса - це скалярна фізична величина, що визначає інерційні і гравітаційні властивості тіл в ситуаціях, коли їх швидкість набагато менше швидкості світла. У повсякденному житті (і у фізиці дев'ятнадцятого століття) маса є синонімом ваги.

Будучи тісно пов'язаною з такими поняттями

механіки, як "енергія" і "імпульс", маса проявляється в природі двома якісно різними способами, що дає підстави для поділу її на два різновиди:

Другим законом Ньютона є диференціальний закон руху, який описує співвідношення між силою, прикладеною до матеріальної точки, і результуючим прискоренням цієї точки. Фактично, другий закон Ньютона вводить масу як міру інерції матеріальної точки в обраній інерціальній системі відліку (ISO).

При цьому маса матеріальної точки приймається як постійна величина в часі і незалежна від будь-яких особливостей її руху і взаємодії з іншимителами

Де - прискорення матеріальної точки; є результатом усіх сил, прикладених до матеріальної точки; – маса матеріальної точки.

ІІІ Закон Ньютона

Закон свідчить, що сили виникають тільки парами, а будь-яка сила, що діє на тіло, має своє джерело у вигляді іншого тіла. Іншими словами, сила завжди є результатом взаємодії тіл

Гравітаційне поле. Сила тяжіння. Перша космічна швидкість.

Гравітаційне поле – фізичне поле, реальність, через яку здійснюється гравітаційна взаємодія мас.Гравітаційна взаємодія найслабша з відомих фундаментальних взаємодій. У класичній фізиці гравітаційне поле описується одним потенціалом та напруженістю. Напруженість гравітаційного поля збігається з прискоренням вільного падіння. У загальній теорії відносності гравітаційне поле пов’язується зі зміноюметрики простору-часу. Теорія передбачає, що змінне гравітаційне поле породжує гравітаційні хвилі.Гіпотетичним квантом гравітаційного поля є гравітон.Гравітаційні хвилі та гравітони дуже слабко взаємодіють з речовиною.

Гравіта́ція або тяжіння — властивість тіл із масою прит ягуватись одне до одного. Гравітаційна взаємодія найслабша із фундаментальних взаємодій, однак її характерною особливістю є те, що тіла, які мають масу, завжди притягаються одне до одного. Притягання дуже великих мас в астрономічних масштабах створює значні сили, завдяки яким світ є таким, яким людина його знає. Зокрема, гравітація є причиною земного тяжіння, внаслідок якого предмети падають додолу. Законами гравітації визначається

рух Місяця навколо Землі і Землі та

інших планет навколо Сонця

.

Сила пружності. Вага тіла.

Си́ли пру́жності — сили, що виникають в тілі при його пружній деформації, викликані цією деформацією. Є окремим випадком потенційних сил. Наближено описуються законом Гука

Зважаючи на те, що пружні сили використовувались людиною досить давно (приклад: лук, катапульти для метання каменів і т. д.), першим до розуміння пружних сил і деформацій прийшов у 1660 Роберт Гук. У 1675 він сформулював своє відкриття дуже коротко, у вигляді латинського афоризму: «Ut tensio sic vis», зміст якого полягає в тому, що «який розтяг, така й сила». Але опублікував Гук не цю тезу, але анаграму:

«ceiiinosssttuu». (Так тоді забезпечували пріоритет, не розкриваючи суті відкриття.)

Зокрема, при деформації розтягу або стиску довгого

тонкого стрижня або пружини,загальна сила пружності, направлена вздовж осі стрижня (пружини), визначається формулою

де x — абсолютне видовження,

F — сила пружності,k — коефіцієнт жорсткості.Жорсткість залежить від розмірів тіла, його форми і матеріалу, з якого виготовлене тіло.Сила пружності вимірюється в ньютонах [Н].

Вага́ — сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору або на вертикальний підвіс. У гравітаційному полі Землі можна вважати з деяким наближенням, що вага тіла зв'язана з його масою співвідношенням F =mg , де F — сила тяжіння(вага), , g - стала прискорення вільного падіння на Землі, а m — маса тіла. Силу, з якою тіло внаслідок притягання його Землею тисне на опору або розтягує підвіс, називають вагою тіла

Сила тертя

Тертя́ — сукупність явищ, що спричиняють опір, рухові одне відносно одного макроскопічних тіл (зовнішнє тертя) або елементів одного і того ж тіла (внутрішнє тертя), при якому механічна енергія розсіюється переважно у вигляді тепла. Зовнішнє тертя відбувається на границі контакту двох твердих тіл. Внутрішнє тертя виникає у потоках рідини або при деформації твердого тіла, між частинами, що переміщуються одна відносно одної.

Зовнішнє тертя (тертя) — явище опору відносному переміщенню, яке виникає між двома тілами в зонах контакту їх поверхонь, тангеціально до них.

При наявності відносного руху двох тіл, що контактують між собою, сили тертя, котрі виникають при цьому, можна поділити на:

Тертя руху — зовнішнє тертя двох тіл, що рухаються одне відносно одного^[1], до якого відносяться:

Тертяковзання — зовнішнє тертя руху, під час якого швидкості тіл в точках дотику відрізняються за величиною і (чи) напрямком^[1] і діє на

тіло у напрямку, протилежному до напрямку проковзування;

Тертякочення — тертя руху, під час якого швидкості тіл однакові за величиною і напрямком, принаймні, в одній точці зони контакту^[1] при коченні одного з двох контактуючих тіл одне відносно одного;

Тертякоченняз проковзуванням — тертя руху двох тіл з одночасним тертям кочення і ковзання в зоні контакту

Тертя спокою — тертя між двома твердими

тілами за відсутності їх руху одне відносно

одного^[1]. Це вид тертя виникає між двома тілами, котрі перебувають у взаємному контакті, і перешкоджає виникненню відносного руху. Його слід подолати для того, щоб привести у рух одне відносно одного два контактуючих тіла. Сила тертя спокою діє протилежно до напрямку ймовірного руху.

Отже, як граничний випадок закону Амонтона-Кулона (див. вище), коли тіло пересувається на поверхні іншого тіла, сила тертя пропорційна силі реакції опори N з коефіцієнтом пропорційності μ, який називається коефіцієнтом тертя:

рівновага тіла. Момент сили.

Механічна рівновага, також відомаяк статична рівновага, — стан тіла, що знаходиться у спокої, або рухається рівномірно, в якому сума сил і моментів, що діють

Механічна робота.

Кінетична енергії.

Потужнусть.

Сумарна робота по переміщенню однієї матеріальної точки, виконана декількома силами, прикладеними до цієї точки, визначається як робота результуючої цих сил (їх векторна сума). Тому ми продовжимо говорити про одну силу, прикладену до матеріальної точки.

При прямолінійному русі матеріальної точки і постійному значенні прикладеної до неї сили робота (цієї сили) дорівнює добутку проекції вектора сили на напрямок руху і довжини вектора переміщення, зробленого точкою:

Кінети́чна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, яку вона має завдяки руху.

В лагранжевому формалізмі механіки, кінетична енергія для частинки узагальненої координатиіз масою та

узагальненою швидкістю дається

формулою

Потужність (N, P, W) — робота, що виконана за одиницю часу, або енергія,передана за одиницю часу:де N — потужність, А — виконана робота, t — проміжок часу, за який ця робота виконана.

В СІ потужність вимірюється у Ватах. Іншою одиницею вимірювання, яка ще й досі широко використовується, є кінська сила (1 к.с. = 735,5 Вт).

Потужність є важливою характеристикою двигунів.