Презентація "Групування многочленів"

Розкладання многочленів на множники способом групування

Спочатку пригадаємо чим ми займалися на минулому уроці: винесення спільного множника за дужки1) am + an = a(m+n)2) 12x – 15y =3(4x – 5y)3) 7𝑘3−5𝑘=  k(7𝑘2−5) 

Переходимо до нової теми. Запишемо многочлен ах + bx + ay + by. Бачимо, що у всіх чотирьох доданках немає спільної частинки, але звертаємо увагу на перші два доданки: у них є спільний множник х. В третьому і четвертому доданках спільний у. Групуємо:ах + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by)Винесемо по черзі множники із кожної дужки:ах + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) = x(a + b) + y( a + b)Отримали два доданки, у яких є спільна частинка ( a + b), винесемо її за дужки, вважаючи одним цілим:ах + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) = x(a + b) + y( a + b) = (a + b)(x + y)Приклад розв’язаний.

Приклад 1: Розкладіть на множники многочлен 2ac + 2bc + 5am + 5bm. Розв’язання: Групуємо члени множника так, щоб в кожній дужці доданки мали спільний множник, виносимо множник в кожній дужці, далі виносимо за дужки спільну частинку (вважаємо її одним цілим), отримуємо:2ac + 2bc + 5am + 5bm = (2ac + 2bc) + (5am + 5bm) = 2с(a + b) + 5m(a + b)= = (a + b)(2c + 5m)Приклад розв’язаний. Відповідь: (a + b)(2c + 5m)

Приклад 2: Розкладіть на множники многочлен х4−2х3−3х+6 Розв’язання: Групуємо члени множника так, щоб в кожній дужці доданки мали спільний множник, виносимо множник в кожній дужці, далі виносимо за дужки спільну частинку (вважаємо її одним цілим), звертаємо увагу на знаки (!!!), отримуємо:х4−2х3−3х+6=х4−2х3−3х−6= х3х −2−3х−2=х−2х3−3. Відповідь: х−2х3−3 

№ 476 (2015 рік): Розкласти на множники:1) ma + mb + 4a + 4b = (ma + mb) + (4a + 4b) =m(a + b) + 4(a + b) == (a + b)(m + 4)2) 3x + cy + cx + 3y = 3) 5a – 5b + ap - bp =

1) ay – 3y – 4a + 12 =№ 477 (2015 рік): Розкласти на множники:3) 6x + ay + 6y + ax =2) 9a + 9 – na - n =

1) 𝑎3+ 𝑎2+𝑎+1=  № 478 (2015 рік): Розкласти на множники:1) 𝑥5− 3𝑥3+4𝑥2−12=  

Домашнє завдання (по книжці 2015р):