Презентація "Комбінаторні задачі"

Комбінаторні задачіУрок математики в 5 класі, вчитель математики та фіізики. Сербіівської ЗШ І-ІІІст. Попик Г. Л. Урок №1

КОМБІНАТОРИКА – ЦЕ РОЗДІЛ МАТЕМАТИКИ, ЯКИЙ ВИВЧАЄ КОМБІНАЦІЇ І ПЕРЕСТАНОВКИ ПРЕДМЕТІВ, РОЗМІЩЕННЯ ЕЛЕМЕНТІВ, ЩОМАЮТЬ ПЕВНІ ВЛАСТИВОСТІ.

Задача 1. Костюм складається з блузки та спідниці. Скільки різних костюмів можна скласти з 5 видів блузок і 4 видів спідниць?Відповідь: 20 костюмів

Задача 2. У танцювальному клубізаймаються 7 юнаків та 9 дівчаток. Скількома способами можна вибрат одну пару для участі в конкурсі?ДДДДДДДДДЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮВІДПОВІДЬ: 63 СПОСОБИstroke.colorstroke.on

Задача3. Скількома способами можна дібрати пару з однієї голосної і однієї приголосної букви у слові “стежка”?С Т Е Ж К АПРИГОЛОСНІ: С, Т, Ж, К – 4 букви. ГОЛОСНІ: Е, А – 2 букви. СЕАТЕАЖЕАКЕАВІДПОВІДЬ: 8 СПОСОБІВ

Розглянемо далі задачу, у якій треба полічити кількість способів, якими можна розмістити в ряд певну кількість предметів. Задача 4. Скількома способами можна викласти в ряд червону, білу, чорну та зелену кульки?Отже, якщо першою буде в ряду червона кулька, то таких способів буде 6. Але на першому місці може бути і зелена, і чорна, і біла кульки. Для кожного з цих варіантів буде 6 способів. А загальна кількість – 24 способи.

Такі розміщення називають перестановками. Позначають перестановки буквою Р. У задачі 4 кількість перестановок з чотирьох елементів дорівнює Р= 1*2*3*4 = 24. Аналогічно кількІсть перестановок з двох елементів : Р = 1 • 2; із трьох елементів Р = І *2 • 3 = 6; з п’яти Р, = 1 • 2 • 3 • 4 *5 = 120

Задача 5 Скільки різних трицифрових чисел можна написати цифрами: 1) 2, 5 і 5; 2) 0, 1 і 8?255255552255525251)108801081802)80110801810

Обчисли зручним способом: 1) 211 + 173 + 789; 2) 517 + 321 + 179 + 283; 3)50 * 17 * 2; 4)25*11*4*7.

Рефлексія

Доашнє завдання№471, №477, №481, №521

Дякую за увагу!